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第6章 收集、整理与描述数据 小结与评价 教学设计
课题 第6章 收集、整理与描述数据 小结与评价 单元 第6单元 学科 数学 年级 七年级下册
教学目标 1.了解全面调查和抽样调查收集数据的方法. 2.通过绘制、分析统计图，进一步体会统计图表在描述数据中的作用，会根据问题需要选择适当的统计图描述数据.
教学重点 用三种统计图描述数据．
教学难点 从统计图表中获取信息解决问题．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
知识图谱 学生与教师一起回顾本章的内容。 通过回顾本章内容，帮助学生梳理知识脉络，更好的掌握知识体系。
思考回顾 1. 为什么要进行抽样调查？ 有时受客观条件的限定，无法对所有个体进行调查；有时调查具有破坏性，不允许全面调查；这时一般采用抽样调查. 2. 举例说明什么是总体、个体、样本、样本容量. 要考察的全体对象称为总体． 组成总体的每一个考察对象称为个体． 被抽取的那些个体组成一个样本． 样本中个体的数目称为样本容量． 例 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查. 总体是2万名考生的数学成绩 个体是其中每名考生的数学成绩 样本是所抽取的500名考生的数学成绩 样本容量是500 3. 什么是简单随机抽样？什么是简单随机样本？ 如果在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本，那么这种抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本. 例 把全市九年级学生中的男生和女生分别进行编号，然后随机从男生中抽取200名，女生中抽取200名。 4. 举例说明怎样才能获得简单随机样本. (1)当总体中的个体数不多时，编码后采用抽签的方法来抽取样本； 例 某车间工人加工一种轴100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量. 将100 件轴分别编号1，2，…，100，并做好大小、形状相同的签，分别写上这100 个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着逐个不放回地抽取10 个号签，然后测量这10 个号签对应的轴的直径. (2)当总体中的个体数较多时，对个体进行分类后按比例抽取样本. 例 某学校初、高中六个年级共有3 000名学生，为了解其视力情况，现采用抽样调查，各年级人数如下表所示：（按10%的比例抽样） 5. 条形统计图反映了数据的什么信息？折线统计图反映了数据的什么信息？ 条形统计图可以直观地表示事物的数量大小并进行比较. 折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况． 6. 扇形统计图反映了数据的什么信息？ 扇形统计图直观地看到我们考察的对象（总体）的组成成分、各成分在总体中所占的百分比. 7. 如何绘制扇形统计图？ (1)算比例:计算各部分占总体的百分比； (2)求角度:求出各个扇形的圆心角度数； (3)作图： ①画扇形--根据圆心角度数画出各个扇形， ②标名称--标上相应名称与百分比， ③写标题. 学生思考回答教师提出的问题。 通过问题，让学生回忆本章重点内容，充分调动学生的积极性,检查学生对知识点的掌握程度，及时发现问题，查漏补缺。
注意事项 1. 对于许多问题，不可能或不必要得到总体的所有数据，这就需要进行抽样调查，通过一部分数据（样本）来对总体的情况进行推断 . 为了使样本能够客观地反映总体，需要采用简单随机抽样. 2. 调查所得的数据可以用统计表或统计图来表示，用统计图表示数据直观明了，不同的统计图有各自的长处，要根据调查的目的和数据的性质恰当地选择统计图. 学生与教师一起总结。 帮助学生梳理本章需要重点注意的地方，更好的理解知识点。
典例精讲 题型一：调查方式 例1 1.下列调查方式合适的是( C ) A.为了解全国中学生的视力状况,采用普查的方式 B.为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C.调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式 D.对火星探测器零部件的检查,采用抽样调查的方式 题型二：总体、个体、样本、样本容量 例2 某校为了解七年级1500名学生的心理健康状况,抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析.在这个问题中, 个体是 每名学生的心理健康评估报告 , 总体是 1 500名学生的心理健康评估报告 , 样本是 300名学生的心理健康评估报告 , 样本容量是 300 . 例3 下列调查的样本具有代表性的是(　D　) A．利用当地七月份的日平均最高气温值估计当地全年的日最高气温 B．在农村调查市民的平均寿命 C．利用一块实验水稻田的产量估计水稻的实际产量 D．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100袋进行检验 例4 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中不合格品约为（ D ） 9.5万件 B.9万件 C.9500件 D.5000件 题型三：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 例5 某市4月份第一周连续七天的空气质量指数(AQI)分别为:118,96, 60, 82,56, 69, 86,则这七天空气质量变化情况最适合用的统计图是( A ) A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.以上都不对 例6 对某学生上月消费情况进行问卷调查后,绘制成如图所示的统计图.已知他在交通上花费了60元,则他在学习用品上花费了( D ) A.30元 B.60元 C.90元 D.120元 题型四：复式统计图 例7 某商品四天内每天每斤的进价和售价的折线图如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是( B ) A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 例8 如图，下列说法正确的是（ B ） A.七年级学生最多 B.九年级的男生是女生的两倍 C.九年级女生比男生多 D.八年级比九年级的学生多 拓展提升 例9 某校七(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)人数的条形统计图(部分)和扇形统计图如图所示,则扇形统计图中骑车的学生人数所占的圆心角的度数是 108° . 例10 某校七、八、九年级共有1 000名学生,学校统计了各年级学生的人数,绘制了如图①、图②两幅不完整的统计图. 将图①的条形统计图补充完整; 图②中,表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 144° 。 (3)学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数,绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图(年级男生人数占比=该年级男生人数/该年级总人数×100%).请结该年级总人数合相关信息,绘制一幅适当的统计图,表示各年级男生及女生的人数,并在图中标明相应的数据. 解:(1)八年级学生人数为1 000×25%= 250， 七年级学生人数为1 000-250-350= 400. 补全条形统计图如图所示. 七年级:男生400×60%= 240(人), 女生400 -240= 160(人); 八年级:男生 250×50%=125(人), 女生250- 125=125(人); 九年级:男生350×60%=210(人),女生350-210=140(人). 用复式统计图表示如下. 学生独立解答。 通过典型例题，帮助学生回忆本章知识点，及时发现问题，巩固本章知识点，灵活运用本章知识解决问题，锻炼学生的解题能力。
作业布置 完成本单元测试卷
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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