资源简介

苏祠中学22级九年级（下）数学教案
姓名： （26.2.3二次函数解析式的求法）
【回顾旧知】
1、二次函数的几种形式
（1）顶点式：（、、）
（2）一般式：
*（3）特殊形式（交点式）：
2、用特定系数法求解析式的基本步骤（思想）：
二、【知识要点】求二次函数解析式的基本类型
类型一：直接列式型
例题1：抛物线的形状、开口方向都与抛物线相同，顶点坐标为（1，－2），则抛物
线的解析式为__________________________．
例题2：x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系为
类型二：代入求解型
例题3：二次函数的图象经过点（1, -2），（-1,-6），则二次函数的解析式为：
类型三：利用图形变换（平移、对称、旋转）
类型四：用待定系数法求解析式
例题4：已知抛物线经过点A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求抛物线的解析式．
例题5：已知二次函数的图象如图所示．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）观察图象，当-2＜x＜1时，y的取值范围为 ；
（3）若将该二次函数图象向上平移m个单位长度后恰好过点（-2，0），求m的值．
例题6：已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）．求抛物线
的解析式．
例题7：已知抛物线的的顶点坐标是（1，-3），且过点P（2，0），求这条抛物线的解析式。
（试用不同的方法）
课后巩固
A组训练题
已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）
A、 B、 C、 D、
已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：
x -1 0 1 2 3
y -3 1 3 1 -3
则这个函数图象的对称轴是（　 　）
A、直线x=1 B、直线x=3 C、直线y=3 D、y轴
如图，二次函数的图象过点B（0，-2），它与反比例函数的图象交于点A（m，4），
则这二次函数的解析式为 ;
4、若抛物线的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的解式为
5、求下列条件下的解析式
（1）已知抛物线的顶点在轴上，且过点（1,0）、（-2,4），求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的对称轴是直线x=2，且函数的最大值为-3，求a、c的值。
（3）抛物线的图象与x轴交点为（2，0）和（3，0），且函数的最小值为-3，求抛物线的解析式。
B组训练题
6、已知二次函数，分别写出下列图形变换后的图像解析式。
（1）关于x轴对称的图像解析式
（2）关于y轴对称的图像解析式
（3）关于原点对称的图像解析式
（4）关于直线x=2对称的图像解析式
7、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）写出这个二次函数图象的顶点坐标．
x … -1 0 1 2 4 …
y ... 10 1 -2 1 25
C组训练题（不要求格式）
8、如图：对称轴x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐
标为（-3，0），且点（2，5）在抛物线y=ax2+bx+c上．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点C为抛物线与y轴的交点，设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，
求线段QD长度的最大值．
1
题
图
3题
图

展开更多......

收起↑