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小学四—五年级 Python 程序设计（第一学期）
教　学　设　计
第12课　查找与排序——让数据排好队，找得更快
课　　题 第12课　查找与排序——让数据排好队，找得更快
课　　时 第 12 课时（40 分钟）
课　　型 算法专题 + 竞赛衔接
教学环境 机房（Windows + Python 3.x + IDLE/Thonny）
授课班级 四年级、五年级
一、学情分析
学生在第 8 课已经接触过顺序查找与冒泡排序的雏形，也在第 11 课建立了枚举思想。本课把这两项高频操作系统化、并引入一个真正「聪明」的算法——二分查找。
学生的认知难点有三处：
1．不理解二分查找为什么必须先排好序；
2．对 mid = (low + high) // 2 与 low/high 的更新方向容易搞反；
3．分不清「顺序查找」和「二分查找」各自适用什么场合。
本课用「查字典」「猜数字 1~100 最少几次能猜中」两个情境，让「折半」的威力变得可感：100 个数只需 7 次。
二、教学目标
（一）知识目标
1．掌握顺序查找的完整写法，理解其最坏情况要比较 n 次。
2．掌握二分查找的前提（有序）与过程（取中间、比较、折半）。
3．掌握冒泡排序的完整实现，理解排序与查找的依存关系。
（二）能力目标
1．能独立写出二分查找程序，并正确维护 low、high、mid 三个变量。
2．能说出二分查找比顺序查找快在哪里，并估算查找次数。
（三）素养目标
1．体会算法效率的巨大差异，形成「同样能解决问题，但有好坏之分」的意识。
2．感受「折半」这一数学思想在生活中的普遍存在。
三、教学重点与难点
项　目 内　容
教学重点 二分查找的三个指针 low/high/mid 的维护；while low <= high 循环条件；冒泡排序的完整实现。
教学难点 二分查找中更新方向（比目标小则 low = mid+1，大则 high = mid-1）；循环终止条件；为什么必须先排序。
四、教学准备
· 教师：课件、1~100 数字卡片（演示折半）、有序与无序对照表。
· 学生：练习卷、上机账号。
· 素材：本课 5 个程序文件 1顺序查找.py ~ 5二分查找次数对比.py。
五、教学过程（共 40 分钟）
环节一　情境导入：猜数字（6 分钟）
教师说：「我心里想了一个 1~100 的数，你来猜，我只会说『大了』或『小了』。你最少要几次才能必定猜中？」
请学生上台实际猜一次。多数学生会从 1 开始一个个猜——教师引导：「如果每次都从中间猜呢？」
现场演示：猜 50 → 75 → 88 → 94 → 97 → 99 → 100。结论：每次砍掉一半，100 个数最多 7 次必定命中。
对比：一个一个猜最坏要 100 次。7 次 vs 100 次，差距惊人。这就是本课的主角——二分查找。
【设计意图】「猜数字」是学生最熟悉的游戏，用亲身参与的体验引出效率差距，比讲时间复杂度有效得多。
环节二　复习与对照：顺序查找（6 分钟）
演示 1顺序查找.py，快速回顾第 8 课内容。
a = [60, 75, 88, 92, 95]
target = 88
pos = -1
for i in range(len(a)):
if a[i] == target:/n pos = i
break
print(pos + 1 if pos >= 0 else "没找到")
一句话概括：从头到尾一个一个比，找到就停。它的优点是「不要求数据有序」，缺点是最坏要找 n 次。
对照表（板书）：
对比项 顺序查找 二分查找
数据要求 随便什么顺序 必须已经排好序
基本动作 一个一个比 取中间、砍一半
最坏比较次数（100 个数） 100 次 7 次
适用场合 数据少、或没排序 数据多且已排序
环节三　新授：二分查找的实现（13 分钟）
先讲清三个指针的含义（板书画数轴）：
下标: 0 1 2 3 4 5 6 7 8
数值: 11 22 33 44 55 66 77 88 99
↑ ↑ ↑
low mid high
low = 待查找范围的左端
high = 待查找范围的右端
mid = 中间位置 (low + high) // 2
演示 2二分查找.py。
a = [11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99]
target = 77
low, high = 0, len(a) - 1
ans = -1
while low <= high:/n mid = (low + high) // 2
if a[mid] == target:/n ans = mid
break
elif a[mid] < target: # 中间的数太小，目标一定在右半边
low = mid + 1
else: # 中间的数太大，目标一定在左半边
high = mid - 1
print(ans + 1 if ans >= 0 else "没找到")
逐步模拟 target = 77（让学生跟着画）：
轮次 low high mid a[mid] 比较结果
1 0 8 4 55 55 < 77 → low = 5
2 5 8 6 77 找到了！
关键提问一：为什么是 low = mid + 1，而不是 low = mid？→ 因为 a[mid] 已经不相等了，把中点也排除掉，否则可能死循环（low 一直不动）。
关键提问二：while 的条件为什么是 low <= high，写成 low < high 会怎样？→ 当范围只剩一个数时 low == high，此时还需再比一次；写成 < 就会漏掉最后一个数。
关键提问三：如果列表没排序，二分还能用吗？→ 不能。「中间的数比目标小就说明目标在右半边」这个推理只有在有序时才成立。这是二分查找的铁律。
可以举一个反例当场验证：把列表打乱再跑二分，让它找不到明明存在的数，印象最深。
环节四　冒泡排序的完整实现（10 分钟）
演示 4冒泡排序完整.py，把第 8 课的雏形补全。
a = [64, 25, 12, 22, 11]
n = len(a)
for i in range(n - 1):
swapped = False
for j in range(n - 1 - i):
if a[j] > a[j + 1]:
a[j], a[j + 1] = a[j + 1], a[j]
swapped = True
if not swapped: # 一轮下来没换过，说明已经有序
break
print(a)
新增的 swapped 变量是一个优化：如果某一轮从头比到尾一次都没交换，说明列表早就排好了，可以直接提前结束。对已经有序的列表，这个优化让程序从 n 轮降到 1 轮。
再次强调排序与查找的依存关系：「想用二分查找，就必须先排序——排序是查找的前置工序。」
环节五　效率对比与总结（5 分钟）
演示 5二分查找次数对比.py，用计数器实测两种查找的比较次数。
def seq_steps(a, t):
c = 0
for x in a:/n c += 1
if x == t:/n break
return c
def bin_steps(a, t):
low, high, c = 0, len(a) - 1, 0
while low <= high:/n c += 1
mid = (low + high) // 2
if a[mid] == t:/n break
elif a[mid] < t:/n low = mid + 1
else:/n high = mid - 1
return c
a = list(range(1, 1025))
t = 1024
print("顺序查找：", seq_steps(a, t), "次")
print("二分查找：", bin_steps(a, t), "次")
结果：1024 个数里找最后一个，顺序查找要 1024 次，二分查找只要 11 次——差了近百倍。
规律：二分查找的次数约等于 log n。1024 是 2 的 10 次方，所以大约 10~11 次。不必深究对数，只让学生记住「每砍一半，次数加一」。
本课一句话总结：顺序查找「老实」，一个一个比，不挑数据；二分查找「聪明」，每次都砍一半，但必须先排好序。排序是为了查找，查找要靠排序——它们是一对好搭档。
六、板书设计
第12课　查找与排序
顺序查找：一个一个比，不要求有序，最坏 n 次
二分查找（必须有序）
low, high = 0, len(a)-1
while low <= high:/n mid = (low + high) // 2
a[mid] == t → 找到
a[mid] < t → low = mid + 1
a[mid] > t → high = mid - 1
每砍一半，范围减半
100 个数 → 最多 7 次
1024 个数 → 最多 11 次
冒泡排序：swapped 提前结束
七、分层作业
★ 完成练习卷第一、二、三题（填空、判断、手算模拟）。
★★ 完成练习卷第四题：写出顺序查找程序；手写二分查找的完整代码并用测试数据验证。
★★★ 完成练习卷第五题：随机生成 20 个 1~100 的整数，先用冒泡排序排好，再分别用顺序查找和二分查找查找同一个数，打印各自的比较次数并比较。
八、教学反思要点
1．「每次砍一半」这一直觉有多少学生真正建立？猜数字演示是否要请更多学生参与？
2．low = mid + 1 中的「+1」是否是本课最大难点？是否需要设计一个去掉 +1 的报错演示？
3．学生是否理解二分查找必须先排序？反例演示的效果如何？
4．冒泡排序的 swapped 优化是否讲得过深？对学得快的学生是否合适？
课后记（教师填写）：
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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