资源简介

“一个数除以小数”教学设计
【教学内容】
人教版小学数学教材五年级上册第28页例4、 第29页例5
【教材分析】
“一个数除以小数”是在学习了“除数是整数的小数除法”的基础上进行教学的，它是小数除法教学的重点，也是今后学习小数四则混合运算的重要基础。在现实生活中有着十分广泛的应用，在小学数学教学中有着十分重要的地位，也是五年级上册学习的重点内容之一。它建立在学生掌握了除数是整数的小数除法和商不变性质等基础上进行教学的，本节课的教学旨在让学生初步掌握除数是小数的除法的计算方法，渗透转化的思想，利用转化的教学方法来培养学生新旧知识间相互联系的辩证观点。
【学情分析】
通过前3个例题的学习,学生已经掌握了小数除以整数的计算方法,这时学生就迫切的想知道如果除数是小数应该怎样计算呢 正是有了这个疑问,学生对这部分新知的学习产生了强烈的求知欲望。而从学生已掌握的知识来看,已经具备利用“商不变的性质”这一旧知识迁移转化为新知的能力。但学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异,但不同的学生具有不同的潜力。结合以上这些,我们可以看出学习这部分内容的过程中,学生感到困难的并不是计算方法,而是小数点的移位方法。
【教学目标】
1.通过自主探究、合作交流,理解小数的除法计算法则,能正确地进行计算。
2.培养学生运用转化的思想,自己发现问题,解决问题。
3.培养学生积极学习态度,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
【教学难点】把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，正确地移动被除数的小数点。
【教具准备】多媒体课件
【学具准备】学习单
评价项目 评 价 标 准 等级（权重）分 自评 小组评 教师评
优秀 良好 一般 较差
知识与技能 掌握除数是整数的小数除法的计算方法 10 8 5 3
理解除数是整数的小数除法的算理 10 8 5 3
通过自主学习、小组合作交流等活动，感受小数除法与整数的区别和联系 10 8 5 3
能够用流畅清晰的语言表达自己的观点 8 6 4 2
操作技能 独立收集、分析、处理和评价信息的方法 10 8 5 3
积极参与小组合作与交流 10 8 5 3
能自主探究，把自己的探究结论清楚的展现出来，而且比较有创新 8 6 4 2
情感态度 课堂上积极参与，积极思维，积极动手、动脑，发言次数多 8 6 4 2
小组协作交流情况：小组成员间配合默契，彼此协作愉快，互帮互助 10 8 5 3
对本内容兴趣浓厚，提出了有深度的问题。 8 6 4 2
课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向教师提出较合理的教学建议。 8 6 4 2
我这样评价我自己：
伙伴眼里的我：
老师的话：
【评价任务】
【教学过程】
一、课前设计
1.把下列各数的小数点去掉,得数扩大到原来的多少倍
35.9（ ）倍 7.83（ ）倍 0.804（ ）倍
2.在表格里填上适当的数，说一说被除数、除数、商之间有什么变化规律？
被除数 1.5 15 150
除数 3 30 300
商
我发现了：商都是（ ），因为___________________________________________________
3.用商不变的规律,完成下题,并说明理由。
(1)765÷85=9 (2)76.5÷8.5=( ) (3)7650÷（ ）=9
【设计意图】：通过课前练习唤起学生已有的知识经验，帮助学生回顾了商不变的性质，又为学生理解一个数除以小数的算理做足准备，为本节课教学难点的突破做了一定的铺垫。
　 师：通过前测，老师发现同学们对于小数点移动问题、用商不变的性质解决问题掌握的很好，但对于商不变的性质的语言概述还不够精准，我们一起来复习一下什么是商不变的性质。
师：上节课我们学习了一个数除以整数，这节课，我们继续来研究一个数除以小数。（板书课题：一个数除以小数）
二、课堂设计
（一）创设情境，谈话导入
师：我校计划下个月举办秋季运动会，学校后勤组为运动员们准备了礼品-中国结。让我们走进传统手工作品——中国结。 大家知道编一个这样的中国结要多少丝绳吗？出示情境图，编一个“中国结”，要用0.85 m丝绳，用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？
【设计意图】例4是以学生熟悉的运动会礼品“中国结”为背景的实际问题，本环节从问题背景出发，再现编“中国结”的实际情境，介绍“中国结”的文化内涵，逐步引出具体的数学问题，使学生倍感熟悉和亲切。“创造性”地使用教材，不仅拓展了教学资源，体现了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索知识的最佳状态。
（二）探索交流，理解算理
师：这个问题应该怎样列式解答？（学生口头列式，PPT课件演示）
生：质疑为什么用“7.65÷0.85”？（求这些丝绳可以编几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用除法计算。）
师：这里的除法和前面的除法有什么不同？
生：除数是整数。
通过前面的学习，我们已经会计算除数是整数的除法，那除数是小数的除法可以怎样想办法计算呢？
1.问题探究，小组汇报
【活动1】小组合作：探索7.65÷0.85的计算方法
活动要求：
1.想一想：有几种方法可以求商。
2.写一写：小组内交流计算的过程。
3.说一说：小组代表汇报。
小组反馈交流，归纳总结
师：观察这些方法，你有什么发现吗？（这些方法有什么共同之处？）
小结：把除数转化为整数。
师：这一转化过程如何在除法竖式中体现呢？
师生在互动交流中逐步演板竖式计算过程。（PPT课件演示）
【设计意图】：给学生提供充分的思考空间，放手让学生从不同的角度去解决问题。不仅培养了学生独立思考的能力，同时还培养了学生用多种方法解决问题的能力。在生生的互动过程中，通过引导、设疑、思考、交流等，进一步掌握转化的方法以及在竖式中的规范书写形式。】
2.尝试练习，总结算法
师：按要求完成下面各题，
师：说出上面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍？看哪个数来确定？（重点讨论第3道题，通过实践练习，发现计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化更方便。）
融会贯通，联通算理
【活动2】自主探究：12.6÷0.28的计算方法
活动要求：
1.数一数：算式中被除数和除数的小数位数。
2.试一试：移动被除数和除数的小数点并笔算。
3.说一说：移动小数点，被除数的小数位数不够时怎么办？
【活动3】
小组合作：总结小数除数的计算方法
1.学生讨论交流。
2.引导学生逐步用规范的语言阐述自己的观点。
3.填写教材第29页除数是小数的除法的计算方法中的空白。
【设计意图】：让学生通过讨论、交流，自己总结出除数是小数的除法的计算方法，既培养了学生数学语言的表达能力，又培养了学生的归纳、概括能力。
巩固练习，举一反三
【课堂练习】
1.小试牛刀：把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2＝ ÷12
5.2÷0.32＝ ÷32
2.38÷0.34＝ ÷
161÷0.46＝ ÷
解析：这道题是关于一个数除以小数，将除数“转化”成整数的专项练习，针对计算过程中的最为关键的步骤设计，实现将小数除法向整数除法的转化，促进小数除法计算方法的形成。【考查目标1】
2.初露锋芒：学校操场长方形沙坑的面积是18.72平方米，宽是2.4米，这个长方形沙坑的长是多少米？
解析：这道题是结合生活中的实际例子，让学生体会小数除法在生活中的实际应用。解决问题时不仅要熟练运用小数除法的计算方法，更要关注具体数量关系的分析。【考查目标2】
3.大展身手：在巴黎奥运会男子4×100米游泳接力赛中，中国队以207.46秒的成绩夺得金牌,平均每位运动员用时多长？
解析：通过这样的实际问题，培养学生的数学思维和解决实际问题的能力，并且加深对小数除法算理的理解，比如商的小数点位置如何确定等问题。同时，借助奥运会的素材培养学生强身健体的意识、积极拼搏的精神和为国争光的集体荣誉感。 【考查目标2、3】
【课堂检测】
1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2＝（ ）÷12
4.48÷0.64＝( )÷（ ）
2.列竖式计算。
9.5÷0.5= 0.874÷0.38=
3.解决问题
一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5m，葡萄架的高度是2.7m，这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到葡萄
评价：满分是十颗星，我给自己（ ）颗星。
我的收获是（ ），
我的不足是（ ）。
（四）梳理提炼，课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）你觉得除数是小数的小数除法有什么需要提醒大家注意的地方？
师：这节课我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，学会了利用商不变的性质，把是小数的除数先转化成整数，再按照除数是整数的小数除法进行计算，相信大家在今后的学习中，也会灵活地运用转化的方法，利用旧知解决新知。
师：请你带着收获，课下完成学生学习过程评价量表
【课后作业】
完成教材第30页第4、5、6题。

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