资源简介

2026—2027学年五年级数学上册（新人教版）
第二单元《小数乘法》分层作业设计
B卷 · 能力提升卷
满分：100分　　建议用时：60分钟
班级：＿＿＿＿＿＿　　姓名：＿＿＿＿＿＿　　得分：＿＿＿＿＿＿
温馨提示：本卷在夯实基础的同时侧重方法运用与解决实际问题，请认真审题，规范书写解题过程。
◆ 知识加油站 ◆
【考点清单】
考点 内容提要 易错提醒
小数乘法的计算 先按整数乘法算出积，再看因数中共有几位小数，从积右边起数出几位点上小数点；位数不够用 0 补位。 积的小数末尾有 0 要化简。
积的大小规律 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于原数；乘小于 1 的数，积小于原数。 0 乘任何数仍得 0。
积的近似数 先算准确积，再用“四舍五入”法保留指定位数。 近似数末尾的 0 不能去掉。
简便运算 凑整：0.25×4＝1，1.25×8＝10；99 用乘法分配律转化为 (100－1)。 拆数后要保证大小不变。
解决问题 估算判断“够不够”；分段计费问题分段计算再相加。 不足 1 千米（1 分钟）按 1 千米（1 分钟）计算。
【典例剖析】
例：张阿姨买了 3.8 千克香蕉，每千克 6.5 元。她付给收银员 25 元，应找回多少元？
分析：先求总价，再用付款金额减去总价。
6.5×3.8＝24.7（元），25－24.7＝0.3（元）。　答：应找回 0.3 元。
点拨：钱数计算结果保留两位小数即可，人民币最小单位是分。
◆ 基础巩固 ◆
一、认真思考，用心填空。（每空 1 分，共 20 分）
1. 3.6×0.21 的积是（　　），保留一位小数约是（　　），保留两位小数约是（　　）。
2. 根据 56×34＝1904，直接写出：5.6×3.4＝（　　）；0.56×0.34＝（　　）；5.6×0.34＝（　　）。
3. 在○里填上“＞”“＜”或“＝”：0.93×6.8○6.8；5.42×1.01○5.42；1.6×0.4○0.4×1.6。
4. 两个因数的积是 7.36，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的十分之一，积是（　　）。
5. 4.7×2.8 的积是（　　）；保留整数约是（　　）。
6. 一根绳子对折再对折后量得长 1.25 米，这根绳子原来长（　　）米。
7. 一个两位小数，保留一位小数约是 3.0，这个两位小数最大是（　　），最小是（　　）。
8. 王老师骑自行车每小时行 12.5 千米，1.6 小时行（　　）千米。
9. 因为 0.98＜1，所以 0.98×2.1 的积比 2.1（　　）（填“大”或“小”）。
10. 已知 A×0.97＝B（A、B 均不为 0），那么 A（　　）B（填“＞”或“＜”）。
11. 在括号里填上合适的数，使计算简便：1.25×（　　）＝10；（　　）×4＝1。
12. 0.99×1.01 的积保留两位小数约是（　　）。
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，每题 1 分，共 5 分）
1. 近似数 4.0 和 4 大小相等，所以它们没有区别。（　　）
2. 0.5×0.7 的积用“四舍五入”法保留一位小数约是 0.3。（　　）
3. 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积一定小于这个数。（　　）
4. 3.6×101＝3.6×100＋3.6＝363.6。（　　）
5. 一个两位小数乘一个一位小数，积一定是三位小数。（　　）
三、细心计算，讲究方法。（共 27 分）
1. 直接写出得数。（每小题 1 分，共 9 分）
0.35×4＝　　　　　0.8×0.5＝　　　　　1.5×0.6＝
2.5×0.4＝　　　　7×0.15＝　　　　　1.6×5＝
0.9×0.11＝　　　　12×0.05＝　　　　4.5×0.2＝
2. 用竖式计算。（每小题 3 分，共 9 分）
① 0.87×1.6＝　　　　　② 5.06×0.35＝　　　　　③ 2.7×3.05＝（得数保留两位小数）
3. 用简便方法计算下面各题。（每小题 3 分，共 9 分）
① 1.25×2.5×0.8×4　　　　② 2.02×8.5　　　　③ 3.7×9.9
◆ 能力提升 ◆
四、解决问题，学以致用。（每题 7 分，共 28 分）
1. 超市大米每袋 28.5 元，李叔叔买了 4 袋，付给收银员 120 元，应找回多少元？
某小区水费标准：每户每月用水 12 吨以内（含 12 吨）每吨 2.5 元，超过 12 吨的部分每吨 3.8 元。小刚家上月用水 15 吨，应缴水费多少元？
一间教室长 8.6 米、宽 6.2 米。用面积是 0.36 平方米的方砖铺地，100 块这样的方砖够吗？请通过计算说明。
停车场收费规定：停车 1 小时以内（含 1 小时）收 5 元，超过 1 小时的部分每小时加收 2.5 元（不足 1 小时按 1 小时计算）。王叔叔在这个停车场停车 4.5 小时，应付停车费多少元？
◆ 思维训练 ◆
五、挑战自我，突破难点。（每题 10 分，共 20 分）
1. 用简便方法计算：9.9×9.9＋0.99。（提示：0.99 可以写成 9.9×0.1）
2. 小马虎在计算 1.5×(□＋0.8) 时，错算成了 1.5×□＋0.8。他的计算结果比正确答案少多少？（□代表同一个数）
★ B卷 参考答案与详细解析 ★
一、填空题
1. 0.756；0.8；0.76　【解析】3.6×0.21＝0.756；保留一位小数看百分位是 5，五入得 0.8。
2. 19.04；0.1904；1.904
3. ＜；＞；＝　【解析】第 3 空运用乘法交换律可知两边相等。
4. 0.736　【解析】一个因数不变，积随另一个因数缩小到原来的十分之一。
5. 13.16；13　【解析】4.7×2.8＝13.16，保留整数看十分位 1，四舍得 13。
6. 5　【解析】对折再对折后绳子被平均分成 4 段，1.25×4＝5（米）。
7. 3.04；2.95　【解析】最大时百分位“四舍”最大的 4；最小时百分位“五入”最小的 5。
8. 20　【解析】12.5×1.6＝20（千米）。
9. 小
10. ＞　【解析】A×0.97＝B，0.97＜1，所以 B＜A，即 A＞B。
11. 8；0.25　【解析】1.25×8＝10；0.25×4＝1。
12. 1.00　【解析】0.99×1.01＝0.9999，保留两位小数五入得 1.00，末尾的 0 不能去掉。
二、判断题
1. ×　【解析】4.0 精确到十分位，4 精确到个位，精确度不同，是有区别的。
2. ×　【解析】0.5×0.7＝0.35，保留一位小数看百分位 5，五入得 0.4。
3. √
4. √　【解析】101＝100＋1，3.6×101＝3.6×100＋3.6×1＝360＋3.6＝363.6。
5. ×　【解析】如 0.25×0.4＝0.1，积化简后是一位小数。
三、计算题
1. 口算：1.4；0.4；0.9；1；1.05；8；0.099；0.6；0.9
2. 竖式：① 0.87×1.6＝1.392；② 5.06×0.35＝1.771；③ 2.7×3.05＝8.235≈8.24（竖式略）。
3. 简算：
① 1.25×2.5×0.8×4＝(1.25×0.8)×(2.5×4)＝1×10＝10（交换律、结合律）
② 2.02×8.5＝(2＋0.02)×8.5＝2×8.5＋0.02×8.5＝17＋0.17＝17.17（分配律）
③ 3.7×9.9＝3.7×(10－0.1)＝37－0.37＝36.63（分配律）
四、解决问题
1. 28.5×4＝114（元），120－114＝6（元）　答：应找回 6 元。
2. 前 12 吨：12×2.5＝30（元）；超过部分：(15－12)×3.8＝3×3.8＝11.4（元）。
30＋11.4＝41.4（元）　答：应缴水费 41.4 元。
3. 教室面积：8.6×6.2＝53.32（平方米）；100 块方砖：0.36×100＝36（平方米）。
因为 36＜53.32，所以 100 块不够。　答：100 块这样的方砖不够。
4. 4.5 小时超过 1 小时的部分为 3.5 小时，不足 1 小时按 1 小时计算，按 4 小时计费。
5＋4×2.5＝5＋10＝15（元）　答：应付停车费 15 元。
五、思维训练
1. 9.9×9.9＋0.99＝9.9×9.9＋9.9×0.1
＝9.9×(9.9＋0.1)＝9.9×10＝99。
点拨：把 0.99 改写成 9.9×0.1，即可逆用乘法分配律凑整。
2. 正确算式：1.5×(□＋0.8)＝1.5×□＋1.5×0.8＝1.5×□＋1.2；
错误算式：1.5×□＋0.8。
两者相差：1.2－0.8＝0.4，或 (1.5－1)×0.8＝0.5×0.8＝0.4。
答：小马虎的计算结果比正确答案少 0.4。
2026—2027学年五年级数学上册 第二单元分层作业 B卷·能力提升　第 页

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