资源简介

《组合图形的面积》
教学设计
教学目标
结合具体的情境认识组合图形，能推想组合图形的不同组合方式。经历尝试、互动等活动，获得割、 补、平移等通过运动解决组合图形的面积的方法，发展空间想象能力和空间推理能力，体会转化的数学思想，感受“出入相补”的数学原理。
能根据相关的数据计算组合图形的面积，解决生活中的实际问题。
二、教学重难点
重点：会计算组合图形的面积。
难点：能根据组合图形的特点用 割、补、平移等方法求出组合图形的面积。
三、导入环节、引出主题。
1.谈话引入。
师：你们喜欢听八卦吗？那我们一起去听一听这群孩子们都在聊些什么呢？（播放视频）
师：他们想知道些什么？
生：他们想知道什么是组合图形？组合图形的面积怎么求？
师：你们想不想知道这些问题呢？
2.介绍组合图形的概念。
师：关于什么是组合图形？大屏幕告诉我们答案。像这些由几个基本图形组合而来的图形就叫做“组合图形”。
3.借助情境“王爷爷家稻谷丰收”进入本课主题。
师：该怎么求它的面积呢？王爷爷也在为此而犯愁呢！俗话说：“粮安天下，农稳社稷。”粮食是我们生活中不可或缺的部分，爷爷只知道每平方米可以收稻谷8.37kg，他想请大家帮他算一算这个稻田可以收稻谷多少千克？
师：这个稻田是一个组合图形。同学们已经会计算基本图形的面积了，那么组合图形的面积又该如何计算呢？今天我们就一起来学习怎样计算组合图形的面积。
（板书课题：组合图形的面积）
四、预学检测，任务驱动。
1.预学检测。
课前通过预学，孩子们已经对这个“组合图形”，进行了估算。老师也收集一些同学的作品，我们一起来看一看他们是怎么想的。
（请学生汇报）
2.抛出问题，组织讨论。
师：这只是一个估算的结果，那稻田的面积到底有多大呢？咱们还得算一算。请大家拿出《预学指导单》，结合活动要求，开始小组讨论，时间5分钟。
3.集体展示、列举方法。
师：时间到！老师刚刚收集了几个小组他们比较喜欢的方法，我们一起来看一看吧！
（板贴学生汇报的方法并作出评价）
4.方法归类。
师：刚才集中大家的智慧找到了这么多的计算方法，你能不能结合它们的特点给它们分个类呢？
师：要不，用你们聪明的头脑再帮这些方法取个名字吧！
（分割法、添补法、割补法）
师：其实不管你用什么方法，他们都有一个共同特征，就是把组合图形“转化”成“基本图形”。
五、精准释难。
1.精准释难一。
师：刚才孩子们想到了一些“割补”的方法，胡老师也想了一个，你们帮我看看行不行？为什么？
师：是不是这样呢？视频会告诉我们答案。
师：所以切记“割补法具有特殊性，并不是普遍适用的，要结合具体条件来分析。”
2.精准释难二：方法优化。
师：如果让你从这些方法中选择一种你最喜欢的方法，你会选哪一种？说说你的理由。
（绝大部分学生会选择第④种，教师将借此机会反问学生。
师：为什么不选①呢？
学生通过计算发现：①号无法计算。我将顺势引导学生总结，在选择方法时要考虑它必须是能够计算的。（出示关键词：“能算”）
师：为什么不选②呢？
学生通过计算发现：②号算起来更加麻烦。让学生总结在选择方法时尽量少分割。（出示关键词：“少算”）
师：为什么不选③呢？
学生通过计算发现：③号算起来更加复杂。学生总结出计算时要选择简单易算的方法。（出示关键词：“易算”）
小结：所以在转化的同时，还要考虑“优化”的问题。在能算的基础上一尽量少算，少算的同时还要选择简单易算的方法。
六、巩固训练，知识迁移。
师：有了刚才的经验，我们赶紧一起来练一练吧！
1.巩固训练一：说一说怎样求出这个图形的面积？
2.巩固训练二，自己单独完成，同学之间交流方法。
七、畅谈收获。
师：同学们，愉快的学习时间很快走到了尾声。这节课你有什么收获呢？
八、忆前思后。
回忆之前所学的知识，联想之后即将要学的知识，渗透数学“转化”思想。体现大单元教学的核心理念，践行数学结构化教学。
板书设计
黑板展贴部分：
《组合图形的面积》
预学指导单
姓名： 班级：
任务一：估一估，这块稻田的面积有多大？说说你的想法。
任务二：你有什么方法计算出它的面积？(可以借助虚线）
1.方法一： 2.方法二：
3.方法三： 4.你还有吗？
巩固训练单
1.王爷爷家的稻田如图所示，一共收稻谷多少千克？
2.中国少年先锋队的中队旗就是五角星加火炬的红旗，如下图。
（1）估一估这面中队旗的面积有多大？
计算它的面积。
3.求下面图形的阴影面积。
课后作业单
1.求下面图形阴影部分的面积。
2.如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．做这个无盖的盒子需要多大面积的硬纸板？

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