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人教版四年级上册单元复习——第三单元《多位数乘两位数》
知识点一 笔算三位数乘两位数
1. 普通笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
2. 因数末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，再数一数两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添上相同个数的 0。
3. 因数中间有 0 的乘法：因数中间的 0 必须参与乘法运算，不能跳过不乘，有进位要加上进位。
提示：计算注意数位对齐，不要漏掉进位。
知识点二 积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几，积也跟着乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几（0 除外），积也跟着除以几。
3. 一个因数乘一个不为 0 的数，另一个因数除以相同的数，积不变。
注意：乘、除的数字不能为 0。
知识点三 常见数量关系
价格问题
单价 × 数量 = 总价
总价 ÷ 单价 = 数量
总价 ÷ 数量 = 单价
单价：一件商品的价钱；数量：购买的件数；总价：一共花费的总钱数。
行程问题
速度 × 时间 = 路程
路程 ÷ 速度 = 时间
路程 ÷ 时间 = 速度
速度单位写法示例：千米 / 时，米 / 分；读作：千米每时、米每分。
知识点四 乘法估算
估算三位数乘两位数，将因数看成和它接近的整百、整十数，口算出估算结果。 解决 “钱够不够” 这类实际问题，要结合情景，合理选择往大估或者往小估。
典例分析
例 1：竖式笔算
列竖式计算：206×34
解析：先用 4 乘 206 得 824；再用 30 乘 206 得 6180；824+6180=7004。
答案：206×34=7004
解析：两位数个位、十位分别和三位数相乘，十位相乘得到的结果末尾对齐十位；因数中间有 0，0 也要参与计算。
例 2：积的变化规律
已知28×15=420，那么28×45=（ ）；56×15=（ ）。
解析：45 是 15 的 3 倍，积 420 也要乘 3 得 1260；56 是 28 的 2 倍，积 420 乘 2 得 840。
答案：1260；840
例 3：数量关系应用题
一辆汽车速度 75 千米 / 时，行驶 13 小时，一共行驶多少千米？
解析：速度×时间=路程，75×13=975（千米）
答案：975 千米
选择题
(2026 四上 龙岗月考) 下面 ( ) 可能是01×23的积。
A．2300 B．2303 C．13823 D．21723
(2026 四上 吴兴期末) 如果☆不等于 0，那么（300×☆）÷(25×☆)的结果是 ( )。
A．12 B．☆ C．12×☆
(2024 四上 越秀期中) 一块长方形草地，原来的面积是 300 平方米。现在不改变它的宽，把它的长延长到 80 米，则面积会变为 1200 平方米。那么它原来的长是（ ）米。
A．15 B．20 C．30 D．40
4.(2026 四上 罗湖期末) 第 8 题的竖式中（如下图），用到的运算律是（ ）。
加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法分配律
5.(2026 六下 慈溪月考) 白兔和黑兔跳格子，它们同时从起点开始跳 (如图)。当白兔跳到终点时，黑兔只跳到了点 A；如果白兔退到点 B 开始跳，就能和黑兔同时跳到终点。白兔和黑兔的速度比是 ( )。
A．4：5 B．5：4 C．4：3 D．无法确定
填空题
一个水龙头漏水，每天大约浪费 260 毫升的水。如果不维修，照这样下去，12 月份一共浪费 ______ 毫升水。
7.在下面的横线上填上 “>” “<” 或 “=”。
5 元 9 分 ______ 5.90 元
a×a ______ a2
3.8×0.96 ______ 3.8
(2026 四上 开福期末) 小玲一家 4 人开车去某景区旅游，汽车平均每小时行驶 81 千米，3 小时到达，景区门票统一售价为每人 45 元 (不分成人票和儿童票)。小玲家离景区 ______ 千米，购买门票要花 ______ 元。
(2026 四上 龙胜各族期末) 丁叔叔参加了全程马拉松，他平均每时跑 14 千米，开跑 2 时后，丁叔叔跑了 ______ 千米，运用的数量关系是 。
10.一个挂钟的时针长 5cm，分针长 8cm，从上午 9 时到中午 12 时，分针的尖端走了 cm，时针扫过的面积是 cm2。
判断题
11.走同一段路，甲用了 15 分钟，乙用了 20 分钟，甲、乙的速度比是 3：4。( )
12.参加 60m 跑步，甲要 15 秒，乙要 12 秒。甲跑步的速度比乙慢 20%。( )
13.马 0.5 小时能跑 32.5km，豹 6 分钟能跑 7.45km，豹的速度比马快。( )
14.(2026 四下岑溪) 三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。( )
15.(2026 四上天祝期末) 两个数相乘，一个因数乘 4，另一个因数除以 4，它们的积不变。( )
四、解决问题
16.口算连一连
17.(2026 三下 前锋期中) 学校食堂一周（按 5 天算）要用掉 280 千克大米。照这样计算，五月份（31 天）一共要用掉多少千克大米？
(2026 三下 期末) 阳阳从家出发，准备去电影院看电影。阳阳家距离电影院 2 千米，电影还有 18 分钟开始放映，他会迟到吗？请通过计算说明。
(2025 四上 陆川月考) 东方广场有一块长方形草坪 (如图)，如果把草坪的宽增加到 32 米，长不变。那么扩大后的草坪面积是多少？
妈妈写了一篇 3600 个字的演讲稿，淘气帮妈妈将演讲稿录入电脑，平均每分录入 38 个字，从 8：00 开始录入，到 9：45 淘气能录入完这篇演讲稿吗？
参考答案
一、选择题
C
解析:101×23=2323
901×23=20723，01×23的积在 2323～20723 之间，则可能是 13823。
A
解析：如果☆不等于 0，那么(300×☆)÷(25×☆)=300÷25=12。
B
解析：1200÷80=15（平方米）
300÷15=20（米）
D
解析：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；用竖式计算114×28的过程中，运用的运算律是乘法分配律。
B
解析：设白兔的速度为V1，黑兔的速度为V2
白兔路程：10+2.5=12.5、黑兔路程：10
白兔时间：12.5:V1、黑兔时间：10:V2
可得：12.5:V1=10:V2
10V1=12.5V2
V1:V2=12.5:10=5:4
答：白兔和黑兔的速度比是5:4。
二、填空题
8060
解析：260×31=8060
【第 1 空】＜
【第 2 空】＝
【第 3 空】＜
解析：5 元 9 分 = 5.09 元，所以 5 元 9 分＜5.90 元；
a×a=a ；0.96＜1，所以 3.8×0.96＜3.8。
【第 1 空】243
【第 2 空】180
解析：第一问：81×3=243（千米）；
第二问：45×4=180（元）。
【第 1 空】28
【第 2 空】速度 × 时间 = 路程
解析：14×2=28（千米），运用的数量关系是：速度 × 时间 = 路程。
【第 1 空】150.72
【第 2 空】19.625
解析：C=2πr2=2×3.14×8=50.24cm；
从上午 9 时到中午 12 时，
经过12-9=3小时，分针转 3 圈，总路程：50.24×3=150.72cm；
时针长r=5cm，转一圈的面积：
S=πr2=3.14×52=78.5cm2；
经过 3 小时，时针转了3÷12=圈，扫过的面积：78.5×=19.625cm2
三判断题
错误
解析：（1÷15）：（1÷20）
=:
=4:3
正确
解析：甲的速度：60÷15=4（米 / 秒）
乙的速度：60÷12=5（米 / 秒）
(5-4)÷5×100%=20%
13.正确
解析：0.5 小时 = 30 分钟
32.5÷30≈1.08（km / 分钟）
7.45÷6≈1.24（km / 分钟）
1.24>1.08
所以豹的速度比马快
14.正确
根据整数乘法的计算法则得出：三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。
正确
解析：两个数相乘，一个因数乘 4，另一个因数除以 4，它们的积不变。原题说法正确。
解决问题
解析：计算因数末尾有 0 的乘法，先把 0 前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0，再连线。
17.280÷5×31
=56×31
=1736（千克）
解析：5 天用掉的大米质量 ÷5=1 天用掉的大米质量，1 天用掉的大米质量 ×31 = 五月份（31 天）一共用掉的大米质量。
18.18×79=1422（米）
1422<2000
答:他会迟到。
19.168÷4=42（米）
42×32=1344（平方米）
答：扩大后的草坪面积是 1344 平方米。
解析：草坪的长 = 草坪的面积 ÷ 原来草坪的宽，所以扩大后的草坪面积 = 草坪的长 × 扩大后草坪的宽，据此代入数值作答即可。
20.8：00 到 9：45 是 105 分
105×38=3990（个）
3990>3600
答：淘气能录完这篇演讲稿。
解析;先判断开始录入到结束经过的分钟数，然后用每分钟录入的字数乘分钟数求出一共能录入的字数，再与演讲稿的字数比较后判断是否能录完。

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