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2.3.3 近似数 教学设计
课题 2.3.3　近似数 学科 数学
年级 七年级 教材版本 人教版（2024）
课时 1 课时 课型 新授课（概念课）
教学目标 1.了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数。 2.理解精确度的意义，能判断近似数精确到哪一位，体会近似数在生活中的应用。 3.经历从实际情境中辨析准确数与近似数的过程，发展数感与应用意识。
教学重点 近似数、精确度的意义及按要求取近似数。
教学难点 按给定的精确度求一个数的近似数，特别是含单位的数与科学记数法表示的数的精确度判断。
教学方法 情境导入、辨析归纳、讲练结合 教学准备 多媒体课件
课后练习 完成教科书本节“练习”；用四舍五入法对 3.1415926 分别取精确到千分位、万分位的近似数。（改编） 板书设计 见“板书设计”部分
教学过程
教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境
导入新知 一、创设情境，导入新知 对于参加同一个会议的人数，有两个报道。 报道1：会议秘书处宣布，参加今天会议的有 513 人。 报道2：约有五百人参加了今天的会议。 想一想：这两个报道中的数据有什么区别？ 师生活动：让学生自主探究思考，观察这两个数据之间的差别。 对比“513 人”与“约五百人”，发现有的数据确切、有的数据只是接近实际，产生认识近似数的需要。 以真实问题情境为切入点，引导学生观察数据，为讲解准确数和近似数做铺垫；通过活动引出课题，激发学生求知热情，让学生获得解决问题的体验。
二、探究新知
（准确数与近似数） 二、探究新知 知识点一　准确数与近似数 报道1 中数字 513 确切地反映了实际人数，它是一个准确数；报道2 中“五百”这个数只是接近实际人数，与实际人数还有差别，它是一个近似数。 （改编注：源稿此处师生活动误为“将有理数的除法转化成乘法”，系上节课残留，已订正为引导学生辨析两类数。） 做一做： 我们班有　　　　名学生，其中男生　　　　名，女生　　　　名； 《数学》教科书的长约为　　　　　厘米。 想一想：在上面的数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数呢？ 答案：班级人数与实际完全相符，是准确数；教科书的长由测量得到，不是准确数，而是与实际数很接近的近似数。（改编补充，班级人数视实际而定） 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 师生共同归纳：有时我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的，这些数都是近似数。 例如：(1) 我国的领土面积约为 960 万多平方千米；(2) 长江长约 6300 km；(3) 圆周率 π 约为 3.14。 练一练：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数。 (1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； (2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个； (3) 小明家里养了 5 只鸡； (4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿。 答案：(1) 近似数；(2) 近似数；(3) 准确数；(4) 近似数。 师生活动：教学时给几分钟时间先让学生尝试解决问题，在学生出现思维盲区时教师给予详细分析，边讲边演示，在思维的碰撞中逐渐形成对两个概念的认识。 结合会议人数与班级实例辨析：确切反映实际的是准确数，测量、估算得到、接近实际的是近似数，并完成分类判断练习。 通过师生共同找出近似数和准确数，帮助学生理解近似数和准确数这两个概念；通过练习进一步感受概念，巩固对知识的理解与掌握。
三、典例精析
（精确度） 三、典例精析 知识点二　按要求取近似值 想一想：(1) 报道2 中“五百人”是精确到了什么位的近似数？ 答案：精确到百位。（五百，数到“百”这一位为止） 精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 (2) 前面测量课本的长度是精确到了什么位的近似数？ 答案：若读数为 26.0 cm，则精确到 0.01 cm 之前的 0.1 cm，即精确到十分位。（改编补充） 归纳总结：按四舍五入法对圆周率 π 取近似数，有 π≈3（精确到个位）；π≈3.1（精确到 0.1，或叫做精确到十分位）；π≈3.14（精确到 0.01，或叫做精确到百分位）；π≈3.142（精确到 0.001，或叫做精确到千分位）；π≈3.1416（精确到 0.0001，或叫做精确到万分位）…… 例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： (1) 0.0158（精确到 0.001）；　(2) 304.35（精确到个位）； (3) 1.804（精确到 0.1）；　　(4) 1.804（精确到 0.01）。 解：(1) 0.0158≈0.016；(2) 304.35≈304；(3) 1.804≈1.8；(4) 1.804≈1.80。 师追问：这里的 1.8 和 1.80 的精确度相同吗？表示近似数能简单地把 1.80 后面的 0 去掉吗？ 答案：不同。1.8 精确到 0.1（十分位），1.80 精确到 0.01（百分位）；近似数末尾的 0 表示精确度，不能去掉。（改编补充） 例2　下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ (1) 600 万；　(2) 7.03 万；　(3) 5.8 亿；　(4) 。 答案：(1) 600 万＝6 000 000，末位数字 0 在万位，精确到万位；(2) 7.03 万＝70 300，数字 3 在百位，精确到百位；(3) 5.8 亿＝580 000 000，数字 8 在千万位，精确到千万位； (4) ＝330 000，末位数字 0 在千位，精确到千位。（含单位的数先还原为原数，再看最后一个数字所在数位） 师生活动：两名学生板演，其余学生在练习本上做题；小组内批阅；对板演的内容进行评价纠错。 由“四舍五入到哪一位就说精确到哪一位”理解精确度；例1 正向取近似数，注意末尾 0 的意义；例2 逆向判断精确度，含单位（万、亿）与科学记数法的数先还原再判断。 在确定精确度时借用学生学习过的圆周率，让学生理解和感受近似数的精确度表达；给出取得的近似数，倒推判断精确到的位数，训练学生逆向思维；巩固学生的学习效果，帮助学生掌握近似数的精确度表示。
四、当堂练习
巩固所学 四、当堂练习，巩固所学 1.（浙江作业）下列问题中出现的数，哪些是准确数？哪些是近似数？ (1) 某院校的某专业计划招生 200 人；(2) 小明的立定跳远成绩是 2.31 m； (3) 若尘的这次数学考试成绩是 96 分；(4) 公园门口每月的车流量大约是 30000 辆。 答案：(1) 准确数；(2) 近似数；(3) 准确数；(4) 近似数。 2. 用四舍五入法将 130542 精确到千位后，用科学记数法表示正确的是（　　） A. 　　B. 　　C. 　　D. 答案：C。（简析：130542 精确到千位得 131000＝；A 还原为 13100 错误，B、D 不符合 a 的取值范围。） 3. 下列数据精确到什么位？ (1) 小王的身高 1.53 米；　(2) 月球与地球相距 38 万千米。 答案：(1) 精确到 0.01 米（百分位）；(2) 38 万＝380000，末位数字 8 在万位，精确到万位。 4. 据 2010 年上海世博会官方统计，2010 年 5 月 1 日至 10 月 31 日期间，共有 7308.44 万人次入园参观，求平均每天入园人次（精确到 0.01 万人次）。 答案：5 月 1 日至 10 月 31 日共 184 天，7308.44÷184≈39.72（万人次）。（改编补充天数与计算过程） 师生活动：学生限时独立完成，小组内批阅，对板演内容评价纠错；第2题注意“精确到千位”后再用科学记数法表示，第4题先算总天数。 限时独立完成并规范书写；分类判断紧扣“是否与实际完全相符”；取近似数先看精确度，判断精确度先还原（含单位）再看末位数字所在数位。 通过练习，使学生进一步感受近似数和精确度的概念，巩固对知识的理解与掌握，体会近似数在生活中的应用。
五、课堂小结
布置作业 五、课堂小结，布置作业 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。 师问：准确数与近似数的区别是什么？四舍五入取近似数的步骤有哪些？（改编） 布置作业：完成教科书本节“练习”；用四舍五入法对 3.1415926 分别取精确到千分位、万分位的近似数。（改编） 结合思维导图回顾“准确数与近似数—精确度—取近似数”的知识链；课后独立完成练习并检验结果。 通过思维导图梳理知识结构，针对科学记数法中确定精确度的难点，引导学生借助科学记数法的意义理解，为后续学习打好基础。
板书设计
2.3.3　近似数 一、准确数：与实际完全相符；近似数：通过测量、估算得到，接近实际 二、精确度：四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位 三、含单位（万、亿）或科学记数法的数：先还原为原数，再看最后一个数字所在数位 学生板演区
教学反思

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