资源简介

三位数乘两位数教学设计
教科书版本：《西南大学出版社》
年级及册次：四年级上册
教学目标：
1.使学生结合已有的两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法，打通三位数乘两位数乘法和多位数乘法之间的壁垒。
让学生经历利用旧知解决新问题的过程，感受数学知识和方法的内在联系，培养学生的迁移推理能力和解决简单实际问题的能力。
在自主探索和合作交流中有成功的体验，进一步树立学好数学的信心，发展对数学的积极情感。
教学重点：掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：理解三位数乘两位数竖式中两个乘积的由来。
教学过程：
溯源旧知，回顾理法
师：提前板书：乘法
孩子们，今天我们要学习什么知识（乘法），以前学过乘法吗？（学过）想一想你都会算哪些乘法？
生：表内乘法、两位数乘一位数、三位数乘一位数、两位数乘两位数、多位数乘一位数。
师：看来，大家学习过的乘法还真不少，黎老师想考你们两道乘法题，敢接受挑战吗？
生：敢。
师：请在你的课堂练习本上列竖式计算，并想一想你是怎么算的,已经完成的孩子和同桌说说你是怎么算的。
（板书：34×2= 34×23= ）请两生板演，并汇报是怎么算的。
师：说完了吗？我们一起来听听这两位同学是怎么算的。
生：我先算2×4得8在积的个位上写8，再算2×3得6在积的十位写6。
师：说得真清楚。
师：再来听听这位同学的想法。
生：我是先用23个位上的3×34得102，再用23十位上的2×34得68，最后再算102+680=782。
师：都听清楚她的想法了吗？竖式中的102怎么来的，表示什么？
生：竖式中的102是用个位上的3×34得102得来的，表示102个一。
师：竖式中的“68”又是怎么算出来的，为什么要对着十位写？
生：“68”是用十位上的2×34得来的，表示68个十，所以要对齐十位写。（几个十）师：其实我们在计算两位数乘两位数时就是把第二个因数拆开，用第二个因数个位上和十位上的数分别去乘第一个因数，最后把两个积相加。
二、以“层”为基，统领算法
1.猜猜积有几层
师：你们以前的知识掌握得真牢固，今天我们就带着这些知识一起来学习三位数乘两位数的乘法吧。通过观察我们还可以发现，两位数乘一位数的积只有一层，两位数乘两位数的积有两层，猜一猜，三位数乘两位数的积又有几层呢？（板书：三位数乘两位数的）
生：两层
生2：三层
师：到底有几层呢，我们一起来验证一下。
2.验证积有几层
师：黎老师这里有一道算式（板书：362×23=），请你在练习本上列竖式算一算，看看竖式中乘得的积有几层。（已经完成的孩子给你的同桌介绍介绍你的竖式吧）
（生自主探究，请一位正确的同学去黑板上列竖式）
师：孩子们，验证了吗？
生：验证了。
师：我们先来听听这位同学的想法。
生：同学们，请你听我说，我觉得三位数乘两位数的竖式有两层，我是这样做的先用23个位上的3×362得1086，再用23十位上的2×362得724，最后再算1086＋7240得8326。我讲清楚了吗？你们还有什么疑问？
（如果有就请他提问，让学生解答，学生不能解答时就请其他学生解答）
师：请你把她的想法再说一次。（请生重复说一次，板书两个积怎么得来的）
师：第一层的积怎么来的？表示？第二层呢？表示？
师：现在确定是几层？
生：两层。
师：为什么数变大了还是两层？
生：因为它和前面的两位数乘两位数一样，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数，所以积还是两层。
或生：因为第二个因数是两位数，用个位的3去乘得到一层，用十位的2去乘再得到一层。
3.对比沟通，寻找共性，深化理解
师：刚才有孩子猜是三层，362×23的积有可能是三层吗？
生：有可能
师：真的有可能是三层吗，说说你的想法。
生：把第一个因数放在下面，23放上面，就是三层了。
师：听懂了吗？他的想法是？请你说。你们的想法是这样吗？（师板书）那写一写这个积是三层的竖式吧。
生写，师巡视检查。
师：写好了吗？老师这里有每一层算出来的得数，但是顺序有点混乱了，谁来把它们移动到相应的位置上。你能向其他同学介绍清楚每一层怎么得到的，表示什么吗？
（生上台移动，如果移对就请他说，如果移错请人纠正）
师：黎老师有一点疑问，第一层为什么对齐个位，第二层为什么对齐十位，第三层为什么对齐百位？
生：
师：写错的孩子请订正。
师：这两道竖式你们都能看懂和解释，但你更喜欢用哪一个？为什么不用第二个呢？
生：太麻烦，三层容易对错数位。
师小结:看来呀，三位数乘两位数，两层和三层的算法都是可以的，只是两层更方便计算，但是三层也可以辅助我们验算。
4.统领算法
师：现在我们观察刚才计算的4道乘法竖式，你有什么发现？先独立思考，再小组交流。（生小组交流，教师巡视）
师：时间
生：到
师：哪个组的孩子来汇报你们的想法？
生：我发现竖式有几层，是由第二个因数决定的。
生：我还发现竖式的第一层都是用第二个因数个位去乘，都表示几个一，第二层都是用第二个因数十位去乘，都表示几个十，积的末尾都对着十位写，第三层表示有几个百，积的末尾对着百位写。
（这里学生说不到、说不完没有关系，教师就引导说，比如：积的层数和谁有关呢？第一层都是怎么得来的，是在算几个一？第二层都是怎么的得来的，是在算有几个十？第三层是怎么得来的，是在算有几个百？老师在黑板上圈每一层，用红笔板书几个一、几个十、几个百）
师：看来，计算计算，就是在数一数、算一算，有多少个计数单位。
师：你们真会观察、总结，掌声送给这些同学。今天学习了三位数乘两位数的乘法，你能说说到底是怎么算的吗？
生：把第二个因数各个数位上的数分别去乘第一个因数，再把乘得的积相加。
师：请你再说一说。
师：在计算三位数乘两位数时，其实就是把第二个因数拆开，用第二个因数各个数位上的数分别去乘第一个因数，再把乘得的积相加。（板书：拆、乘、合）黎老师这三个字能看懂吗？拆就是把第二个因数拆开，乘就是用第二个因数各个数位上的数去乘第一个因数，合就是把乘得的积相加。
师：在三年级我们学习了两位数乘两位数的笔算，今天又学习了三位数乘两位数的笔算，猜一猜，五年级、六年级又会学什么呢？
生：三位数乘三位数
生：四位数乘三位数
师：非常遗憾地告诉大家，你们都猜错了。整数乘法中，学完今天的三位数乘两位数，今后就不再学习其他更多位数的笔算了，想想是为什么呢？
生：因为方法是一样的
师小结：以后无论是算几位数乘几位数，我们都是把第二个因数拆开，用第二个因数各个数位上的数字分别去乘第一个因数，最后把这些积相加。这就是方法的迁移。
师：看来孩子们今天学得还真不错，接下来我们就带着刚才学习的知识来进行练习吧。
黎老师这里有一道选择题，看看你能不能快速的选出答案。
师：有答案的孩子举手，是用计算解决这个问题的举手，黎老师想采访一下不是用计算解决的孩子，你的想法是？
师小结：有时候我们可以根据估算和积末尾的数来快速选择出答案。
练习
1.选择正确的答案。（生选，请学生说想法）
（1）179×23=（ ）
A.4115 B.4128 C.4117
（2）425×19=（ ）
A.3825 B.8020 C.8075 D.36320
2.列竖式计算。
357×26= 22×498=
师：还没有完成的孩子，请回到教室完成，再拿给黎老师检查。
3.格子乘法
师：我们国家有笔算，在国外呀，他们是这样算的，你能看懂他们的算法吗？试着做一做。
四、小结
师：说一说这节课你有什么收获。

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