资源简介

北师大版七年级上册·有理数运算计算
基础混合运算
（1）
2. 运算律专项运算（加法运算律、乘法分配律）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
3. 综合混合运算
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
拔高压轴题
1. 化简求值题
已知 ，求下列代数式的值：
（1）
　（2）
2. 含参数有理数化简
若 1 < x < 3，化简：
3. 复杂混合运算
4. 新定义运算
定义新运算：，求 ( 2) 3 的值。
5. 规律探究题
观察下列各式：
　1/(1×2) = 1 1/2，　1/(2×3) = 1/2 1/3，　1/(3×4) = 1/3 1/4，……
利用上述规律计算：
6. 绝对值与数轴综合
已知 |a| = 3，|b| = 2，且 a < b，求下列各式的值：
　
7. 相反数、倒数与绝对值综合
已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m| = 2，求下列各式的值：
　
参考答案
1.（1）原式 =
　（2）原式 =
　（3）原式 = 9 × [ 6/9 5/9] = 9 × ( 11/9) = 11
　（4）原式 = 8 × (9/4) × (4/9) = 8
　（5）原式 = 9 ( 8) ÷ ( 4) × ( 1) = 9 2 × ( 1) = 11
　（6）原式 = 1/4 + ( 1/2) 3/4 = 1/4 2/4 3/4 = 1
2.（1）原式 = 6 4 + 3 2 = 3
　（2）原式 =
　（3）原式 =
　（4）原式 = ( 3(6/7)) × [( 5) + ( 7) + 12] = ( 3(6/7)) × 0 = 0
　（5）原式 = ( 125) × ( 3/5) × ( 5/3) × (3/2) = 375/2 = 187(1/2)
　（6）原式 = 36×7/9 ( 36)×5/6 + ( 36)×3/4 = 28 + 30 27 = 25
3.（1）原式 = 4 + 3 + ( 8) ×
　（2）原式 = 1
　（3）原式 = 9 (27/8) × (2/9) 6 × (3/2) = 9 3/4 9 = 3/4
　（4）原式 = 9 × (1/9) + ( 18 + 4 + 9) = 1 5 = 6
　（5）原式 = 8 × 0.5 2.56 ÷ 4 = 4 0.64 = 4.64
　（6）原式 = 4 ÷ (1/4) × 1 = 4 × 4 = 16
拔高压轴题
1.（1）当 a = 2，b = 1/2 时，
　（2）
2. ∵ 1 < x < 3，∴ x 1 > 0，x 3 < 0
　 原式 =
3. 原式 =
　　　 = 1 +
4.
5. 原式 = (1 1/2) + (1/2 1/3) + … + (1/99 1/100)
　　 = 1 1/100 = 99/100
6. ∵ |a| = 3，∴ a = ±3；∵ |b| = 2，∴ b = ±2。
　 又 a < b，∴ a = 3，b = 2 或 a = 3，b = 2。
　 当 a = 3，b = 2 时，a + b = 1；
　 当 a = 3，b = 2 时，a + b = 5。
　 综上，a + b = 1 或 5。
7. ∵ a、b 互为相反数，∴ a + b = 0；
　 ∵ c、d 互为倒数，∴ cd = 1；
　 ∵ |m| = 2，∴ m = 2 或 m = 2。
　 原式 = 0 + 1 m = 1 m。
　 当 m = 2 时，原式 = 1 2 = 1；
　 当 m = 2 时，原式 = 1 ( 2) = 3。
　 综上，原式 = 1 或 3。

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