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人教版五年级上册单元复习——第三单元《小数除法》
知识点一：除数是正数的小数
1. 小数除以整数的计算方法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2. 如果被除数的整数部分不够除，就在个位上商0，点上小数点后继续除。
3. 如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数后面添0继续除。
4. 小数除法的验算方法与整数除法相同：商×除数＝被除数。
知识点二、一个数除以小数
1. 一个数除以小数的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2. 计算依据：商不变的性质——被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3. 一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数；三算：按照除数是整数的除法计算。
知识点三 商的近似数与循环小数
1. 商的近似数：求商的近似数时，先看保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取商的近似数。
2. 近似数末尾的0不能去掉，因为它表示精确度。计算钱数时，通常保留两位小数。
3. 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4. 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
5. 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数的一种。
知识点四 解决问题
1. 进一法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要向整数部分进一取整数。（如装东西需要多少个容器、租车需要多少辆车等）
2. 去尾法：在解决实际问题时，不管小数部分是多少，都要舍去尾数取整数。（如做衣服能做多少套、买东西能买多少个等）
3. 解决问题的步骤：弄清题意→分析数量关系→列式计算→检验并写答案。
例1：计算
22.4 ÷ 4
答案：22.4 ÷ 4 ＝ 5.6
解析：按照整数除法的方法去除，22÷4商5余2，把十分位上的4落下来变成24个0.1，24÷4＝6，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
例2：计算
7.65 ÷ 0.85
答案：7.65 ÷ 0.85 ＝ 9
解析：先把除数0.85变成整数85，小数点向右移动两位；被除数7.65的小数点也向右移动两位变成765，然后按除数是整数的除法计算。
例3：计算
19.4 ÷ 12 （得数保留两位小数）。
答案：19.4 ÷ 12 ≈ 1.62
解析：要求保留两位小数，需要除到小数点后第三位。19.4÷12≈1.616……，第三位是6，四舍五入向前进一，约等于1.62。注意：近似数末尾的0不能去掉。
例4：
一批货物重35吨，用一辆载重量为4.5吨的卡车运，至少需要几次才能运完？
答案：35÷4.5≈7.78（次）≈8（次）。
答：至少需要8次才能运完。
解析：35÷4.5≈7.78次，但是车子不能超载，剩下的货物即使不满一车也需要再运一次，所以要用“进一法”取整数。
一、选择题。
1.2.234545…不是 ( )。
小数 B．循环小数 C．无限小数 D．有限小数
2.(2025 五上 大兴期末) 下面算式中，结果大于 1 的是（ ）。
A．1×0.99 B．1÷0.99 C．0.9×0.99 D．0.9÷0.99
如果a>0，且a×0.35=c，a÷0.72=b，那么 a、b、c 这三个数的大小关系是 ( )。
A．a(2026 五上 平湖期末) 下列算式中，结果最大的是（ ）。
A．6.5÷2.3 B．6.5÷0.1 C．6.5×0.8 D．6.5×2.3
5.下面是三名同学计算\(25.5÷5\)时的思考过程，思路正确的有 ( ) 个。
A．0 B．1 C．2 D．3
填空题。
6.如果绿化250m2草坪需要8kg草籽，那么平均绿化1m2草坪需要 ______ kg草籽，平均1kg草籽可以绿化 ______ m2草坪。
7.(2026 五上陕西期中)4.8×0.17的积是 ______ 位小数；1.95÷5的商是 ______ 位小数。
8.(2026 五上陕西期中) 在1.599、1.59、0.95、1.59、1.6这五个数中，最大的数是 ______，最小的数是 ______。
9.一瓶牛奶重1.5千克，把它分装在大小一样的杯子里，每个杯子最多盛0.2千克，至少需要 ______ 个这样的杯子才能盛完。
10.(2026 五上 南期末) 下图为小华等外卖时看到的手机界面。在不超时的情况下，骑手平均每分钟至少行 ____ km，相当于平均行驶 1km 最多需要 ____ 分钟。
判断题。
判断下面各个积的小数位数有没有错误。(正确的画√，错误的画 ×)
3.2×4.5=14.4（ ） 0.85×0.12=0.102（ ）
6.7×0.9=60.3（ ） 2.05×1.8=3.69（ ）
0.48×0.25=0.12（ ） 9.8×0.6=0.588（ ）
列竖式计算小数乘法时，应把小数中的小数点对齐。（ ）
13.如果a×1.2=b（a，b 均不为 0)，则 a、b 的大小关系是a14.(2026 五上 潮南期末) 两个小数相乘所得的积一定大于这两个小数相除所得的商。（ ）
15.(2025 五上 绍兴期中) 已知，，那么A×B的积有 17 位小数。( )
解决问题。
16.(逻辑推理) 小滨写了两个一位小数，它们的十分位都是 9，乘积保留一位小数是 61.4。求这两个小数的原乘积。
17.小珊家距离学校 2.8km，她每天乘坐爸爸驾驶的燃油车往返一趟上、下学。已知这辆燃油车每行驶 1 千米会排放二氧化碳 0.18 kg，小珊每天上、下学大约会产生多少千克二氧化碳？(得数保留整数)
18.学校有一根水管坏了，每小时漏水 0.28t，这个水管已经漏水 0.25 小时，在这段时间内一共漏掉多少吨水？
19.(2026 五上 陕西期中) 苗苗一家三口国庆期间自驾去西安游玩。汽车的行驶速度是 56.7 千米 / 时，这辆汽车 1.5 时行了多少千米？
20.如图，小余用同一根绳子先后围了甲、乙两个不同的长方形。(单位：dm)
这根绳子长多少分米？
（2）这两个长方形中，哪个的面积大？大多少？
参考答案
选择题。
D
解析：因为 2.234545… 是一个无限循环小数，循环节为 “45”，所以它不是有限小数。
B
解析：选项 A，因为0.99<1，所以1×0.99<1；
选项 B，因为0.99<1，所以1÷0.99>1；
选项 C，因为0.99<1，所以0.9×0.99<0.9；
选项 D，因为0.9<0.99，所以0.9÷0.99<1。
C
解析：已知 a>0，结合算式分析 b、c 与 a 的关系：
由a×0.35=c，因为0.35<1，一个正数乘小于 1 的数，结果小于原数，所以c由a÷0.72=b，因为0.72<1，一个正数除以小于 1 的数，结果大于原数，所以b>a。结合以上结论，可得cB
解析：计算每个选项的结果：
A：6.5÷2.3≈2.83
B：6.5÷0.1=65
C：6.5×0.8=5.2
D：6.5×2.3=14.95
比较结果：65>14.95>5.2>2.83。
D
解析：奇奇利用分配律计算；
妙妙利用转化法，将小数除法转化为整数除法，再根据被除数扩大 10 倍，商缩小 10 倍得到正确答案；
聪聪直接利用竖式计算法计算，因此三名同学的思路都是正确的。
填空题。
【第 1 空】0.032
【第 2 空】31.25
解析：平均绿化1m2草坪需要的草籽质量为8÷250=0.032{kg，平均1kg草籽可以绿化的草坪面积为250÷8=31.25m2。
【第 1 空】三
【第 2 空】两
解析：4.8 是 1 位小数，0.17 是 2 位小数，一共 1+2=3 位小数；
1.95÷5=0.39。0.39 是两位小数。
【第 1 空】1.6
【第 2 空】0.95
解析：1.59=1.59999……
0.95=0.959595……
1.59=1.595959……
1.6=1.66666……
0.959595……<1.595959……<1.599<1.59999……<1.6666……所以0.95<1.59<1.599<1.59<1.6最大的数是1.6，最小的数是0.95。
9.【第 1 空】8
解析：1.5 ÷ 0.2 ≈8（个）
答：至少需要 8 个这样的杯子才能盛完。
10【第 1 空】0.16
【第 2 空】6.25
解析：总路程 2.4 km，时间 15 分钟；2.4÷15=0.16km / 分钟；1÷0.16=6.25 分钟；
判断题。
(3.2×4.5=14.4（√） 0.85×0.12=0.102（√）
6.7×0.9=6.03≠60.3（×） 2.05×1.8=3.69（√）
0.48×0.25=0.12（√） 9.8×0.06=0.588（√）
解析：小数乘法中，先看两个因数一共有几位小数，算出乘积后末尾的 0 可以去掉，据此判断对错
12.错误
解析：列竖式计算小数乘法时，应把小数中因数的末尾对齐，不是小数点对齐。
正确
解析：1.2>1，所以a×1.2>a，所以a13.错误
解析：两个小数相乘所得的积和这两个小数相除所得的商无法比较大小。原题说法错误。
14.错误
解析：一个非 0 数的 1.2 倍一定比这个数大。原题说法错误。
15.错误
解析：A 的小数位数：9 + 2 = 11（位）
B 的小数位数：8 + 1 = 9（位）
小数总位数：11 + 9 = 20（位）
因为乘积末尾无 0，所以积有 20 位小数。
解决问题。
两个数的十分位都是 9，
9×9=81，所以原乘积的百分位是 1。
乘积保留一位小数看百分位，百分位是 1，
1＜5，直接舍去，不进位。
保留一位小数结果是 61.4，说明舍去百分位后是 61.4，那么原来的乘积就是 61.41。
解析：两个一位小数，十分位都是 9，先算出末尾数字相乘的结果，再结合保留一位小数是 61.4，反推原来的乘积。
2.8×2=5.6km
5.6×0.18=1.008≈1kg
答：小珊每天上、下学大约会产生 1 kg 的二氧化碳。
解析：往返一趟就是 2 个 2.8 千米，先算出总路程，再用总路程乘每千米二氧化碳排放量，最后按要求保留整数。
0.28×0.25=0.07t
答：在这段时间内一共漏掉 0.07t 水。
解析：总漏水量 = 每小时漏水量 × 漏水时间，直接代入数值计算即可。
19.56.7×1.5=85.05(千米)
答：这辆汽车 1.5 时行了 85.05 千米。
解析：根据路程 = 速度 × 时间，代入数值直接计算。
（1）(0.36+0.84)×2
=1.2×2
=2.4(dm)
答：这根绳子长 2.4dm
（2）0.84×0.36=0.3024(dm2)
0.75×0.45=0.3375(dm2)
0.3024<0.3375
0.3375-0.3024=0.0351(dm2)
答：长方形乙的面积大，大0.0351dm2。
解析：（1）绳子长度就是长方形的周长，用甲长方形的 (长 + 宽)×2 即可算出。
（2）分别算出两个长方形的面积，再比较大小并求出差值。

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