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五级上册信息技术教学设计
课题 第2节《猜数“魔法”之二分查找》 单元 二单元 学科 信息技术 年级 五年级
学习 目标 核心素养目标: （一）信息意识 通过“魔法学院猜纸牌”的进阶情境，学生能意识到同一种查找任务，在数据有序与无序时可以选择不同的算法；能主动比较线性查找与二分查找的效率差异，认识到“选择合适的算法”比“盲目蛮干”更重要，初步建立“关注效率、择优用算法”的信息意识。 （二）计算思维 理解二分查找“取中间数—比较—排除一半—缩小范围—重复”的算法过程，能用自己的语言清晰描述这一过程。能理解二分查找以“数列有序”为前提，体会算法有严格的适用条件。能通过逐步除以2推算二分查找的次数（10万亿个数最坏43次），与线性查找形成对比，感受算法带来的数量级差异。 （三）数字化学习与创新 能借助“逐步减半”的推算和简单计算，验证“二分查找不到1秒即可完成”的结论，体验用数字化、数学化工具辅助解决问题的过程。能尝试把二分查找的思想迁移到查字典、猜价格、开柜子等生活与学习场景，提出创新的应用设想。 （四）信息社会责任 通过“463天与不到1秒”的强烈对比，体会算法选择对资源利用和社会效率的深远影响，树立“高效用机、绿色计算”的责任意识。通过计算机发展史（从电子管到量子计算）的学习，感受科技进步的力量，增强对祖国在量子计算领域世界领先地位的自豪感，立志勤学善思。 教学目标: 1．知识与技能：理解二分查找法的概念与算法过程；知道二分查找以“数列有序”为前提；会计算二分查找在最好、最坏情况下的查找次数（如10万亿个数最坏43次）；能比较线性查找与二分查找的效率差异。 2．过程与方法：经历“有序情境—缩小规模—排除一半—归纳定义—迁移应用”的探究过程；在小组猜数与记录比较中，学会用数据支撑判断，体会算法优化的思想。 3．情感态度与价值观：在“魔法学院”进阶情境中保持对算法学习的热情；感受二分查找“四两拨千斤”的智慧，树立追求高效算法、善于动脑的意识；在科技史学习中增强民族自豪感。
重点 理解二分查找“取中间数、比较大小、排除一半、缩小范围”的算法过程；能计算二分查找最坏情况下的查找次数，并与线性查找进行效率对比。
难点 理解二分查找必须以“有序数列”为前提，并能准确判断目标数位于中间数的左边还是右边；感悟“排除一半”带来的效率倍增，体会算法效率的数量级差异（463天与不到1秒）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
教学设计 教学设计 教学设计 一、新课导入（约5分钟） 【环节一：重回魔法学院，领到新任务】 师：同学们，还记得上一节课我们在魔法学院学到的第一招“魔法”吗？它叫什么？ 生：线性查找！就是从前往后，按顺序一个一个地找。 师：没错！线性查找是个特别老实靠谱的“老黄牛”，可是上一节课我们也见识到了它的短板——要是找的数躲在最后面，它就得把10万亿个数从头查到尾，整整要查463天！这时候，魔法学院的博士爷爷又笑眯眯地出现了：“孩子们，昨天我说过‘有没有更好的办法’，今天，我就带你们学一招更聪明的‘魔法’！” 师：只见博士爷爷又拿出100张一模一样的纸牌，可这回，他可是动了心思——他把这100张牌，按照数从小到大，整整齐齐地排成了一条长队！1号、2号、3号……一直到100号，依次排开，就像同学们课间排队一样有秩序。 师：博士爷爷说：“老规矩，帮我找出写着数56的那张牌。不过这回有奖励——只许翻很少几次！而且，你每翻一张，我都会告诉你——这张牌是‘大了’还是‘小了’！” 师：同学们，上次线性查找可能要翻几十次才能找到56，这回有了“大了”“小了”这两个提示，你能用更少的次数找到它吗？这就是我们今天要学的第二招魔法——二分查找。准备好挑战了吗？ 设计意图：承接线性查找，通过“463天”与“排好队+提示”的对比制造悬念，激发学生对二分查找的好奇心与学习动机。 二、新课讲授（约22分钟） 本环节共安排四个层层递进的学习任务：缩小规模体验减半→认识二分查找法→次数大比拼→时间大逆转，帮助学生在动手体验中感悟“排除一半”的算法智慧。 1．缩小规模，体验二分查找（约7分钟） 【环节二：十个数里找“7”，越找越快】 师：老规矩，遇到大问题，我们先缩小规模。这次咱们不用100张牌，就在1到10这10个排好队的数里，找出写着7的那张牌。大家看好啦，数列是这样的：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 师：同学们，如果让你找7，你第一个会翻哪张牌？是翻第一张1吗？还是翻中间的？ 生：应该先翻中间的数！ 师：好眼力！这10个数正中间的数是几？ 生：5！ 师：对！我们先翻中间那张——5。7比5大还是小？ 生：7比5大！ 师：博士爷爷一瞧，开口提示：“大了？”不对不对，7比5大，说明要找的7一定在5的哪一边？ 生：右边！ 师：太棒了！既然7在5的右边，那么5左边的那些数——1、2、3、4，就统统不用看啦！我们“唰”地一下，把左边一整半排除掉，查找范围一下就缩小到6到10。大家看，只翻了一次，就干掉了一半的数，这买卖划算吧！ 师：现在剩下6、7、8、9、10，这5个数的中间数是几？ 生：8！ 师：翻中间——8。7比8大还是小？ 生：7比8小！ 师：那7一定在8的哪一边？ 生：左边！ 师：聪明！那我们把8右边的一整半都排除掉，范围缩小到6和7。再翻中间的数——6，7比6大，所以6左边也没了。剩下的最后一个数是谁？ 生：7！找到啦！ 师：没错！7和要找的数一模一样，查找结束！大家数一数，我们一共翻了几次牌？ 生：4次！ 师：只翻了4次，就在10个数里找到了目标，而且还一次都没有“碰运气”，每一步都有博士爷爷的提示在帮我们“砍掉一半”。这就是今天“魔法”的关键——排除一半！ 设计意图：通过1～10有序数列的直观操作，让学生在师生互动中体验“取中间、判大小、排除一半”的完整过程，初步建立二分查找的感性经验。 2．认识二分查找法（约6分钟） 【环节三：给“魔法”取个响亮的学名】 师：同学们，刚才我们玩的这一招，在算法世界里也有个响当当的大名——二分查找法！来，跟我念一遍：二分查找法！ 师：为什么叫“二分”？因为我们每一次查找，都把数列分成两半，然后根据“大了还是小了”的判断，把不是目标所在的那一半整个排除掉。一分两半，一排除，范围就小了一半，所以叫“二分”。 师：那它的完整口诀是什么呢？我们一起来总结：第一步，找有序数列的中间数；第二步，把中间数和要找的目标数比一比；第三步，判断目标在中间数的左边还是右边；第四步，把另一边的数全部排除，让查找范围缩小一半；第五步，重复上面的操作，直到找到目标为止。 师：这里有个超级重要的前提，谁注意了？ 生：数列必须是有序的！ 师：火眼金睛！二分查找法最讲究的就是“有序”二字。只有数排好了队，我们才能说“比中间数大就往右边找，比中间数小就往左边找”。要是数列乱成一锅粥，中间数就帮不上忙了。这就像点名册，名字是按顺序排的，老师才能快速锁定；要是随便乱写，老师就得一页一页翻啦。 师：现在请同桌两人一组，用自己的话说一说，二分查找是怎么一步步找到目标的。说完了，请一位“小老师”来教教全班。 生：就是先看中间的数，比目标大还是小，然后把一半去掉，再看新的中间数，一直找到为止。 师：说得真清楚！二分查找，就是靠“每次排除一半”的绝招，越找越快。 设计意图：在体验基础上归纳算法定义与步骤，借助“点名册”比喻强调“有序”前提，并通过“小老师”复述将新知内化。 3．次数大比拼（约5分钟） 【环节四：10万亿的“对半砍”游戏】 师：光在10个数里玩不过瘾，我们直接来点大的！还记得吗，欢欢的计算机要在10万亿个数里面找一个数。用线性查找，最坏要查多少次？ 生：10万亿次！ 师：那用二分查找呢？它每次都能“对半砍”。我们来玩个“砍价”游戏：10万亿，砍一半是多少？ 生：5万亿！ 师：再砍一半？ 生：2.5万亿！ 师：再砍？再砍？……大家发现了吗？每砍一次，数就变小一半。就这么一路砍下去，砍到第43次的时候，终于砍成了1！也就是说，用二分查找，最坏也只需要查43次！ 师：同学们，10万亿次对43次，这是多大的差别啊！线性查找好比要翻遍一座山，二分查找却像坐上了火箭，嗖地一下就到了。这就是“排除一半”的魔法力量！ 设计意图：通过逐步减半的直观推算，让学生亲身感受二分查找次数从“10万亿”锐减到“43”的数量级差异，深化对算法效率的理解。 4．时间大逆转（约4分钟） 【环节五：463天与不到1秒】 师：光说次数还不过瘾，咱们来算算时间。欢欢的计算机每查找一次要花4微秒，1秒里面有100万个微秒。用二分查找查43次，一共要花多少时间呢？43×4=172微秒！172微秒是多久？连1秒都不到，快得连我们的眼睛都来不及眨一下！ 师：我们对比一下：同样是找这一个数，线性查找最坏要花约463天，从今天算起到明年冬天；而二分查找呢？不到1秒，一眨眼的工夫就搞定了！ 师：同学们，463天对不到1秒，这就是不同算法带来的天壤之别！博士爷爷摸着胡子说：“孩子们，生活中有很多问题，我们不仅要去做，更要学会思考——用怎样的算法才能做得更快、更高效。”这句话，你们记住了吗？ 师：而且呀，大家知道吗？随着科技的进步，计算机的运算速度也在飞速提升。我们也要经常关心科技的发展，做一个懂科技、爱思考的小魔法师！ 设计意图：通过“463天”与“不到1秒”的强烈对比，让学生直观感受算法效率的数量级差异，自然升华到“选择合适算法、关注科技进步”的价值引导。 三、拓展延伸（约8分钟） 【环节六：团团开柜子】 师：学了这么棒的“魔法”，我们来帮一个小伙伴解决难题。魔法学院里有个小管理员叫团团，他负责整理体育器材。器材室里有62个柜子，从1号排到62号，团团把运动器材从1号开始，一个柜子一个柜子地往里放，放完就关门。这一天，团团突然一拍脑门：“糟了！我忘了刚才放到几号柜子了！” 师：如果你是团团，怎样用最少的开门次数，快速确认“接下来该从几号柜子继续放器材”呢？开动脑筋，用我们今天学的魔法试试！ 生：可以先开中间的柜子，看看里面有东西还是没东西！ 师：好主意！先开中间大概31号、32号柜子，一看——有东西！说明前面的柜子都放满了，应该继续往后找；再看后一半的中间，一直这样“对半开”，没几次就能找到第一个空柜子啦。这就是二分查找的威力！谁来说说，大概开几次就能找到？ 生：62减半，大概6次左右！ 师：太聪明了！如果一家一家开门，可能要看几十个柜子；用二分查找，几分钟就能搞定。 【环节七：生活中的二分查找】 师：你们再想想，生活中还有哪些地方，其实就在悄悄使用二分查找法？ 生：查字典的时候，不用从第一页翻，直接翻到中间，看字在哪个区间！ 生：猜价格的时候，对方说高了就往下猜，说低了就往上猜，越猜越准！ 生：在书架上找一本书，先看中间的书，判断是在左边还是右边。 师：你们都是生活里的“算法小侦探”！这些看似普通的小事，背后都有二分查找的智慧。 【环节八：科技的力量】 师：同学们，二分查找虽然快，可它的速度也离不开“跑得快”的计算机。大家知道计算机的“成长史”吗？最早的第一代电子管计算机，每秒只能算几千次，慢得像小马车；第二代晶体管计算机，每秒几十万次，像在高速路上跑的小汽车；第三代集成电路计算机，每秒几百万次，像飞驰的赛车；到了第四代大规模集成电路计算机，每秒能算几十亿甚至百亿次，就像超音速飞机在天空翱翔！ 师：而未来呢？还有更厉害的神秘力量——量子计算机，它就像光速飞行器，在宇宙中穿梭。更让我们骄傲的是，在量子计算领域，我们国家的技术水平可是处于世界领先地位！让我们为祖国的科技发展点个大大的赞！ 师：不过，我还有一个问题要考考大家——如果数列是乱糟糟、没有排序的，还能用二分查找吗？ 生：不能！二分查找必须要数列有序才行。 师：那遇到无序的数列，我们该怎么办？先把它排好队，再用二分查找。这也是我们后面要学的“排序魔法”的用武之地！ 设计意图：通过“团团开柜”问题落实知识运用，通过生活举例实现迁移，通过计算机发展史渗透科技教育与爱国主义教育，并以“无序数列”问题衔接后续排序内容。 四、课堂小结（约3分钟） 【环节九：两种魔法大比武】 师：快乐的魔法课堂又到尾声啦。我们来当一回“比武评委”，比较一下今天学的二分查找和上次学的线性查找。谁来当小老师，说说二分查找的绝招？ 生：二分查找要先看中间的数，比大小，然后把一半去掉，一直找到为止！ 师：二分查找的前提是什么？ 生：数列必须是有序的！ 师：在10万亿个数里找一个数，线性查找最坏要多少时间？二分查找呢？ 生：线性查找要463天，二分查找不到1秒！ 师：没错！线性查找是“老实可靠”，二分查找是“聪明高效”。两种魔法各有各的本领，关键是我们遇到问题时，要学会动脑筋，选择合适的方法。今天大家的精彩表现，就像真正的魔法师一样棒！ 设计意图：以“比武评委”的方式对比两种算法，巩固核心知识，强化“择优选算法”的思维，为后续学习埋下伏笔。 五、作业布置（约2分钟） 师：课后，请大家完成两项“魔法修炼任务”：第一，和家人玩一次“猜数游戏”——在心里想一个1到100之间的数，让对方用二分查找来猜，看看最少几次能猜中，并记录下你们的挑战结果；第二，开动小脑筋想一想——如果要把一堆无序的数“排好队”，你有什么好办法？把你的“排序魔法新点子”写在学习单上，下节课我们一起研究！ 设计意图：作业分“动手实践”与“动脑预学”两个层次，既巩固二分查找的运用，又为后续“排序魔法”的学习做好铺垫。 六、板书设计 猜数“魔法”之二分查找 一、前提：数列必须有序（先排队） 二、步骤：取中间数 → 比大小 → 判断左右 → 排除一半 → 重复至找到 三、威力：10万亿个数，最坏只需 43 次 四、对比：线性查找约 463 天　二分查找不到 1 秒 五、延伸：团团开柜（62柜约6次）· 无序时先排序 观看 思考；表达 学习 学习 学习 交流讨论 操作实践 了解 操作练习 交流；分享 操作练习 交流表达 交流表达 练习 交流表达 创设趣味的学习情境，更能激发学生的兴趣； 培养表达能力 培养倾听习惯 增加知识面 拓展知识面 培养表达能力 学生利用自主探究、小组合作、实践操作的方法去解决问题；师生直观演示更具说服力，加深印象。 培养倾听习惯 培养动手能力 培养表达能力 培养学生举一反三、学习迁移的能力； 培养表达能力 拓展思维 鼓励学生尝试完成操作练习 培养表达能力
教 学 反 思 本课在“魔法学院”情境下，通过有序纸牌与“大了、小了”提示自然衔接第1节线性查找，学生的探究热情高涨。通过“10个数找7”的直观操作与“10万亿对半砍”的推算，绝大多数学生能清晰描述二分查找“取中间、判大小、排除一半”的过程，教学重点落实较好；“463天与不到1秒”的强烈对比给学生留下深刻印象，有效达成了算法效率与择优意识的情感目标。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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