资源简介

第一单元《5以内数的认识和加、减法》
单 元 作 业 分 层 设 计
适用年级：一年级（2026—2027学年度上学期）　|　适用教材：人教版一年级上册数学　|　单元课时：约11课时
提示：本设计依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》与人教版《义务教育教科书·数学》一年级上册（2024年修订版）编制，同步第一单元教学内容，全册可打印（A4）。
单元教材分析
同步教材 · 课时规划 · 学情 · 单元目标
1.1 教材版本与单元地位
本设计依据人教版《义务教育教科书·数学》一年级上册（2024年新课标修订版）编制，适用于2026—2027学年度上学期。新教材开篇设置幼小衔接的“数学游戏”单元之后，正式的数学知识学习即从本单元开始。
单元地位：第一单元《5以内数的认识和加、减法》是学生入学后系统学习数学的起始单元，是“数与运算”主题的基石。学生在这里第一次经历“从数量中抽象出数”的过程，第一次建立加、减法的运算概念。本单元的学习质量，直接影响后续“6~10的认识和加减法”“11~20的认识”“20以内的进位加法”等内容的学习，并对数感、符号意识、运算能力等核心素养的发展起奠基作用。
1.2 单元内容结构与课时安排（同步教材）
本单元内容由三部分组成：一是5以内各数的认识（含比大小、第几、分与合），二是5以内数的加法和减法，三是0的认识和有关0的加、减法，最后通过整理和复习沟通知识联系。教材采取认数与加减计算穿插进行、适当结合的编排方式，同时分散写数字的难点。参考课时规划如下（合计约11课时，教师可根据学情微调）：
知识板块 课时内容 课时 核心内容与教材要点
1~5的认识
（约5课时） 1~5的认识（数数、认读、写数） 2 借助“农家小院”情境从数量抽象出数；数的基数含义、数的顺序；田字格规范写数。
比大小 1 一一对应比较方法；认识“＞”“＜”“＝”，会用符号表示数的大小。
第几 1 自然数的序数含义，区分“几个”与“第几”；初步感知排队顺序。
分与合 1 2~5各数的组成与分解，有序思考，为加减法计算打基础。
1~5的加、减法
（约4课时） 加法（加法的含义） 1 把两部分合起来用加法；认识加号、等号，会读写加法算式。
减法（减法的含义） 1 从总数里去掉一部分用减法；认识减号，会读写减法算式。
5以内加减法计算练习 2 点数法、接着数、利用数的组成计算；初步体会加减法之间的联系。
0的认识和加、减法
（约2课时） 0的认识 1 0表示“一个也没有”，还表示“起点”（直尺图）；0的写法。
0的加、减法与整理和复习 1 一个数减自身得0（如3-3=0）；0加减任何数不变；单元梳理。
1.3 新教材编排特点（2024修订版）
1.4 学情分析
1.5 单元教学目标
维度 目标要求
知识技能 能认、读、写5以内各数；会用5以内各数表示物体的个数和事物的顺序，会区分“几个”和“第几”；掌握5以内数的顺序和数的组成；认识“＞”“＜”“＝”的含义，会比较5以内数的大小。
运算能力 初步知道加、减法的含义，能根据图意或简单生活情境列出加减法算式；会用自己理解的方法（点数、接着数、想数的组成）正确口算5以内的加减法，包括有关0的加减法。
核心素养 在数数、比较、分与合的活动中发展数感与符号意识；在加减法含义的抽象过程中发展数学眼光；初步经历观察、操作、表达、归纳的学习过程，养成认真书写、有序思考的习惯。
态度习惯 感受数学与生活的密切联系，愿意参加数学活动，获得成功体验，建立学习数学的自信心。
单元知识点归纳与重难点
知识结构 · 七大知识点 · 重点难点 · 易错警示
2.1 单元知识结构图
2.2 知识点逐一归纳
知识点 11~5的认识（数数 · 认读 · 写数）
方法点拨：先“点数”（口手一致），再“说数”（3只小兔，用3表示），最后“写数”，完成“实物 → 点子 → 数字”的抽象三部曲。
知识点 2比大小（＞、＜、＝）
方法点拨：数在数轴（直尺）上，越往后数越大。比较时先想两个数的顺序位置，再选符号。
知识点 3第几（序数含义）
方法点拨：遇到排队问题先画圈图，把每人用一个○表示并标出目标人物，再数一数，一目了然。
知识点 4分与合（2~5的组成）
方法点拨：按“一部分从1开始，逐步加1”的顺序分，可以做到不重复、不遗漏。记住一组（如2和3合起来是5），就同时记住了它的“交换”情况（3和2）。
知识点 5加法的初步认识
方法点拨：看图列加法算式，先找“左边几个、右边几个”，问自己“合起来一共几个”。
知识点 6减法的初步认识
方法点拨：看图列减法算式的“三问”：总数是几？去掉几？还剩几？先找总数是关键，图中“划掉的”“圈走的”“飞走的”都是去掉的部分。
知识点 70的认识和有关0的加、减法
方法点拨：0的运算不硬背，回到情境讲“数学故事”——“减0就是一个也没去掉，当然还是它自己”。
2.3 单元重点与难点
■ 单元重点
■ 单元难点（附突破策略）
2.4 易错点警示（作业讲评重点）
易错点 典型错误 正确写法 防错策略
比较符号开口方向写反 3＜5 写成 3＞5 3 ＜ 5 口诀“开口对大数，尖尖对小数”，写完读一遍验证。
“几个”与“第几”混淆 “从前往后数第4个”回答成“一共4人” 第4个是1个人；4个才是4人 先画○圈出位置，再回答；说清“从哪边数”。
0的加法出错 0＋4＝0 0 ＋ 4 ＝ 4 回到情境：本来没有，添上4个，就是4个。
减法算式把部分当总数 5个气球飞走2个，列式 2 5＝3 5 2 ＝ 3 “三问”检查：总数几？去掉几？还剩几？总数写在减号前。
相同的数相减算错 4 4＝4 4 4 ＝ 0 全部拿走，一个不剩，所以得0。
看图写数不点数、凭感觉 较多图形时数错（漏数、重数） 口手一致点数，最后再数一遍 养成“数两遍”的检查习惯，数一个画一个钩。
例题精讲 —— 讲练一体
7道典例 · 一题一法 · 即学即练
每道例题按“题目 → 思路导航 → 规范解答 → 方法归纳 → 牛刀小试”五步呈现，可直接用于课堂讲练；例题对应本单元七大知识点，难度按“★基础 → ★★提高 → ★★★拓展”递进标注。
例 1数一数，写一写（1~5的认识）难度 ★
题目　数一数，每种图形有几个？把数写在田字格里。
●●　→　 ▲▲▲　→　 ■■■■■　→　
思路导航　数数要按顺序、用手指一个一个地点着数，口手一致：先数第一行的圆点，再数三角形，最后数正方形。数到最后一个时对应的数就是总个数。
规范解答　圆点有 2 个，写 2；三角形有 3 个，写 3；正方形有 5 个，写 5。（田字格中按笔顺规范书写，数字略向右倾斜，充满半格。）
方法归纳　点数三步：①指着数（口手一致）→ ②说出总数（最后一个数就是总数）→ ③写数（笔顺规范）。数较多数目时，数一个做一个记号，最后再检查一遍。
牛刀小试　
① 数一数，写数：●●●●（　4　）　▲（　1　）
② 画一画：请你画出4个○、2个△。
例 2比大小（＞、＜、＝）难度 ★
题目　在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
4 ○ 2　　　3 ○ 3　　　1 ○ 5
思路导航　先想数的顺序：1、2、3、4、5，排在前面的数小，排在后面的数大。4在2的后面，所以4大；3和3一样大；1在5的前面，所以1小。再按“开口对大数，尖尖对小数”选符号。
规范解答　4 ＞ 2　　3 ＝ 3　　1 ＜ 5
方法归纳　两步走：①先比大小（想数序，谁排后面谁大）；②再选符号——开口朝着大数，尖头指着小数，两个数相同用等号。填完把算式“读出来”检查一遍。
牛刀小试　在○里填上“＞”“＜”或“＝”：5 ○ 2　　4 ○ 4　　2 ○ 3　　0 ○ 1　（答案：＞、＝、＜、＜）
例 3“第几”与“几个”（序数）难度 ★★
题目　5只小动物排队做操（如下图），从前往后数。
第1：□　第2：□　第3：小兔（○）　第4：□　第5：□
(1) 小兔排第（　　）个，它前面有（　　）只小动物，后面有（　　）只小动物。
(2) 一共有（　　）只小动物。
思路导航　画圈图帮助思考：用5个○代表5只小动物，从前往后给每个圈标序号。小兔排在第3个——这里“第3”表示的是位置，只有1只小兔；小兔前面有第1、第2两只；后面有第4、第5两只。
规范解答　(1) 小兔排第（　3　）个；前面有（　2　）只，后面有（　2　）只。
(2) 一共有（　5　）只小动物。（“第3”是1只，“5只”是全部——“几个”看数量，“第几”看位置。）
方法归纳　序数三注意：①先定方向（从哪边数起）；②“第几”是位置，指一个；③求“几只”要重新数数量。排队问题先画圈图，标上序号，答案自然出来。
牛刀小试　小朋友排队，从前往后数，小明排第2个，他后面还有3人。这一队一共有多少人？
画图：●（小明：○）●●●　→ 1＋1＋3＝5（人）
例 4分与合（数的组成）难度 ★★
题目　把4个桃分给2只小猴，可以怎样分？把所有分法填一填。
4可以分成：4
1 和 ＿＿　　2 和 ＿＿　　3 和 ＿＿
思路导航　按顺序分，做到不重不漏：先给第一只小猴1个，另一只得3个；再给第一只2个，另一只得2个；再给第一只3个，另一只得1个。一部分每次多1个，另一部分每次少1个，有序思考。
规范解答　1和3、2和2、3和1。（交换两只小猴，还可以把3和1、1和3看作同一类分法的两种说法。）
方法归纳　有序分一分：第一部分从1开始逐次加1，就不会遗漏；成对记：记住“1和3合起来是4”，同时记住“3和1也合起来是4”。分与合是加减法的“钥匙”：看到4 1，就想“4可以分成1和3”。
牛刀小试　填一填：5可以分成2和（　3　）；4和1合起来是（　5　）；3可以分成1和（　2　）。
例 5加法看图列式难度 ★★
题目　看图说一说图意，再列式计算。
左边：●●　右边：●●●　一共有多少个？　□＋□＝□
思路导航　把两部分合起来，用加法。左边有2个○，右边有3个○，合起来一共多少个？算的时候想数的组成：2和3合起来是5。（也可以从2接着数：3、4、5。）
规范解答　2 ＋ 3 ＝ 5（个）　读作：2加3等于5。答：一共有5个。
方法归纳　加法三步：①说图意（左边几个，右边几个，合起来）；②列算式（把两个数用加号连起来）；③计算＋检查（想分与合算得数，再数一遍图验证）。列式后要带上单位名称和“答”。
牛刀小试　看图列式：●＋●●●●　＝　1＋4＝5；再算一算：3＋2＝　5　，2＋2＝　4　。
例 6减法看图列式难度 ★★
题目　原来有5个气球，飞走了2个（下图中被划掉的），还剩几个？　□－□＝□
●●●●●（划掉的部分表示“飞走/去掉”）
思路导航　从总数里去掉一部分，求剩下多少，用减法。三问检查：总数是几？（5）去掉几？（2）还剩几？计算时想“5可以分成2和3”，所以5 2＝3；也可以从5倒着数2个数：4、3。
规范解答　5 2 ＝ 3（个）　读作：5减2等于3。答：还剩3个气球。（注意：总数5写在减号前面。）
方法归纳　减法关键：先找总数——总数是“原来的、一共的”，写在减号前面；划掉的、圈走的、飞走的、吃掉的都是“去掉的部分”。算完把算式放回图里检查：5个去掉2个剩3个，对！
牛刀小试　看图列式：●●●●　→　4 1＝3；再算一算：5 3＝　2　，4 2＝　2　。
例 70的认识与0的加减法难度 ★★★
题目　(1) 盘子里原来有2个竹笋，熊猫吃完1个，还剩1个；再吃完1个，盘子里一个也没有了，用数字（　　）表示。
(2) 计算：3 3 ＝ □　　4 ＋ 0 ＝ □　　5 0 ＝ □
思路导航　(1) 一个也没有，就用0表示——0和1、2、3一样，也是一个数。
(2) 讲数学故事：3只小鸟全飞走了，一只不剩，3 3＝0；一片荷叶上有4只青蛙，另一片上一只也没有（0只），合起来还是4只，4＋0＝4；5个苹果一个也没有拿走，当然还是5个，5 0＝5。
规范解答　(1) 用（　0　）表示。
(2) 3 3 ＝ 0　　4 ＋ 0 ＝ 4　　5 0 ＝ 5
方法归纳　0的运算三规律：①相同的数相减得0（a a＝0）；②任何数加0不变（a＋0＝a）；③任何数减0不变（a 0＝a）。判断不准时，给算式编一个生活中的小故事，答案就出来了。别忘了：0还表示起点，在直尺的最左端，0＜1＜2＜3＜4＜5。
牛刀小试　算一算：2 2＝0　　0 ＋ 5＝5　　3 0＝3　　0 ＋ 0＝0；想一想：在0、2、4中，最大的数是（4），最小的数是（0）。
学习过程设计 —— 课前 · 课堂 · 课后
三大知识板块 · 讲练一体闭环
按单元三大知识板块，将学习过程分为“课前预习—课堂学习—课后巩固”三个环节。预习单重操作体验（口头与动手，不加重负担），课堂单重讲练结合（即讲即练），巩固单重分层落实（必做＋选做），构成完整学习闭环。落实“双减”要求：一、二年级不布置书面家庭作业，课后巩固单建议在校内课后服务时段或课堂最后10分钟完成。
4.1 板块一：1~5的认识（含比大小、第几）（对应教材第1~3课时）
前课前预习单
预习目标：唤醒数数经验，带着生活观察进入课堂。
课课堂学习单
课堂目标：会点数写数、会比较大小、能区分几个和第几。
后课后巩固单
巩固目标：双基达标；选做题发展数感与表达。
4.2 板块二：分与合（对应教材第4课时）
前课前预习单
预习目标：在分实物中体会“分”与“合”是相反的过程。
课课堂学习单
课堂目标：熟练掌握2~5的组成，能有序、完整地说分与合。
后课后巩固单
巩固目标：脱开实物，熟练口述2~5的组成。
4.3 板块三：加、减法与0的认识（对应教材第5~7课时及整理和复习）
前课前预习单
预习目标：用动作体验“合并”“去掉”“一个也没有”。
课课堂学习单
课堂目标：理解加减法含义，会看图列式，正确口算5以内加减法。
后课后巩固单
巩固目标：达成本单元运算核心目标，初步体会加减互逆。
讲练一体使用说明：每课时的教学流程建议为“预习反馈（5分钟）→ 例题精讲（10分钟）→ 即时练习（10分钟）→ 交流讲评（10分钟）→ 分层巩固（5分钟）”。三套分层作业（A/B/C卷）安排在单元各阶段节点使用：A卷随堂同步过关，B卷单元中后期提升，C卷单元整理复习后拓展挑战。
分层作业设计总览
A / B / C 三卷 · 逐层递进 · 各取所需
遵循“双减”政策与新课标“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，本单元作业设计为三个层次，供教师根据学情整体选用或组合选用（同一班级可在不同时段使用不同卷次；学生也可在完成低阶卷次后挑战高阶卷次）。
卷次 适用对象 设计目标 建议用时 难度 使用时机建议
A卷
基础巩固卷 全体学生（必做） 对标单元基础目标：认读写数、比大小、分与合、5以内加减法口算与基本看图列式，双基达标。 40分钟 ★ 基础 随每知识板块学完后即时使用，也可作为单元基础过关卷。
B卷
能力提升卷 中等及以上水平学生（选做，鼓励全员挑战） 综合运用数概念：数序联想、算式比大小、一图四式、图文解决问题，初步逆向思考。 40分钟 ★★ 提升 单元中后期（学完加减法后）或整理复习阶段使用。
C卷
思维拓展卷 学有余力的学生（自主挑战） 拓展思维：找规律、图形算式（推理启蒙）、开放与逆向问题，渗透有序思考与初步推理。 40分钟 ★★★ 拓展 单元整理复习后使用，或作为课后服务“思维加油站”素材。
配套说明：①三卷均含“完整参考答案＋讲评要点”，答案紧跟各卷之后，便于教师批改与讲评，也可裁剪后单独发放；②卷首设“自评星级栏”，引导学生自我评价；③卷末“思维冲浪”类题目允许学生讲道理、说思路，只要合理即给予肯定，保护学习热情。
A卷 · 基础巩固卷
全体必做 · 双基达标 · 满分100分
人教版一年级上册 · 第一单元《5以内数的认识和加、减法》
基础巩固卷（A卷）
2026—2027学年　|　班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　日期：＿＿＿＿
建议用时：40分钟满分：100分题量：39小题目标：认读写数 · 比大小 · 分与合 · 口算
我做完了，给自己评一评：☆☆☆☆☆（全对5星，错1~3处4星，错4~6处3星，错7处以上请再来一遍哦！）
答题提示：小朋友，先写好名字再做题；写字要坐端正，数字要写进格子（横线）里；做完从头检查一遍。图形中“被划掉”表示去掉，“虚线圈住的”表示圈走拿走。
一、数一数，写一写。每题2分，共10分
(1) ●●（　　）个
(2) ▲▲▲（　　）个
(3) ■■■■（　　）个
(4) ●●●●●（　　）个
(5) 盘子里一个苹果也没有，用数字（　　）表示。
二、看数涂一涂（把对应数量的图形涂上颜色）。每题4分，共8分
(1) 涂 3 个：△△△△△
(2) 涂 4 个：□□□□□
三、按顺序填数。每空2分，共8分
(1) 1、2、＿＿、＿＿、5
(2) 5、＿＿、3、＿＿、1
(3) 3、＿＿、5
四、比一比，在○里填上“＞”“＜”或“＝”。每题2分，共12分
①3 ○ 5
②2 ○ 2
③4 ○ 1
④0 ○ 3
⑤5 ○ 5
⑥1 ○ 4
五、想一想，填一填（数的组成）。每空2分，共12分
(1) 3可以分成1和 ＿＿ 。
(2) 4可以分成2和 ＿＿ 。
(3) 5可以分成3和 ＿＿ 。
(4) 1和3合起来是 ＿＿ 。
(5) 2和3合起来是 ＿＿ 。
(6) 4和1合起来是 ＿＿ 。
六、直接写得数。每题1.5分，共15分
①1＋2＝
②2＋2＝
③3＋2＝
④1＋4＝
⑤2＋0＝
⑥5－2＝
⑦4－3＝
⑧5－5＝
⑨4－0＝
⑩3－1＝
七、看图列式计算。每题5分，共20分
(1) ●●＋●●□＋□＝□
(2) ▲▲▲＋▲□＋□＝□
(3) ●●●●●　划掉了2个　□－□＝□
(4) ■■■■　圈走了1个　□－□＝□
八、解决问题。每题5分，共15分
(1) 树上原来有3只小鸟，又飞来2只，现在一共有几只？
□＋□＝□（　）
(2) 明明的盘子里有4个苹果，吃掉了1个，还剩几个？
□－□＝□（　）
(3) 盘子里有5块饼干，全部吃完了，还剩几块？
□－□＝□（　）
答A卷 · 参考答案与讲评要点
一、看图写数：(1) 2　(2) 3　(3) 4　(4) 5　(5) 0
二、涂色：(1) 涂3个三角形（任意3个）　(2) 涂4个正方形（任意4个）
三、(1) 3、4　(2) 4、2　(3) 4
四、① ＜　② ＝　③ ＞　④ ＜　⑤ ＝　⑥ ＜
讲评：错得最多的通常是符号开口方向。讲评时让学生把每个算式读出来：“3小于5”，再检查开口是否朝着大数。
五、(1) 2　(2) 2　(3) 2　(4) 4　(5) 5　(6) 5
六、① 3　② 4　③ 5　④ 5　⑤ 2　⑥ 3　⑦ 1　⑧ 0　⑨ 4　⑩ 2
讲评：⑤⑧⑨是0的运算：2＋0＝2（添上0个，不变）；5－5＝0（全拿走，一个不剩）；4－0＝4（一个没去掉）。让学生用自己的话说说“为什么”。
七、(1) 2＋2＝4　(2) 3＋1＝4　(3) 5－2＝3　(4) 4－1＝3
讲评：(3)(4)减法列式先找总数——被划掉、被圈走的图形仍然属于总数的一部分。总数写在减号前面。(3)总数是5，(4)总数是4。
八、(1) 3＋2＝5（只）　答：现在一共有5只。(2) 4－1＝3（个）　答：还剩3个。(3) 5－5＝0（块）　答：还剩0块（一个也没有了）。
讲评：第(3)题是本单元易错点：全部吃完，剩下的用0表示，列式5－5＝0。检查学生是否误写成“5－5＝5”。
B卷 · 能力提升卷
综合运用 · 能力进阶 · 满分100分
人教版一年级上册 · 第一单元《5以内数的认识和加、减法》
能力提升卷（B卷）
2026—2027学年　|　班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　日期：＿＿＿＿
建议用时：40分钟满分：100分题量：28小题目标：数序综合 · 算式比较 · 一图四式 · 图文应用
我挑战成功啦，给自己评一评：☆☆☆☆☆（全对5星，错1~3处4星，错4~6处3星，加油再挑战！）
答题提示：先算一算，再比一比；看图题先说图意再列式；解决问题要写清单位名称和答语。遇到难题画圈图、摆手指，都是好办法！
一、我会填。每空2分，共20分
(1) 与3相邻的数是 ＿＿ 和 ＿＿ 。
(2) 比1大又比4小的数是 ＿＿ 和 ＿＿ 。
(3) 5的前面一个数是 ＿＿ ，2的后面一个数是 ＿＿ 。
(4) 在0、1、2、3、4、5中，最大的数是 ＿＿ ，最小的数是 ＿＿ 。
(5) 按顺序填数：2、＿＿、4、＿＿ 。
二、先算一算，再在○里填上“＞”“＜”或“＝”。每题2分，共12分
①2＋1 ○ 3
②5－2 ○ 4
③3＋2 ○ 5
④4－1 ○ 1
⑤0＋4 ○ 2
⑥5－3 ○ 2
三、算一算，排一排（把算式按得数从大到小写在横线上）。共6分
5－1　　2＋3　　1＋1　　4－4　　3＋0
得数从大到小：＿＿ ＞ ＿＿ ＞ ＿＿ ＞ ＿＿ ＞ ＿＿
四、看图写出两道加法算式和两道减法算式（一图四式）。每式2分，共8分
●●●●●　　（左边2个，右边3个）
□＋□＝□　　□＋□＝□　　□－□＝□　　□－□＝□
五、在○里填上“＋”或“－”。每题2分，共12分
①3 ○ 1 ＝ 4
②5 ○ 2 ＝ 3
③4 ○ 4 ＝ 0
④2 ○ 2 ＝ 4
⑤5 ○ 0 ＝ 5
⑥1 ○ 1 ＝ 0
六、看图列式计算。每题5分，共20分
(1) ●●●●＋●□＋□＝□
(2) ▲▲▲▲▲　划掉了3个　□－□＝□
(3) ■■■■　圈走了2个　□－□＝□
(4) 一共有5个○（如下），左边的盒子里放3个，右边盒子里放几个？
●●●？□－□＝□
七、解决问题。第(1)~(3)题每题6分，第(4)题4分，共22分
(1) 草地上有4只兔子，跑走了1只，还剩几只？
□－□＝□（　）
(2) 一共有5个小朋友排队，从前往后数，小力排第3。小力的后面有几人？
提示：先画5个圈，标出小力的位置，再想一想。
□－□＝□（　）
(3) 盘子里原来有5块饼干，吃掉了一些后，还剩3块。吃掉了几块？
□－□＝□（　）
(4) 写出两道得数是5的加法算式：□＋□＝5　　□＋□＝5
答B卷 · 参考答案与讲评要点
一、(1) 2、4　(2) 2、3　(3) 4；3　(4) 5；0　(5) 3；5
讲评：(1)(2)借助直尺（数序）讲解：“与3相邻”就是3的两边各一个；比1大比4小，就是站在1和4“中间”的数。
二、① ＝　② ＜　③ ＝　④ ＞　⑤ ＞　⑥ ＝
讲评：本题必须先算左边算式的得数（写在算式下方）再比较，防止“看着数字直接比”。②5－2＝3，3＜4；⑤0＋4＝4，4＞2。
三、得数依次为4、5、2、0、3；从大到小排列：2＋3 ＞ 5－1 ＞ 3＋0 ＞ 1＋1 ＞ 4－4
讲评：建议先在每个算式下写出得数，再排序，最后“代回检查”——把得数连起来读：5＞4＞3＞2＞0，确认无误。
四、2＋3＝5　3＋2＝5　5－2＝3　5－3＝2
讲评：“一图四式”是体会加减法互逆关系的经典题。规律：两个部分数相加得到总数（两道加法）；总数减去一个部分数得另一个部分数（两道减法）。让学生指着图说每道算式的意思。
五、① ＋　② －　③ －　④ ＋　⑤ ＋或－（都对）　⑥ －
讲评：⑤是本题亮点：5＋0＝5、5－0＝5都成立，答案不唯一。凡能说出理由的都判对，借此复习“任何数加减0都不变”。
六、(1) 4＋1＝5　(2) 5－3＝2　(3) 4－2＝2　(4) 5－3＝2
讲评：(4)是“求部分数”的逆向图：总数5，已知一部分3，求另一部分，用减法。也可列3＋2＝5，只要能结合图讲清道理即可。
七、(1) 4－1＝3（只）　答：还剩3只。
(2) 5－3＝2（人）　答：小力的后面有2人。
(3) 5－3＝2（块）　答：吃掉了2块。
(4) 答案不唯一，如：1＋4＝5、4＋1＝5、2＋3＝5、3＋2＝5、0＋5＝5、5＋0＝5（写出两道即可）。
讲评：第(2)题用圈图讲评：●●○●●（空心圈是小力）——小力排第3，说明前面连同他一起共3人，5－3＝2。第(3)题是逆向问题：“吃掉了一些”是未知数，抓住数量关系“总数5＝剩下的3＋吃掉的”，列5－3＝2。
C卷 · 思维拓展卷
学有余力 · 思维挑战 · 满分100分
人教版一年级上册 · 第一单元《5以内数的认识和加、减法》
思维拓展卷（C卷）
2026—2027学年　|　班级：＿＿＿＿　姓名：＿＿＿＿　日期：＿＿＿＿
建议用时：40分钟满分：100分题量：24小题目标：找规律 · 简单推理 · 逆向与开放思维
我是数学小达人，给自己评一评：☆☆☆☆☆（思维题重在说清想法，写出思考过程同样得分！）
答题提示：本卷题目需要动脑思考，不着急，慢慢想；可以画圈图、摆一摆来帮忙；只要讲出道理，答案合理都能得分。加油，相信你！
一、智慧填空。每空2分，共20分
(1) 按规律填数：　① 1、2、3、＿＿、＿＿　　② 5、4、＿＿、2、＿＿
(2) 5比2多 ＿＿ ；2比5少 ＿＿ 。
(3) 一个数比3大，又比5小，这个数是 ＿＿ 。
(4) 想一想：4 ＜ ＿＿ ，横线上可以填几？
(5) 在3、0、5、1这四个数中，最大的数是 ＿＿ ，最小的数是 ＿＿ 。
二、图形算式（猜一猜，每种图形代表几）。每题4分，共16分
(1) ● ＋ ● ＝ 4，那么 ● ＝ ＿＿ 。
(2) ▲ ＋ 2 ＝ 5，那么 ▲ ＝ ＿＿ 。
(3) ■ － 3 ＝ 1，那么 ■ ＝ ＿＿ 。
(4) ● ＋ ● ＝ 4，　● ＋ ▲ ＝ 5，那么 ● ＝ ＿＿ ，▲ ＝ ＿＿ 。
三、巧填算式。共14分
(1) 把1、2、3填入下面的方框，使等式成立（4分）：□＋□＝□
(2) 用1、2、3这三个数，写出两道加法算式和两道减法算式（6分）。
(3) 想一想，填一填（4分）：□＋0＝4，□＝＿＿　　；　　5－5＝＿＿
四、解决问题（先画一画，再列式）。每题7分，共28分
(1) 小朋友排队做操，从前往后数，小军排第3；从后往前数，小军还是排第3。这一队一共有多少人？
(2) 公交车上原来有5人，到站后下去了一些人，车上还剩2人。下去了几人？
□－□＝□（　）
(3) 把5个桃放在2个盘子里（两个盘子都要放桃），可以怎样放？把所有不同的分法都写出来。
(4) 小明有4张画片，他比小红多2张。小红有多少张画片？
□－□＝□（　）
五、思维冲浪（挑战自我）。第(1)题6分，第(2)(3)题每题8分，共22分
(1) 3个小朋友见面，每两人握一次手，一共要握几次手？
提示：可以画3个点，用线连一连试一试。
(2) 小朋友排队，从前往后数，小明排第4；从后往前数，小明排第2。这一队一共有多少人？
(3) 树上有5只小鸟，猎人开枪打中了1只。想一想：树上可能还剩几只小鸟？说说你的理由。
（这道题没有唯一答案，写出想法并说明理由即可得分。）
答C卷 · 参考答案与讲评要点
一、(1) ① 4、5　② 3、1　(2) 3；3　(3) 4　(4) 5（答案不唯一，比4大即可）　(5) 5；0
讲评：(2)“5比2多3”和“2比5少3”说的是同一件事，多与少是相对的。(4)渗透不等式意识，填5最简，学生若说“还可以填更大数”要给予表扬。
二、(1) 2　(2) 3　(3) 4　(4) ●＝2，▲＝3
讲评：这是“图形代数”启蒙。策略：相同的两个图形相加，想“几和几合起来是这个数”；(4)先由●＋●＝4得●＝2，再把●＝2代入●＋▲＝5，得▲＝3——这就是初步的代换推理。
三、(1) 1＋2＝3（或2＋1＝3）　(2) 加法：1＋2＝3、2＋1＝3；减法：3－1＝2、3－2＝1　(3) 4；0
讲评：(1)(2)合起来看：三个数中最大的数3正好等于较小两个数的和时，才能组成这些算式。让学生感受“1、2、3”一组数内部的分合关系。
四、(1) 画圈图：●●○●●（空心圈是小军），小军前面2人＋小军＋后面2人，一共 2＋1＋2＝5（人）。
(2) 5－2＝3（人）　答：下去了3人。
(3) 4种分法：1个和4个、2个和3个、3个和2个、4个和1个（有序写出）。
(4) 4－2＝2（张）　答：小红有2张画片。
讲评：第(1)题是经典“重复数”问题，小军从前面数被数了一次、从后面数又被数了一次，画圈图一目了然。第(4)题是“比多求小数”的逆向题，抓住“小明多、小红少，多2张”，从4张里去掉多的2张就是小红的。
五、(1) 3次。
(2) 画圈图：●●●○●，小明前面3人＋小明＋后面1人，一共 3＋1＋1＝5（人）。
(3) 答案开放：可能剩1只（打中的掉下来，其余没被吓到）；更常见的是剩0只（枪声把其余小鸟全吓飞了）；还有学生可能说“剩下的鸟受伤……”等，只要能自圆其说都算对。
讲评：(1)握手问题让学生用“连线法”验证：3人记作3个点，两两连线数一数。(3)引导学生在具体情境中体会“数学答案要结合生活实际”，鼓励不同意见表达，重在说理。
答案速查总表（教师批改用）
三卷答案一览 · 批改减负
下表汇总三卷全部答案，供教师快速批改。看图列式与解决问题要求学生写清单位名称；答案合理的开放题均可判对。
A卷 · 基础巩固卷答案速查
大题 答案
一、看图写数 2　3　4　5　0
二、看数涂色 涂3个三角形；涂4个正方形
三、按顺序填数 (1) 3、4　(2) 4、2　(3) 4
四、填符号 ＜　＝　＞　＜　＝　＜
五、数的组成 2　2　2　4　5　5
六、口算 3　4　5　5　2　3　1　0　4　2
七、看图列式 2＋2＝4　3＋1＝4　5－2＝3　4－1＝3
八、解决问题 3＋2＝5（只）　4－1＝3（个）　5－5＝0（块）
B卷 · 能力提升卷答案速查
大题 答案
一、我会填 (1) 2、4　(2) 2、3　(3) 4；3　(4) 5；0　(5) 3；5
二、算式比大小 ＝　＜　＝　＞　＞　＝
三、算式排序 2＋3 ＞ 5－1 ＞ 3＋0 ＞ 1＋1 ＞ 4－4
四、一图四式 2＋3＝5　3＋2＝5　5－2＝3　5－3＝2
五、填＋或－ ＋　－　－　＋　＋或－　－
六、看图列式 4＋1＝5　5－3＝2　4－2＝2　5－3＝2
七、解决问题 4－1＝3（只）　5－3＝2（人）　5－3＝2（块）　(4) 答案不唯一，如1＋4＝5、2＋3＝5
C卷 · 思维拓展卷答案速查
大题 答案
一、智慧填空 (1) ① 4、5　② 3、1　(2) 3；3　(3) 4　(4) 5（不唯一）　(5) 5；0
二、图形算式 (1) 2　(2) 3　(3) 4　(4) ●＝2、▲＝3
三、巧填算式 (1) 1＋2＝3（或2＋1＝3）　(2) 1＋2＝3、2＋1＝3；3－1＝2、3－2＝1　(3) 4；0
四、解决问题 (1) 2＋1＋2＝5（人）　(2) 5－2＝3（人）　(3) 1和4、2和3、3和2、4和1　(4) 4－2＝2（张）
五、思维冲浪 (1) 3次　(2) 3＋1＋1＝5（人）　(3) 开放：0只（全吓飞）或1只等，说理合理即可
评价建议与使用说明
星级评价 · 二次过关 · 家校协同
10.1 星级评价标准（替代分数排名，符合一年级评价改革要求）
等级 星级标准（以各卷得分率计） 评定名称 跟进建议
5星 得分率 ≥ 95% 单元小达人 免订正，挑战更高一级卷次（A→B→C）
4星 85% ≤ 得分率 ＜ 95% 优秀 订正错题，讲给同伴听（“小老师”机制）
3星 70% ≤ 得分率 ＜ 85% 良好 订正＋同类型题“二次过关”（见10.2）
2星及以下 得分率 ＜ 70% 加油 教师面批，回读知识点卡片，降低到A卷相应板块重新过关
评价原则：一年级不排名、不公布分数，只反馈星级与错题；把“错了没关系，订正对了就是进步”作为班级共识，保护学习信心。
10.2 “二次过关”机制（分层作业闭环的关键）
10.3 常见错误讲评对照（供讲评课取用）
若学生集中错在…… 讲评建议
A卷四、B卷二（比大小符号） 用“开口对大数”手势操强化：两只手掌合成“＞”形，开口先对大数再落笔；先读后写，写完回读。
A卷七、B卷六（看图列式） 回到“三问”模板（总数几/去掉几/还剩几），让学生指着图逐题说；划掉、圈走的图形先涂阴影再列式。
A卷六⑧⑨、B卷五⑤（0的运算） “数学故事法”：每个算式编一个小故事（盘子里5块饼干全吃完→5－5＝0）。
B卷七(2)、C卷四(1)五(2)（排队问题） “圈图演示法”：用5个座位卡现场排一排，标序号，数一数，把“重复数自己”的点讲透。
B卷七(3)、C卷四(2)(4)（逆向问题） 画“总数线”：一条横线表示总数，去掉（已知）一部分，剩下的就是要求的，用减法。
10.4 “双减”合规与家校协同提示

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