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任务一　拼摆、观察组合体
教学目标 1．通过拼摆和观察活动，能正确辨认从前面、上面、左面观察到的组合体的图形；理解从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。 2．在观察、想象、操作、推理等体验过程中，积累活动经验，体会平面图形和立体图形之间的互换关系，形成空间观念和推理意识。 3．感受整体与局部的关系，初步培养学生全面看待事物的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重难点 1．能正确辨认从不同方向观察到的组合体的图形。 2．体会二维图形和三维图形之间的互换关系，形成空间观念和推理意识。
教学准备 课件、小正方体若干。
目标落实 教师活动 学生活动 二次备课
以有趣的糖画导入新课，初步感知三维立体图形与二维平面图形的关系，提升空间想象力，激发参与学习的积极性。 一、情境导入 1．同学们都吃过和见过糖画吗？给同学们播放大家熟悉的中国传统民间工艺制作糖画的画面，用熬制好的糖液浇铸出一幅幅家喻户晓的造型，惟妙惟肖。猜一猜，这些糖画的造型画的是什么？（有视频最好，内容是用糖画出金鱼或孙悟空的图案） 2．同学们的观察力很好。如果孙悟空的实物可以看作三维图形，那么用糖液画出的孙悟空就可以看作二维图形。今天我们就通过拼摆、观察组合体，学会用二维平面图表示三维图形。引出课题——拼摆、观察组合体。 一、提出问题 引导学生观看糖画图片，猜出造型。（用糖画成的金鱼、孙悟空的糖画内容） 预设： 生1：第一幅糖画像金鱼。 生2：第二幅糖画像孙悟空。
通过合作，经历用4个小正方体拼摆组合体的过程，开放又有序拼摆简单的组合体，初步理解图形间的变化关系，形成空间观念，渗透推理意识和创新意识，为后面观察组合体奠定基础。 二、引导合作 活动一：拼一拼、摆一摆 1．独立阅读例1，讲的是什么事？用几个小正方拼摆组合体？小正方体有什么特点？拼摆要求是什么？ （课件出示教材例1） 2．小组合作，摆一摆、看一看，可以摆出哪些不同的简单组合体？ 引导学生有序汇报，拼摆组合体的不同形状。 适时展示： 拼摆1层、2行的组合体： 拼摆2层、1行的组合体： 拼摆2层、2行的组合体： 4个连在一起摆成的组合体： 活动二：从不同方向观察组合体 1．小红和小亮摆的组合体是哪一种？这两种组合体有什么特点？ （课件出示教材例1） 二、探究问题 活动一：拼一拼、摆一摆 预设1： 生1：用4个形状、大小都相同的小正方体拼摆一个组合体。 生2：拼摆中，每个小正方体至少要有一个面与其他小正方体重合。 生3：必须面与面相连，正方体的棱与棱相连不符合拼摆要求。 预设2： 生1：我们组拼摆1层、2行的组合体，先一行摆3个，把第4个小正方体摆放在第二行左边的位置得到组合体①；把第4个小正方体摆到第二行中间和右侧位置，分别摆出组合体②和③。生2：先摆的3个还是不动，第4个分别摆到左前、中前、右前位置，分别摆出组合体④、⑤、⑥。 生3：把组合体⑥中，最左侧的一个移到前面最右侧，得到组合体⑦；把组合体⑦的最左侧的一个平移到右后位置，就摆出组合体⑧；把组合体⑧中，左后位置平移到右后摆出组合体⑨。 生4：我们组拼摆2层、1行的组合体，先一行摆3个，分别把第4个摆放在二层左侧位置、中间位置和右侧位置，摆出组合体①、②、③；把组合体3的最左侧一个，平移到第二层左侧就摆出组合体④，摆成了一个“田”字。 生5：我们组拼摆2层、2行的组合体，把刚才组合体④的“田”字中，右上角的一个移到第二行左侧位置、右侧位置，分别摆出组合体①和②；把刚才组合体④的“田”字中，左上角的一个移到第二行左、右侧位置，分别摆出组合体③和④。 生6：还有最简单的拼摆方法，4个连在一起，水平摆、斜摆、竖摆成组合体①、②、③。 活动二：从不同方向观察组合体 预设1： 生1：小红摆的是1层、2行的组合体，图形特点是3个连在一起放在前面，1个摆在左后位置。 生2：小亮摆的是2层、1行的组合体。图形特点是3个连在一起放第1层，1个放在第2层中间位置。
经历通过三个方向观察组合体的过程，理解和掌握观察物体的方法，感悟从多个方向看到的图形一般是不同的。培养学生的空间想象能力、推理意识。 2．小红、小亮分别从组合体的前面、左面、上面观察，分别看到组合体的哪几个面？ 适时板书： 3．下面的图形分别是小红和小亮从什么方向看到的？连一连。 4．说说从不同方向观察组合体的方法是什么，怎么去验证观察的是否正确。 学生畅所欲言，交流观察方法、验证方法。 小结：观察组合体时，要站在组合体的前面、左面、上面多观察几遍，确定观察的正确性。 5．下面也是同学们拼摆的组合体，请分别从前面、上面和左面观察每个组合体，连一连。 预设2： 生1：小红从前面看到3个小正方形；从左面看到2个小正方形；从上面看到4个小正方形。 生2：小亮从前面看到；从左面看到2个正方形；从上面看到。 预设3： 预设4： 生1：从前面观察时，应站在组合体的前面平视去看；从左面观察时，要走到组合体的左侧去看；从上面观察时，要从组合体的正上方去看。 生2：可以围绕观察的组合体，在前面、左面和上面反复去看，多次看，验证观察的正确性。 生3：也可以利用手机或者平板的摄像头转变方位进行验证。 预设5：学生独立完成后交流。
通过从同一方向观察不同组合体，看到的图形可能相同，也可能不同的体验中，进一步提升学生的空间想象意识和推理意识。培养思考问题的严谨性和全面性。 6．为什么同样是用4个正方体拼摆，从左面只观察到2个正方形，从前面观察到的是3个呢？比较上面观察的角度和结果，有什么发现？ 适时板书：从多个方向观察一个组合体，看到的图形一般是不同的。 活动三：从同一方向观察不同组合体 1．（课件出示教材例2） 都从上面看这3个组合体，说说分别看到了哪几个面？是什么平面图形？看到的图形相同吗？ 适时板书从上面看到的图形。 2．都从左面看这3个组合体，说说分别看到哪几个面？是什么平面图形？图形相同吗？ 适时板书从左面看到的图形。 3．都从前面看呢？分别看到了什么图形？还相同吗？为什么？ 学生先独立观察，然后小组交流，适时板书： 从前面看： 4．我们从同一个方向分别观察了这3个组合体，说一说你有什么发现？ 小结：同学们思考问题真全面。从同一方向去观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同。我们在观察的时候一定要全面观察。 （板书：全面观察） 预设6： 生1：因为从左面看时，后面有2个小正方体被挡住了，而从前面看只有1个小正方体被挡住了。 生2：从多个方向观察一个组合体，看到的图形一般是不同的。 活动三：从同一方向观察不同组合体 学生从上面看这3个组合体，讨论交流，然后汇报小结。 预设1：分别从上面看这3个组合体，看到的都是3个小正方形，看到的图形相同。 预设2：从左面看到的图形都是2个小正方形，看到的图形相同。 预设3：从前面看到的图形不一样，最下面一层都是3个小正方形，上面一层都是1个小正方形，但1个在最左边，1个在中间，1个在最右边。 预设4： 生1：观察这3个组合体，都从上面看时，看到的图形相同，是3个小正方形；都从左面看时，看到的图形也相同，是2个小正方形；但从前面看，由于上面一个小正方体的位置不同，看到的图形不同。 生2：从同一方向观察不同的组合体，看到的图形可能相同，也可能不同，所以，我们要全面观察图形。
巩固从3个方向观察组合体的练习，使学生能够熟练解决问题。 巩固从同一方向观察不同组合体的练习，使学生能够熟练解决问题。 能够准确理解题意，运用所学知识灵活解题，提高思维的灵活性。 三、辅导练习 1．基础练习 连一连。 你是怎么想的？说说你的想法。 2．变式练习 这3个组合体，从哪个方向看到的图形相同？从哪个方向看到的图形不同？ 3．提升练习 下面是用同样的小正方体摆出的一些组合体。 （1）从前面看，看到的图形是的有哪几个？看到的图形是的有哪几个？ （2）从左面看，看到的图形是的有哪几个？ （3）从上面看，看到的图形有相同的吗？ 三、解决问题 1．基础练习 预设1：我是用小正方体摆出这个组合体，然后分别从前面、上面和左面进行观察的。 预设2：我是直接观察组合体，通过想象，推理得到的。 预设3： 2．变式练习 预设1：从左面看到的图形相同。 预设2：从前面和上面看到的图形不同。 3．提升练习 学生独立完成，在组内交流后汇报。 预设：（1）从前面看到的图形是的有②③⑤，看到的图形是的有①④⑥。 （2）从左面看到的图形是的有①②④⑥。 （3）这几个组合体从上面看，看到的图形没有相同的。
通过全课回顾反思，对知识、方法进行归纳反思，加深记忆，提升反思能力。 四、引导反思 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？观察组合体的方法有哪些？ 引导学生回顾观察组合体的方法，理解全面观察的价值，形成空间观念和应用意识。 四、提升问题 预设： 生1：我知道了三维的立体图形可以用二维的平面图形表示。 生2：观察一个组合体的时候要全面观察，从前面和左面观察时，要保持平视，然后想象、画图，还要记得验证。 生3：生活中，如果从多个角度思考问题，往往可以找到解决问题的答案。
板书设计 拼摆、观察组合体 例1：用4个摆组合体 ①摆1层、2行 摆2层、1行 摆2层、2行 4个连在一起 从多个方向观察一个组合体，看到的图形一般是不同的。 例2 观察组合体→看到的图形→可能相同、可能不同
第 页 / 共 页第一单元　观察简单组合体
一、单元分析
单元核心素养分析
本单元教学内容是通过拼搭、观察组合体的活动，从不同方向观察三维组合体，能正确辨认所对应二维图形的形状。一是从不同方向观察同一个三维组合体，看到的图形一般不会相同；二是从同一方向观察不同的三维组合体，看到的二维图形可能相同，也可能不同；三是根据观察到的二维图形还原立体的组合体。包括能根据给出的从一个方向看到的二维图形，用给定数量的小正方体摆出相应的组合体，让学生体会可能有不同的摆法。还包括能根据给出的从三个方向看到的二维图形，用小正方体摆出相应的组合体，体会有些摆法的确定性。
本次修订教材，将原四年级下册的观察物体（二）和五年级下册的观察物体（三）重新整合到现在的五年级上册。《义务教育数学课程标准》在“学业要求”中指出“对于简单物体，能辨认不同方向（前面、侧面、上面）的形状图，能把观察的方向与相应形状图对应起来，形成空间观念”。为此，本单元学习重点是从多角度观察简单的三维组合体，辨认看到的二维图形；再由看到的二维图形还原拼搭出三维组合体。借助拼搭、观察、对比等活动，实现二维图形到三维图形空间的互相转化，形成空间观念和推理意识。教学中就应重视实践操作到空间想象的建构过程，设置合理而富有层次的操作、观察和想象活动，充分经历操作、观察、想象和交流的过程，并能运用观察解决现实问题，对于形成学生的空间观念、推理意识和应用意识有重要的作用。
本单元的教学内容属于图形与几何领域的“图形的认识与测量”主题，核心素养的主要表现是空间观念、推理意识和应用意识。
单元教学目标
1．知识与技能：通过体验活动，能辨认从不同方向观察到的组合体的二维平面图形。认识到从同一方向观察不同的组合体，看到的二维图形可能相同，也可能不同。能根据给出的从三个方向看到的二维图形，用小正方体摆出相应的实际的组合体，体会有些摆法的确定性，初步感知平面图形和立体图形的转换关系。
2．过程与素养：在观察、想象、操作、推理等探究过程中，积累活动经验，体会平面图形和立体图形之间的关系，形成空间观念和推理意识。
3．情感与品格：让学生感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识；在观察、操作、推理过程中，激发学生的数学学习兴趣。
单元教学整体结构
单元板块 主要任务 教师主要问题链 学生主要活动 评价目标
板块一 观察三维组合体辨认对应的二维图形 任务一 拼摆、观察组合体 例1、例2 问题一： 1．用四个大小相同的小正方体，至少一个面相连，可以拼成什么组合体？（课件出示教材例1图） 2．从不同方向观察这两个不同的组合体，分别看到了什么平面图形？ 3．能正确辨认从前面、上面、左面看到的平面图形吗？ 4．有什么发现？ 活动一：拼一拼、摆一摆。 体验和感知从三个不同方向观察同一个组合体，看到的平面图形可能不同。 目标一：通过摆、看、指、画等活动，从立体图形抽象平面图形，建立三维到二维的图形表象，形成空间观念。
问题二： （课件出示教材例2图） 1．都从上面观察这3个组合体，指一指，分别看到哪几个面？是什么样的平面图形？图形相同吗？ 2．都从左面观察这3个组合体，指一指，分别看到哪几个面？是什么样的平面图形？图形相同吗？ 3．都从前面观察这3个组合体，分别看到哪几个面？画一画，是什么样的平面图形？图形相同吗？为什么？ 4．活动中，有什么发现？ 活动二：从相同方向观察不同的组合体的探究活动。 体验和感知从相同方向观察不同组合体，看到的平面图形可能相同。进一步感受局部与整体的关系。 目标二：通过从相同方向观察不同的组合体的活动，能正确辨认从不同的方向观察简单组合体看到的二维图形。形成空间观念，提升空间想象力。
板块二 根据二维图形拼搭还原三维组合体 任务二 还原组合体 例3 问题一：用同样大小的小正方体，摆出从前面看到的是的组合体。 1．读一读，已知什么数学信息？问题是什么？ 2．先猜想一下，摆出的组合体可能是什么样的？最少用几个小正方体？最多用几个呢？ 3．谁能从前面观察，验证摆的组合体是否正确？ 4．如果增加正方体的个数，能摆出不同的组合体吗？组合体唯一吗？ 5．有什么发现吗？ 活动一：由一个方向看到的平面图形还原组合体的探究活动。 目标一：经历由一个方向看到的平面图还原组合体的过程，感悟二维到三维空间的互相转化的关系，形成空间观念和推理意识。
问题二：根据从三个方向看到的图形，还原组合体。 （课件出示教材例3图） 1．想一想，由从三个方向看到的图形还原组合体，会是什么样子？至少需要几个小正方体？还可以再增加小正方体吗？摆出的组合体唯一吗？ 2．这次需要从几个方向验证？怎么验证？ 3．你发现了什么？ 活动二：根据从三个方向看到的图形，还原组合体的探究活动。 目标二：在学生操作、想象和验证过程中，感知根据三个方向看到的图形还原组合体的唯一性，培养学生全面思考问题的意识。
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