资源简介

平行四边形
教学内容：西师版小学数学五年级上册第78—81页上的内容
教学目标：
①掌握平行四边形的面积计算公式，并会利用公式正确进行计算。
②经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，初步感知等积转化的思想方法，发展空间观念。
③通过探索活动，激发学习兴趣，培养严谨科学的学习态度，感受数学与生活的紧密联系。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式及推导过程。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、尺子和长方形活动方框。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示单元主题图，引导学生认真观察，问：①图中哪些地方有你认识的多边形？
②哪些地方要用到面积的计算？
情境引入：①这是小华和小红家种小麦占地的面积，你能直接判断哪一家种小麦的土地的面积大一些吗？
②这是小红和小青家种小麦占地的面积，你能直接判断哪一家种小麦的土地的面积大一些吗？
生汇报，谈话导入新课。（板书课题：平行四边形的面积）
二、操作验证，推导公式
第一环节：叠一叠，说一说
师：我们已经知道可以用重叠的方法来比较两个图形的大小，现在我们来把这两个图形叠一叠，你有什么发现呢？
生：操作，填写导学案（师巡视、参与、指导），汇报交流。
第二环节：自学设疑
自学教材第79页例1
第三环节：教学例1，推导公式
1、提出问题：能不能把平行四边形转化成我们会计算面积的图形？（能）请拿出手中的平行四边形和尺子、剪刀等试一试！（教师巡视，参与，指导）
转化成功了吗？说一说你们是怎样转化的？
引导学生说出转化过程，要求学生边用学具演示边说是怎样转化的。学生说出一种转化方法后，可以用“还有和他不一样的转化方法吗”的问话，引导学生说出多种转化方法。学生的转化方法可能有以下几种。
方法一：从顶点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了一个三角形和一个梯形。把三角形平移到右边，就拼成了一个长方形
师：还有和他一样的转化方法吗？引导学生边说边用CAI演示：
师：“通过刚才的演示：平行四边形变成了什么图形？” 生：长方形。
方法二：从平行四边形的一条边上任选一点向对边作高，然后沿高剪开，就得到了两个梯形。再把左边的梯形平移到另一个梯形的右边，就拼成了长方形
师：好，看看大屏幕，和你们的想法是否一样，CAI演示剪拼过程。
师：（结合CAI课件进一步引导）想一想，只要沿平行四边形的高剪开，得到两个图形，都能拼成一个什么图形呢？
师： 现在我们可以清楚地看到平行四边形变成了和前面一样的长方形。
师： 仔细观察：转化后的图形和转化前的图形有什么关系？
生完成下面的填空（导学案），全班交流（学生边说，师边演示课件）
把平行四边形剪拼成长方形后，（ ）变了，（ ）没变。拼成后的长方形的长就是原来平行四边形的（ ），长方形的宽就是原来平行四边形的（ ）。
长方形的面积 = （ ） × （ ）
平行四边形的面积 = （ ） × （ ）
小结：怎样用长方形的面积公式推导出平行四边形面积公式的？
师小结：同学们真了不起！通过自己动手操作、思考找到了平行四边形的面积计算公式。给自己一点掌声好吗？
引导解决自学设疑中的问题例1
师：现在会用平行四边形的面积公式解决问题了吗？好，老师来考考大家。
三、课堂活动，应用知识（当堂检测）
智力大闯关第1关（教学例2)
出示问题：方格纸上平行四边形的面积分别是多少？
引导学生思考,要求平行四边形的面积,必须知道哪两个信息 ( 平行四边形的底和与底对应的高)
师：那你们从图中找找看这两个信息吧。抽两生汇报，其余学生列式计算。
完成导学案，汇报结果。
第2关：你会算下面平行四边形的面积吗？
第3关 计算平行四边形的面积。
第4关：猜猜看我们谁的面积大？你怎么知道的呢？
第5关：一个长方形的木条框，拉住它的两个对角，使它变成一个平行四边形（如图所示），想一想面积变化了吗？再做一做实验，看看你的想法对吗？
提出问题：观察由长方形变成平行四边形后，什么变了？什么没变？
生汇报：底没变，高变了，面积变了。
拓展提升
学有余力的同学，完成思考题：你能用多少种方法来计算我的面积呢？
五、总结归纳、体验收获。
同学们，说一说你学会了什么？收获了什么？
进一步引导学生理解公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式及正确应用。
附：板书设计
平行四边形的面积计算
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
要求平行四边形的面积必须知道计算公式。我的猜想是（ ）
根据学生汇报，师逐步完成板书
转化
16分米
14分米
8分米
15m
11m
28分米
17m
长
宽
转化
高
底
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