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课题 第五章 第二节 一元一次方程的解法
教学目标
1.探索并掌握等式的基本性质 。2.会用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学重点：认识、理解、归纳等式的性质。
教学难点：用等式的基本性质解简单的一元一次方程。
教学过程
一、复习回顾1.什么是方程？2.什么是一元一次方程？3.什么是一元一次方程的解？学生：等式10x+15=475，x(x+25)=5850,3x+4=-13都是用不同的代数式表示相等的量，像这样含有未知数的表示量相等的等式称为方程。其中10x+15=475，3x+4=-13这样，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 在方程10x+15=475中， 当x=46时，左边=10×46+15=475=右边，则x=46就称为是方程的解，求方程的解的过程就叫做解方程.【设计意图】通过复习一元一次方程和方程的解的概念，加深理解，巩固记忆。二、情景引入方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢？我们不难理解下面两个基本事实： 1.如果a=b，那么b=a； 2.如果a=b，b=c，那么a=c；除此之外，等式还有哪些基本性质呢？三、合作探究探究一 思考.交流（1）等式的两边都加或减同一个数，等式成立吗？ 教师：你能借助图5—1的天平解释自己的发现吗？我们可以发现如下结论：等式的两边都加 (或减) 同一个代数式，所得结果仍是等式． （2）等式的两边都乘或除以同一个数，等式还成立吗？与同伴进行交流。 结论：等式的两边都乘同一个数 (或除以同一个不为0的数) ，所得结果仍是等式． 【设计意图】通过动画演示，使学生直观感受和理解等式的基本性质，并要求学生用语言表达，教师适当补充。培养学生合作精神和表达能力。我们得到等式的两个基本性质：等式的两边都加 (或减) 同一个代数式，所得结果仍是等式．等式的两边都乘同一个数 (或除以同一个不为0的数) ，所得结果仍是等式． 用字母可以表示为： 如果a=b,那么a±c=b±c；如果a=b，那么 ac=bc，a/c=b/c (c≠0)探究二 尝试.思考 （1）小明用天平解释了方程5x=3x+2的变形过程，你能明白他的意思吗？ （2）请用等式的基本性质解释方程5x=3x+2的上述变形过程。 反馈练习例1 解方程：（1）x+2=5；（2）3=x-5解：（1）方程两边同时减去 2，得 于是 （2）方程两边同时加上 5，得 于是 教师：把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确。例如，把x=3代入方程x+2=5，左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，所以x=3是方程x+2=5的解。注意：解方程是逐步把方程转化为x=a的形式.例2 解方程：（1）-3x=15； (2) （1）解：方程两边同时除以-3，得 于是 x=-5 （2）解：方程两边同时加上 2，得化简， 得 - = 12方程两边同时乘 - 3，得巩固练习解方程：3x+4=-13，请同学们独立完成解：方程两边同时减4，得 3x+4-4=-13-4 化简，得 3x=-17 方程两边同时除以3，得 【设计意图】通过学生自己思考和合作学习解决这些问题，同时对学生的要求体现了学习的梯度，使每位学生都基本能够实现目标，通过自己的思考、计算和与同学们的交流，掌握利用等式基本性质解一元一次方程的方法。能力提升小红编了这样一道题，我是4月出生的，我年龄的2倍加6正好是我出生那个月的总天数，你猜我有多少岁？请你求出小红的年龄解：设小红的年龄为x .根据题意列方程 2x+6=30 方程两边同时减6，得 2x+6-6=30-6 化简， 得 2x=24 方程两边同时除以2 ，得 x=12答：小红的年龄是12岁。四、课堂小结1.本节课我们是如何探索等式的基本性质呢？ 2.等式的基本性质有哪些作用呢？【设计意图】通过大单元学习，为学生建立学习的知识脉络，理解等式的基本性质在整个初中阶段的地位与作用。五、布置作业1.基础作业：解方程 2.能力提升作业：地球上的海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积约为5.1亿平方千米，求地球上的海洋面积和陆地面积

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