资源简介

2.3.2 科学记数法讲义
科学记数法
课标要点 理解科学记数法的意义，会把绝对值大于的大数写成科学记数法 的形式； 掌握科学记数法中 和正整数 的取值条件 ； 能够将科学记数法 还原为原来的普通十进制数； 处理负数大数的科学记数法书写； 结合现实生活大数据情境，完成科学记数法相关计算与辨析。
学习重难点 重点： 科学记数法标准形式 ； 限定条件 ，正确确定指数 ； 科学记数法还原原数。 难点： 准确确定指数，原数整数位数； 负数大数科学记数法，负号放在整体最前面； 辨析错误写法，识别干扰选项。
知识点1：科学记数法概念
把一个绝对值大于的数表示成 （其中 ，是正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法。
的要求：，整数部分只能有一位非零数字；
的确定：对于绝对值大于10的数，；
负数的科学记数法：负号写在整个式子的最前面，例：。
注：
禁止写成 、，必须满足；
不是末尾0的个数，要看全部整数位数；
负数负号不要并入内部，整体前置负号。
随学随练
（24 25七上·湖北咸宁期中）用科学记数法表示为 。
用科学记数法表示为 。
知识点2：科学记数法还原成原数
对于 （为正整数），把的小数点向右移动位，位数不足补，得到原来的数；负数保留负号。
注：
小数点向右移动位，不等于直接补个0；本身带有小数位，要扣除已有小数位数。
随学随练
还原成原数是 。
题型1：用科学记数法表示绝对值大于1的数
例1（24 25七上·广东汕头期末）用科学记数法表示正确的是( )




解题贴士
①确定：小数点移动至第一个非零数字之后，保证； ②数整数总位数，整数位数；负数负号放在式子最前面。
对点练1 1 用科学记数法表示为 。
对点练1 2（25 26七上·四川绵阳期中）科学记数法表示是( )




对点练1 3某省常住人口约人，用科学记数法表示 。
对点练1 4下面科学记数法书写规范正确的是( )




对点练1 5 写成科学记数法： 。
对点练1 6（25 26七上·河南洛阳期中）我国卫星观测数据约，该数用科学记数法为( )




对点练1 7 用科学记数法表示 。
对点练1 8判断：。( )（填正确或者错误）
题型2：将用科学记数法表示的数变回原数
例2（24 25七上·湖南常德期中）写成原来的数是( )




解题贴士
，小数点向右移动位，空位补；负数保留负号。
对点练2 1 还原为原数 。
对点练2 2（25 26七上·江西吉安期末）的原数是( )




对点练2 3 还原得到的原数是 。
对点练2 4若某数科学记数法是，这个原数为( )




对点练2 5 的原数是 。
对点练2 6（24 25七上·山东滨州期中）还原后的原数是( )




对点练2 7 还原成十进制普通数为 。
对点练2 8判断：。( )（填正确或者错误）
基础通关
（24 25七上·石家庄长安期中）用科学记数法表示为( )




科学记数法表示 。
还原原数是 。
（写成科学记数法）。
的原数是 。
判断：。( )（填正确或者错误）
素养提升
（多选，25 26七上·安徽亳州期末）下列说法正确的是( )
科学记数法 要求 ；
；
；
原数等于。
某工程项目总造价元，请用科学记数法表示 。
已知科学记数法 ，写出对应的原数 。
迁移创新
一个数用科学记数法写为 ，原数是一个位整数，求的值。
参考答案与详细解析
随学随练解析
；
；
；小数点向右移动5位。
题型例题解析
例1 B；整数7位，，。
对点练1 1
；
对点练1 2
A；负号整体前置，整数7位，。
对点练1 3
；
对点练1 4
B；只有B满足。
对点练1 5
。
对点练1 6
A；共9位整数，。
对点练1 7
。
对点练1 8
正确；。
例2 B；小数点向右移动5位，。
对点练2 1
；小数点向右移动6位。
对点练2 2
B；。
对点练2 3
；
对点练2 4
B；。
对点练2 5
。
对点练2 6
B；。
对点练2 7
。
对点练2 8
错误；。
基础通关解析
B；共7位整数，。
。
。
。
。
错误；。
素养提升解析
ABC；D错误，。
共9位整数，。
。
迁移创新解析
科学记数法中原数整数位数； 原数9位整数，则 ，得到。

展开更多......

收起↑