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《用字母表示数量关系》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《用字母表示数量关系》 课时 一课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》数与代数领域要求：在真实情境中能用字母表示数量关系、运算律和计算公式；感悟用字母表示数的简洁性与一般性，发展模型意识；能借助几何图形理解运算规律，体会代数与几何之间的联系；经历观察、表达、归纳的活动，会用符号表达数量关系，发展符号意识与推理意识，感受数学表达的简洁美。
教材分析 本课是北师大版五年级上册《字母表示数》第二课时《用字母表示数量关系》。教材以北京到张家口冬奥高铁为真实情境，引导学生用s、v、t表达路程、速度、时间三者的数量关系。 教材内容分为三层：①用字母表示行程类数量关系式s=vt、v=s÷t；②用字母表示学过的运算律、平面图形周长与面积公式，介绍代数式简写规则（数字写在字母前面、a 的含义与读法）；③结合实例理解x=ab这类乘法数量模型；最后借助组合长方形面积的几何直观，推导乘法分配律(a+b)c=ac+bc，打通代数表达式与几何图形的联系。 本课是学生从算术思维走向代数思维的关键一课，既是上节课字母表示数的巩固拓展，也是后续学习方程、运算定律、代数推理的重要基础。
学情分析 五年级学生已经认识字母可以表示数，掌握路程、速度、时间、长方形和正方形的周长和面积等数量关系，熟悉加法、乘法运算律。 认知优势：学生具备一定的归纳、表达能力，能结合生活实例理解乘法模型。 认知难点：容易混淆a 和2a；不习惯规范简写含有字母的式子；较难理解字母式子代表一类普遍的数量关系，而不是单一数字；借助图形推导乘法分配律，建立几何直观与代数等式之间的联系存在困难。 学生对冬奥高铁情境感兴趣，适合依托生活实例、图形直观开展探究学习。
核心素养目标 1.符号意识：学会用字母表示数量关系、运算律、图形公式，掌握含有字母式子的简写规则，理解a 的意义，感受符号表达的简洁性。 2.模型意识：构建乘法基本模型x=ab，能用s=vt表达行程关系，理解乘法分配律的代数模型。 3.几何直观：借助组合长方形面积，用图形解释代数等式，打通数形之间的联系。 4.推理意识：通过观察、对比、归纳，从图形面积推导乘法分配律，感受不完全归纳推理。
教学重点 能用字母准确表示数量关系、运算律与图形公式，掌握含字母式子的简写规则。
教学难点 理解字母式子的抽象含义，借助图形推导理解乘法分配律 (a+b)c=ac+bc，并灵活用含字母式子解决生活实际问题。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1.想一想，填一填。 （1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩 元。当m=100时，李芳还剩_______元。 （2）6袋大米共重y千克，每袋大米重_______千克。当y=150时，每袋大米重_______千克。 2.写出长方形和正方形的周长和面积计算公式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，还记得2022年北京冬奥会吗？ 师：2022年冬奥会由北京市和河北省张家口市联合举办。大家可以坐高铁从北京前往张家口。 课件出示： 师：从北京坐高铁前往张家口，用v表示高铁的平均时速，t表示时间，s表示路程。大家回忆一下，路程、速度、时间三者之间有怎样的数量关系？ 师：很好！如果不用文字，用这三个字母，能不能把这个关系写出来？今天我们就一起来学习 ——用字母表示数量关系。 板书课题：用字母表示数量关系 学生：记得。 学生：路程=速度×时间。 借助北京冬奥会高铁出行的真实情境，唤醒学生已学的路程、速度、时间数量关系，引导学生尝试用字母替代文字表达关系式，自然引出新课，体会字母表示数量关系的简洁性，激发探究兴趣。
二、探究 合作探究，活动领悟 探究1：路程的字母关系式 课件出示：用s，v，t表示数量之间的关系，并与同伴交流。 师：请大家独立想一想，用s、v、t表示路程、速度、时间，写出三者的数量关系，写完之后同桌互相说一说。 师巡视指导，并了解交流情况。 师：谁愿意分享你的式子？ 师：那如果知道路程和速度，想求时间呢？ 师：还有一个，已知路程和时间，求速度，谁来说？ 师：太棒了！用字母，简简单单就把三个数量关系全部概括出来，这就是字母的好处，简洁、通用，不管高铁跑多快、跑多久，这个关系式都成立。 学生独立书写。 学生：路程=速度×时间，写成s=v×t。 学生：速度=路程÷时间，写成v=s÷t。 学生：时间=路程÷速度，写成t=s÷v。 本环节依托冬奥会北京到张家口高铁情境，从学生熟悉的路程、速度、时间文字数量关系入手，引导学生自主转化为字母表达式。让学生独立写出s、v、t三者正向与逆向三组关系式，体会字母能够简洁、通用地概括数量之间不变的关系，感受字母代替文字的优势。承接旧知，搭建从文字描述到字母表达的过渡，初步建立字母模型意识，为本节课后续学习运算律、图形公式打好基础。
探究2：用字母表示运算律与图形公式 课件出示： 用字母表示你学过的运算律和公式，并与同伴交流。 师：除了路程关系，我们以前学过的运算律、图形公式，也能用字母表示。接下来，我们用a、b、c分别表示三个数，用字母表示出加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。大家先在本子上试着写一写。 师巡视指导，然后提问：谁能说一说，什么是加法交换律？ 师：说得非常准确。如果第一个数用a表示，第二个数用b表示，谁试着用字母写出这个规律？ 师：非常棒！不管 a、b 是整数、小数、分数，永远成立，这就是加法交换律字母公式。那么什么是加法结合律？ 师：太准确了！那乘法交换律呢？ 师：乘法结合律呢？ 师：非常好。乘法分配律是我们最难、最常用的一条定律。谁来说说什么是乘法分配律？ 师：这是唯一既有加法又有乘法的运算定律，是简便计算的核心。如果正方形的边长用字母a表示，周长用C表示，面积用S表示，正方形的周长和面积怎么写？ 课件出示： 如果用a表示正方形的边长，用C表示正方形的周长，用S表示正方形的面积，可以怎样表示正方形周长、面积与边长的关系？ 师：数学里为了书写简便，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写，数字一般写在字母前面。例如：4×a可以写作4·a或4a。 课件出示： 师强调：a×4或4×a省略乘号写作4a，数字必须放前面，不能写成a4。 师：字母和字母相乘，中间的乘号也可记作小圆点或省略不写。2个相同字母相乘，可以写成平方的形式。例如： 师强调：a×a可以写作a2，读作a的平方。 师追问：a2和2a一样吗？ 师：这个是本节课的易错点，大家一定要区分清楚。在数学中还要求：1和任何一个字母相乘，1通常省略不写。 师指出：如果a与1相乘，可以直接写作a，1省略不写。 师：如果用a表示长方形的长，b表示长方形的宽，用C表示长方形的周长，用S表示长方形的面积，怎样用字母表示长方形的周长和面积计算公式？ 师：我们还学过哪些用字母表示的计算公式？ 师：用字母表示计算公式，简短好记，代入数字就能直接计算，通用所有大小的图形。在生活中，有很多问题都可以用x=ab这个式子来表示。 课件出示： 师：生活中你遇到哪些能用x=ab解决的数学问题 想一想，说一说。 师：大家发现吗？只要表示 “两个量相乘求总量”，都可以用x=ab这个模型，字母能概括一类问题。 学生自主书写，小组交流。 学生：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 学生：a+b=b+a。 学生：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母式为：（a+b）+c=a+（b+c）。 学生：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。字母式为：a×b=b×a。 学生：三个数相乘，先乘前两个或先乘后两个，积不变。字母式为：（a×b）×c=a×（b×c）。 学生：两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加。字母式为：（a+b）×c=a×c+b×c。 学生1：正方形周长=边长×4，字母式为：C=4×a。 学生2：正方形面积=边长×边长，字母式为：S=a×a。 学生：不一样！a2是a×a，表示两个a相乘；2a是2×a，表示两个a相加。 学生1：长方形的周长=（长+宽）×2，字母式为：C=2（a+b)。 学生2：长方形的面积=长×宽，字母式为：S=ab。 学生：平行四边形的面积S=ah；三角形的面积S=ah÷2；梯形的面积S=（a+b）h÷2。 学生独自阅读。 学生结合生活实际自由说说。 在路程数量关系基础上拓展迁移，引导学生用字母书写五大运算律、长方形和正方形周长与面积公式。重点教学含字母式子的简写规则，辨析a2与2a这一核心易错点，区分平方和2倍的不同含义。 从运算规律到几何公式，多场景感受字母的概括性。 抽象提炼x=ab模型，引导学生寻找生活中 “两数相乘求总量” 的实例，实现模型迁移，让学生理解一个字母式子可以代表一类生活问题。
四、变式 师生互动，变式深化 探究3：借助长方形面积理解乘法分配律 师：请看下面这张图，甲、乙两个长方形拼成一个大长方形。 课件出示：图形甲和乙组成了一个长方形，请用字母表示组成后的长方形面积，并与同伴交流。 师：观察上图，你从图中知道了什么？ 师：观察的真仔细！接下来，请大家先独立算一算甲、乙各自的面积，再算拼成之后大长方形的面积，想一想你能发现什么规律，写完和同伴交流。 师：谁来说说甲、乙的面积？ 师：条理很清楚！如果直接看拼成后的大长方形，它的长和宽分别是多少？面积怎么写？ 师：同样一个大长方形，两种不同方法算面积，这两个式子之间是什么关系？ 师：谁能用自己的话，说一说这个式子的含义？ 师：概括得非常准确！我们借助长方形面积图，用字母表示出乘法分配律。用字母表达运算规律，直观又简洁。那反过来，\ac+bc=（a+b）c成立吗？请小组举数字例子验证，口算检验。 师：用举例的方法验证猜想，这是很好的数学方法，老师为你们小组点赞。 学生独自观察，然后回答：甲长方形的长是a，乙长方形的长是b，它们的宽都是c。 学生独立完成，小组讨论。 学生：甲的面积是ac，乙的面积是bc，整个图形的面积就是甲加乙，也就是ac+bc。 学生：拼成的大长方形，长是a+b，宽不变还是c，长方形面积=长×宽，所以面积是（a+b）c。 学生：它们相等！所以（a+b）c=ac+bc。 学生：两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别乘这个数，再把积相加。 学生：成立！比如a=2，b=3，c=4，左边2×4+3×4=20，右边（2+3）×4=20，两边结果相等。 …… 以组合长方形面积为几何载体，数形结合，让学生通过两种方法计算大长方形面积，自主发现等式关系。 借助图形直观解释乘法分配律，避免单纯记忆公式；再通过举例验证等式反向成立，渗透猜想 — 验证的数学探究方法。把字母表达式和图形意义结合，帮助学生理解乘法分配律的本质，体会字母不仅能写公式，还能表达运算中的规律，深化模型思想。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.省略乘号写出下面各式。 2.填一填。 （1）鸵鸟的奔跑速度为70千米/时，它2小时奔跑_________千米，t小时奔跑__________千米。 （2）笑笑有20元，买书包用去a元，还剩下__________元。 （3）一个长方形的宽是80cm，长是x厘米，它的面积是__________平方厘米。 （4）从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个式子解决的数学问题。 3.冬奥中的科技。 （1）冬奥餐厅中的智能汉堡机从加热面包、现煎肉饼到配搭生菜、酱汁，出餐效率高达20秒/个，制作n个汉堡需要多少秒？ （2）“跑”完一段s米的赛程，“猎豹”摄像机比运动员快多少秒 4.用字母表示下列图形中阴影部分的面积。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：本节课我们借助冬奥会高铁的情境，一起学习了用字母表示数量关系。字母不只是简单代替数字，它可以概括一类数量关系、运算规律和图形计算公式，这就是代数思想的起点。希望同学们课后多加练习，熟练掌握字母式的书写规范，分清平方和两倍的区别，不要出现简写错误。 学生1：我会用字母表示常见的数量关系、运算律和数学公式了。 学生2：我还知道含有字母的乘法式子可以简写。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 用字母表示数量关系 s=v×t v=s÷t t=s÷v 数字和字母相乘 a×4=4a 简写 字母和字母相乘 a×a=a2 简洁 1和字母相乘 a×1=a 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.省略乘号，写出下面各式。 a×8 x×x 1×y 7×b×b x×y×9 2.写出含有字母的式子。 （1）妹妹身高是y厘米，姚明的身高是妹妹的2倍，姚明身高是（ ）厘米。 （2）一辆电动车每小时行v千米，行驶t小时，行驶路程是（ ）千米。 （3）一支钢笔a元，买5支钢笔需要（ ）元。 （4）食堂原有大米m千克，每天吃掉8千克，吃了n天，还剩（ ）千克。 能力提升： 1.小红看了一本275页的故事书，如果她平均每天看25页。看了a天，看了多少页？当a=6时，她看了多少页？ 2.一辆客车的平均速度是v千米 / 时，从甲地开往乙地行驶了0.6小时。 （1）用字母表示甲、乙两地之间的路程。 （2）当v=75时，两地路程是多少千米？ 拓展迁移：收集一些生活中字母的缩写，你能说出它们表示的意思。 参考答案： 基础达标： 1.8a；x2；y；7b2；9xy。 2.（1）2y；（2）vt；（3）5a；（4）m－8n。 能力提升： 1.25a；（2）25×6=150（页）。 2.（1）0.6v；（2）0.6×75=45（千米）
教学反思 本节课以北京冬奥会高铁情境导入，由熟悉的行程数量关系展开教学，层层递进，从数量关系式、运算定律到几何公式，最后借助面积模型理解乘法分配律，教学逻辑连贯。课堂突出学生自主书写、同桌交流、小组验证，充分发挥学生主体地位，让学生亲身感受字母的简洁性与概括性，建立用字母建模的意识。大部分学生能掌握字母式简写规则，会写出路程、周长面积公式，读懂乘法分配律的几何含义。教学中仍存在几处不足： 1.简写规则容易混淆。不少学生容易混淆a2和2a，独立练习时经常写错；数字与字母相乘，部分学生习惯写成a4，忽略数字写在前面的要求，1和字母相乘省略1的规则容易遗忘。简写知识点细碎，课堂上辨析时间有限。 2.模型迁移能力不均衡。学生写路程、图形公式时比较顺利，但在寻找生活中符合x=ab的实例时，部分学生无法自主联想，难以把抽象字母模型对应到生活场景。 3.乘法分配律理解深浅不一。借助长方形面积看图列式大部分学生可以完成，但逆向形式ac+bc=（a+b）c，不少学生只能机械记忆，不能自主用图形解释道理，举例验证环节学困生参与度低。 4.课堂练习偏少。本节课探究内容多，运算律、图形公式、简写、乘法分配律都要兼顾，留给学生独立巩固书写练习的时间不足，课堂上暴露的错题较少，不能全面掌握学生真实掌握情况。 改进措施：课后增加简写专项对比练习，专门设置a2和2a辨析题；设计更多生活实例，引导学生用x=ab建模；增加画图任务，鼓励学生自己画组合长方形解释乘法分配律；设置分层练习，基础题巩固简写，提高题侧重模型应用；增加错题展示环节，集中纠正书写错误。
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《用字母表示（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《用字母表示（一）》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“根据具体情境理解等式的基本性质。在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”。在“内容要求”中提出：“能在具体问题中感受等式的基本性质。能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
1.本单元是北师大版五年级上册第四单元《用字母表示（一）》，属于代数初步知识，是学生正式接触代数的起始单元。
单元内容包含5个模块：
1.青蛙歌——用字母表示数：借助青蛙儿歌情境，体会字母可以代表变化的数，学习含有字母的乘法式子简写规则；结合年龄问题，理解字母式子可以表示一个数量。
2.回声测距离 ——用字母表示数量关系：结合回声测距现实情境，用字母表达路程、速度、时间的数量关系式。
3.用字母表示数量关系：依托高铁行程，抽象出s=vt，用字母表示运算律、图形周长面积公式，认识a2，初步感知乘法分配律。
4.用字母表示规律：摆三角形图案，探究图形规律，用字母式子表达变化规律。
5.等式中的规律：借助天平直观模型，探究等式的基本性质，理解等式两边加减、乘除（不为0）同一个数，等式仍然成立。
单元教材从具体儿歌、生活实例、图形操作、天平实验层层递进，从“字母表示一个数”过渡到“字母表示数量关系、变化规律”，最后研究等式的性质，为后面学习方程、解方程做好铺垫。
（三）学生认知情况
1.已有基础：学生在之前学习中，接触过用图形、符号代表未知数，熟悉运算律、周长面积公式，会解决路程、倍数等算术应用题，习惯算术思维，擅长用固定数字计算。
2.认知难点：算术思维固化，很难理解字母可以代表变化的数；容易混淆“字母代表一个固定数”和“字母代表任意数”；对4×a简写、a 理解困难；难以读懂含有字母式子表达的数量关系；很难从具体实例抽象出通用规律。
3.认知特点：五年级学生以具象思维为主，需要大量现实情境、动手操作、直观模型（天平、画图）支撑抽象概念，喜欢儿歌、摆图案等探究活动，但抽象概括能力较弱。
4.易错预判：认为a只青蛙一定a条腿；混淆2a和a ；忽略等式性质中“除数不能为0”；找规律时只能列举具体数字，不会提炼字母表达式。
二、单元目标拟定
1.知识与技能目标
（1）在具体情境中，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量关系、计算公式、运算律；掌握含有字母乘法式子简写规则，能区分2a与a 。
（2）结合天平直观操作，理解等式的基本性质，能利用等式性质进行简单等式变换。
（3）能发现简单图形、数列中的变化规律，能用含有字母的式子表示规律。
2.过程与方法
（1）经历“具体实例→列举数字→观察对比→抽象概括→字母表达”的完整过程，体会符号化、模型化思想。
（2）通过儿歌、摆图形、天平实验、回声测距等活动，学会用字母表达现实情境中的数量关系，发展抽象概括能力。
3.情感态度
（1）感受用字母表示数的简洁性、一般性，体会代数表达的优势。
（2）在小组合作探究规律的过程中，乐于表达自己想法，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解用字母表示数的意义，能用字母表示数量、数量关系、计算公式。
2.掌握等式的基本性质。
3.能从情境中发现规律，用含有字母的式子表示规律。
（二）教学难点
1.理解字母可以表示变化的数，理解含有字母的式子既可以表示一个数，也可以表示数量之间的关系。
2.区分a 和2a，理解平方的含义。
3.从大量具体例子中抽象出通用的字母表达式，完成从算术思维向代数思维的过渡。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元着力培养学生以下核心素养：
1.符号意识（本单元核心）：经历用字母替代具体数字的抽象过程，理解字母可以代表任意、变化的数，能用符号表示数量、关系、规律，感受符号简洁、通用的数学表达，建立代数符号思维。
2.推理意识：通过列举多组实例，归纳数量规律、等式的性质，从特殊例子推理得到一般性结论；在辨析不同字母表达式对错时，开展演绎说理，发展合情推理能力。
3.模型意识：从青蛙儿歌、路程问题、图形规律中抽象出代数模型（4a、s=vt、3n等），理解数学模型可以表达一类问题，会用代数模型解决简单现实问题。
4.数感：体会字母式子的取值含义，理解字母取值变化，对应结果随之变化，感知变量之间的依存关系，初步感悟变量思想。
5.应用意识：能用字母表示生活中的数量关系，利用等式性质分析现实情境中的等量问题，体会代数在生活中的用途。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.情境驱动，素材生活化
以青蛙儿歌、年龄问题、回声测距、高铁行程、摆三角形、天平称重等学生熟悉的现实素材引入，降低抽象知识的学习门槛，从生活中提炼数学问题。
2.层层递进，螺旋上升
编排顺序：字母表示数→字母表示数量关系→字母表示规律→等式的性质。由浅入深，从静态的数，到动态变化的数量关系，再到等式变换，逐步完成算术到代数的过渡。
3.直观建模，重视操作体验
大量使用天平、摆图形、画图等直观模型，借助可视化载体帮助学生理解抽象的代数知识，不直接灌输结论，让学生在操作、观察、对比中自主发现规律。
4.突出对比辨析，突破认知误区
教材设置辨析题（如a只青蛙a条腿、b条腿、4×a条腿对比），通过学生不同想法的辩论，暴露认知错误，理解字母表达数量关系的本质。
5.沟通新旧知识联系
把字母表示数和之前学过的运算律、周长面积公式、路程问题结合，实现旧知识代数化表达，构建完整知识体系，为后续方程学习做好铺垫。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 用字母表示（一） 青蛙歌 1
回声测距离 1
用字母表示数量关系 1
用字母表示规律 1
等式中的规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《青蛙歌》 目标： 结合“青蛙歌”情境，会用字母表示数和数量关系。 探究1：用字母表示青蛙腿数 → 探究2：用字母表示儿歌 → 探究3：生活里字母表示数——年龄问题 → 1.能辨析3种不同表达，理解含有字母的式子可以表达数量关系。 2.能用字母表示儿歌。 3.能用含有字母的式子表示两个数量之间的关系，体会字母取值的现实限制。
4.2《回声测距离》 目标： 理解回声测距问题中“声音往返”的数量关系，能运用“路程=速度×时间”解决回声测距离的实际问题，并能用字母表示相关数量关系。 探究1：计算赵叔叔到山的距离 → 探究2：用字母表示距离 → 探究3：已知距离s，求回声总时间 → 1.能画图表示声音传播的过程，并列式算一算单程的路程。 2.能用字母表示出赵叔叔到对面的山的距离。 3.能用字母表示已知距离s，求回声的总时间。
4.3《用字母表示数量关系》 目标： 理解用字母表示数量、数量关系、运算律和几何公式的意义，能规范书写含字母的式子，掌握路程、总价、长方形面积等常见字母关系式。 探究1：路程的字母关系式 → 探究2：用字母表示运算律与图形公式 → 探究3：借助长方形面积理解乘法分配律 → 1.能用s，v，t表示数量之间的关系。 2.能用字母表示你学过的运算律和公式，并说说生活中能用x=ab解决的数学问题。 3.能用字母组合表示长方形的面积，并理解乘法分配律。
4.4《用字母表示规律》 目标： 能发现图形排列的数量规律，会用含有字母的式子表示图形数量关系，并能代入数值计算对应图形个数。 探究1：观察图案，寻找数据 → 探究2：用字母表示规律 → 探究3：多角度理解式子 → 1.能观察图形，找出图形排列的数量规律，并判断第4个图案需要的三角形数量。 2.能列表找出图案序号和三角形个数之间的规律，并尝试用字母表示规律。 3.能从两种不同观察视角解释3n的含义。
4.5《等式中的规律》 目标： 通过天平直观演示，理解等式的基本性质；能利用等式性质看图列等式、简单求解天平问题。 探究1：等式两边加、减同一个数的规律 → 探究2：等式两边乘、除以同一个数的规律 → 探究3：借助等式的规律解决问题 → 1.能借助天平图归纳出等式两边加、减同一个数的规律，并举例验证。 2.能借助天平图归纳出等式两边乘、除以同一个数的规律。 3.能利用等式的规律，在天平两边同时去掉相同质量，求出未知物体的质量。
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