资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
《等式中的规律》教学设计
学科 数学 年级 五年级 课型 新授课 单元 第四单元
课题 《等式中的规律》 课时 一课时
课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》数与代数领域要求：在具体情境中，借助天平直观理解等式的基本性质；通过观察、操作、归纳，探索等式两边进行加、减、乘、除运算时的不变规律；建立等式模型，发展符号意识与模型意识；能运用等式的基本性质进行简单等式变形，为解方程奠定基础，感悟等量关系，发展推理意识。
教材分析 本课是北师大版五年级上册《用字母表示（一）》单元中的《等式中的规律》。教材以天平平衡为直观载体，分两大模块探究等式性质。 第一部分：天平增减砝码，发现等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立，并让学生自主举例验证规律。 第二部分：天平成倍增减砝码，探究等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，重点强调除数不能为0。 最后设置鸡蛋质量的实际问题，引导学生运用等式性质进行简单推理，感受等式性质的应用价值。 天平实物直观把抽象的等式规律可视化，帮助学生理解等量不变原理，是学习解方程的核心基础，起到衔接算术思维到代数思维的关键作用。
学情分析 五年级学生已经认识等式，理解天平平衡代表两边质量相等，具备一定观察、举例、归纳的能力。 已有基础：学生能看懂天平平衡图，能根据天平写出等式，会用字母表示数。 认知难点：一是很难自主从天平操作抽象概括出等式的通用规律；二是容易忽略“除以同一个数时，这个数不能是0”这个限制条件；三是难以把天平操作和等式变形建立一一对应的联系，不会主动用等式性质进行推理。 学生适合借助天平演示、动手模拟、小组讨论，由直观操作过渡到抽象的等式规律。
核心素养目标 1.符号意识：借助天平直观理解等式的基本性质，能用语言描述等式变形规律，建立天平操作与等式变化的联系。 2.推理意识：经历观察、猜想、操作、举例验证、归纳概括的全过程，合情推理得出等式的两条基本性质。 3.模型意识：以天平平衡为等量模型，理解等式就是等量关系，能利用等式性质进行简单的等式变换与推理。 4.几何直观：利用天平示意图直观理解等式两边的变化，借助直观模型理解抽象代数规律。
教学重点 理解、熟记等式中的两个规律。
教学难点 能区分等式加减、乘除两类变化规律，理解 “除数不能为0”的限制条件。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新 1.看图写等量关系。 2.看图写出等式。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
一、引新 创设情境，引入课题 师：在古代三国的时候，有人送给曹操一头大象，曹操要知道大象的重量，而曹冲却称出了船上石头的重量。 课件出示： 师：你是怎样理解曹冲的方法的？ 根据学生的回答：大象的体重=石头的重量。 师：曹冲之所以聪明，就在于他“运用了数量之间的等量关系来解决问题”的策略。今天我们也要用他这个策略解决以下问题。 学生：因为大象的体重等于石头的重量。 借助经典历史故事曹冲称象导入新课，调动学生已有认知，引导学生感悟等量代换的思想，提炼出“利用等量关系解决问题”的策略。自然衔接本节课学习内容，激发探究兴趣，为后续运用等量关系解题做好思想铺垫，渗透数学转化思想。
二、探究 合作探究，活动领悟 探究1：等式两边加、减同一个数的规律 师：同学们，大家还记得天平吗？天平平衡的时候，左边物体的质量等于右边物体的质量，就可以写成等式。今天我们就借助天平，一起来研究等式中的规律。 板书课题：等式中的规律 师：大家请看第一组天平图，仔细看一看，前后两幅图发生了什么变化？ 课件出示：观察下图，你发现了什么规律？ 师：大家请看第一组天平，左边天平左边是5g+5g，右边是10g，天平平衡，写成等式是5+5=10。接着看，天平两边同时加上2g砝码，天平还是平衡的，对应的等式变成5+5+2=10+2。大家看一看，等式发生了什么变化？ 师：说得真好！这说明了什么？ 师：我们再看右边这一组天平，谁来说一说？ 课件出示： 师：那你能说一说这里的变化吗？ 师：太棒了！这又说明了什么？ 师：现在谁能把这两个发现合并成一句话，说一说？ 师：如果把天平换成等式，这个规律怎么描述？ 师：总结得非常到位！通过观察天平的增减变化，我们找到了等式的第一条规律：等式两边同时加或者减同一个数，等式不变。 课件出示：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立。 师：同学们，刚刚我们从天平图找到了规律，那这个规律是不是对所有等式都适用呢？请大家自己试着写两组等式，一组是两边同时加同一个数，一组是两边同时减同一个数，写完之后小组内互相检查，说一说你的例子能不能证明这个规律。小组活动2分钟。 课件出示：再写出一些这样的等式，说明上面的规律是成立的。 师巡视，挑选学生作品。 师：时间到！谁愿意把你写的等式分享给全班同学？ 展示： 师：你的例子很清楚，能很好地验证规律！还有同学写减法的例子吗？ 展示： 师：很不错！大家举的例子都验证了我们刚刚发现的规律。等式两边同时加不同的数，等式还能成立吗？比如5+5=10，左边加2，右边加3，等式还成立吗？ 师：说得对！关键点一定是同一个数。大量例子证明，只要等式两边同时加或者减去同一个数，等式仍然成立。 学生：等式左右两边同时加上2，左右两边依旧相等。 学生：天平两边都增加相同的质量，天平仍平衡。 学生：原来天平平衡，等式是12=12，两边同时拿走2g砝码，天平仍然平衡，等式变成12－2=12－2。 学生：等式两边同时减去2，等式还成立。 学生：天平两边都减少相同的质量，天平仍平衡。 学生：天平两侧都增加或者减少相同的质量，天平仍然平衡。 学生：等式两边都加上或者减去同一个数，等式仍然成立。 学生独立写等式，4人小组交流。 学生：我写的原式10+9=19，两边同时加10，10+9+10=19+10；两边同时加20，10+9+20=19+20，等式两边结果还是相等。 学生：我的等式55+7=62，两边同时减2，55+7－2=62－2；两边减20，55+7－20=62－20，等式依旧成立。 学生：不成立！左边是12，右边是13，两边不相等。 以天平直观模型作为学习载体，天平平衡对应等式，把抽象的等式性质转化为看得见的重量变化。先引导学生观察两组天平图，对比天平增减砝码前后的变化，自主发现天平保持平衡的现象，再转化为等式的变化规律。 安排学生自主举例写等式、小组互相验证，从直观图像走向自主举例验证，落实猜想 — 验证的数学探究方法。还设置反例辨析：两边加不同的数等式不成立，突出同一个数这个关键词，帮助抓住规律核心，初步感知等式的加减性质，发展推理意识，为后续学习等式乘除性质、解方程打好基础。
探究2：等式两边乘、除以同一个数的规律 师：刚才我们研究了加减法，那如果等式两边同时乘或者除以一个数，等式还成立吗？我们继续观察天平。 课件出示：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？与同伴交流你的想法。 师：先独立看图思考，然后小组讨论，说一说你的猜想。 师巡视指导。 师：时间到！我们先看左边这一组天平。谁来分享你的发现？ 师：说得很好！也就是两侧砝码同时扩大到原来的2倍，那这说明什么？ 师：那我们看右边这组天平，除法的情况。谁来说一说？ 课件出示： 师：非常棒！两侧砝码数量减少到原来的一半。可是老师这里有一个关键问题：等式两边可以同时除以0吗？同桌快速讨论。 师：你记得很牢固！所以我们必须加上限制：除以不为0的数。现在谁能完整说一说乘除的规律？ 师：同学们借助天平，猜想、验证，找到了等式的第二条规律。 根据学生的回答，课件出示： 等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 学生观察天平，小组交流。 学生：原来天平左边10g×2，右边20g，等式10×2=20。两边质量同时乘2，左边变成两个10×2，右边两个20，天平还是平衡，等式10×2×2=20×2。 学生：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。 学生：原来天平平衡，等式5×4=10×2，两边同时除以2，天平仍然平衡，等式5×4÷2=10×2÷2。 同桌讨论后汇报：不行，0不能做除数，除以0没有意义。 学生：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 在加减规律的学习基础上进行迁移，延续天平模型，自然提出猜想：等式同时乘或除以一个数，等式是否依旧成立。借助天平成倍增加、平分砝码的图示，引导学生观察、讨论，自主归纳乘除的规律。 重点设置思辨问题：能不能除以0。通过同桌讨论，让学生理解0不能做除数，记住“除以不为0的数”这一重要限制条件，完善规律表述。延续“观察——猜想——归纳”的探究模式，帮助学生完整建构两条等式基本性质，培养严谨的数学思维。
四、变式 师生互动，变式深化 探究3：借助等式的规律解决问题 师：同学们，我们已经学习了等式的两条规律，现在我们来用规律解决天平上的实际问题。大家请看，天平现在是平衡的。 课件出示：鸡蛋的质量是多少克？想一想，说一说。 师：观察天平，你能找到等量关系吗？独立思考，写一写，同桌互相说一说思路。 师：谁来说一说，天平左边和右边分别有什么？ 师：你能找到等量关系吗？ 师：所以等式是……？ 师：很棒！那怎么求出鸡蛋的质量？用到我们今天学的哪一条等式规律？ 根据学生的回答，课件出示： 鸡蛋的质量+20=50+20+10 鸡蛋的质量+20－20=50+20+10－20 鸡蛋的质量=50+10 =60 师：思路太清晰了！运用等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，顺利求出鸡蛋质量。我们可以利用等式的规律，在天平两边同时去掉相同质量，求出未知物体的质量，这就是等式规律的用处。 学生观察天平图，独立思考，同桌交流。 学生：左边是1个鸡蛋和一个20g的砝码，右边是三个分别是50g、20g、10g的砝码。 学生：天平是平衡的，鸡蛋的质量加20g等于右侧砝码的质量和。 学生：鸡蛋的质量+20=50+20+10。 学生：两侧同时减少相同的质量，都去掉20g。左边就只剩下鸡蛋，右边80－20=60。鸡蛋是60克。 本环节属于知识应用，回归天平情境，让学生寻找题目中的等量关系，列出等式，再运用本节课学到的等式性质求解未知量。让学生体会等式规律不只是纸上的结论，而是可以用来求未知数的工具。 在解题过程中，让学生说出每一步依据哪一条等式规律，做到 “知其然，知其所以然”，打通规律与实际问题之间的联系，感受等式性质的应用价值，为后续解方程积累经验，建立代数思维。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.请你画图或举例说说下面两句话的意思。 （1）等式两边都加（或减）同一个数，等式仍然成立。 （2）等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 2.如果每颗樱桃的质量都相同，一颗樱桃是多少克 说一说你的想法。 3.不计算，根据规律填上合适的符号和数。 4.你知道吗？ 学习了本单元内容，你有哪些收获 还想研究哪些问题 与同伴交流。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：今天我们借助天平模型，一起探究了等式中的规律。数学学习讲究大胆猜想、小心验证，希望大家在今后学习中，继续借助直观模型思考代数问题，细心审题、严谨表达，主动用学到的数学规律解决更多未知问题，持续发展推理能力，感受代数知识的内在逻辑之美！ 学生1：我知道了等式两边都加（或减）同一个数,等式仍然成立。 学生2：我还知道等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 等式中的规律 等式性质1：等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立。 等式性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 鸡蛋的质量+20=50+20+10 鸡蛋的质量+20－20=50+20+10－20 鸡蛋的质量=50+10 =60 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.请表示下列数量间的等量关系。 2.不计算，根据规律填上合适的符号和数。 45－32=13 56÷7=8 45－32+14=13○□ 56÷7×3=8○□ 45－32－7=13○□ 56÷7÷8=8○□ 能力提升： 1.第一段纸条长多少米？ 2.每一段长多少米？ 拓展迁移：自己画一个天平图，编一道类似鸡蛋质量的数学题，下节课和同桌互相解答。 参考答案： 基础达标： 1.100g+一个梨的重量=一个菠萝的重量；3个苹果的重量=200g+200g。 2.+，14，－，7；×，3，÷，8。 能力提升： 1. 第一段纸条的长度+2.7=6.9 第一段纸条的长度+2.7－2.7=6.9－2.7 第一段纸条的长度 =4.2 2. 每一段的长度×3=60 每一段的长度×3÷3=60÷3 每一段的长度=20
教学反思 本节课借助天平模型开展探究，遵循直观观察→猜想发现→举例验证→归纳规律→应用解题的思路，把抽象的等式性质可视化，符合小学阶段学生从具象到抽象的认知特点。课堂以学生观察、小组交流、自主举例、辨析讨论为主，突出学生主体地位。大部分学生能够依托天平看懂等式变化，能独立说出等式两条基本性质，能运用等式加减性质解决简单求未知量的问题，较好达成本节课的核心目标，发展学生的归纳推理意识。 课堂存在的不足： 1.部分学生难以脱离天平理解等式性质。不少学生只能结合天平图解释规律，单独拿出纯数字等式，自主判断、说理就会吃力，直观到抽象的转化不够顺畅。 2.细节易错点掌握不均衡。对于“除以不为0的数”，课堂上学生能够口头记住，但在自主练习时，容易漏掉这个限制条件；部分学生忽略关键词“同一个数”。 3.小组探究时间分配不够合理。探究1学生举例验证环节，个别小组举例单一，只举简单整数例子，缺少变式；探究2讨论除以0的问题时，少数学困生跟不上讨论节奏，只能被动倾听。 4.应用环节深度不足。本节课只练习了减法性质解题，缺少运用乘除性质的随堂练习，学生对两条性质的灵活运用缺少训练，容易混淆两条等式规律。 改进措施： 1.增加分层任务，多设计无天平图示的纯等式辨析题，逐步减少直观模型的依赖，推动学生完成具象到抽象过渡。 2.强化易错对比练习，专门设计判断题，如“等式两边同时除以任意一个数，等式仍然成立”，专门辨析“同一个数”和“0不能做除数”两个关键点，强化严谨表达。 3.优化小组活动，明确小组分工，要求每人至少举1个例子；学困生提前准备简单等式素材，降低说理难度。 4.在应用部分补充乘除性质的例题，对比两道习题，让学生区分什么时候用加减性质，什么时候用乘除性质，提升灵活应用能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
《用字母表示（一）》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《用字母表示（一）》单元是数与代数领域第三学段“数量关系”中的重要内容。《课程标准》 在“内容要求”中提出：“根据具体情境理解等式的基本性质。在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。”。在“内容要求”中提出：“能在具体问题中感受等式的基本性质。能在具体情境中，用字母或含有字母的式子表示数量之间的关系、性质和规律，感悟用字母表示具有一般性。能解决较复杂的真实问题，形成几何直观和初步的应用意识，提高解决问题的能力。”
（二）单元教材内容分析
1.本单元是北师大版五年级上册第四单元《用字母表示（一）》，属于代数初步知识，是学生正式接触代数的起始单元。
单元内容包含5个模块：
1.青蛙歌——用字母表示数：借助青蛙儿歌情境，体会字母可以代表变化的数，学习含有字母的乘法式子简写规则；结合年龄问题，理解字母式子可以表示一个数量。
2.回声测距离 ——用字母表示数量关系：结合回声测距现实情境，用字母表达路程、速度、时间的数量关系式。
3.用字母表示数量关系：依托高铁行程，抽象出s=vt，用字母表示运算律、图形周长面积公式，认识a2，初步感知乘法分配律。
4.用字母表示规律：摆三角形图案，探究图形规律，用字母式子表达变化规律。
5.等式中的规律：借助天平直观模型，探究等式的基本性质，理解等式两边加减、乘除（不为0）同一个数，等式仍然成立。
单元教材从具体儿歌、生活实例、图形操作、天平实验层层递进，从“字母表示一个数”过渡到“字母表示数量关系、变化规律”，最后研究等式的性质，为后面学习方程、解方程做好铺垫。
（三）学生认知情况
1.已有基础：学生在之前学习中，接触过用图形、符号代表未知数，熟悉运算律、周长面积公式，会解决路程、倍数等算术应用题，习惯算术思维，擅长用固定数字计算。
2.认知难点：算术思维固化，很难理解字母可以代表变化的数；容易混淆“字母代表一个固定数”和“字母代表任意数”；对4×a简写、a 理解困难；难以读懂含有字母式子表达的数量关系；很难从具体实例抽象出通用规律。
3.认知特点：五年级学生以具象思维为主，需要大量现实情境、动手操作、直观模型（天平、画图）支撑抽象概念，喜欢儿歌、摆图案等探究活动，但抽象概括能力较弱。
4.易错预判：认为a只青蛙一定a条腿；混淆2a和a ；忽略等式性质中“除数不能为0”；找规律时只能列举具体数字，不会提炼字母表达式。
二、单元目标拟定
1.知识与技能目标
（1）在具体情境中，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量关系、计算公式、运算律；掌握含有字母乘法式子简写规则，能区分2a与a 。
（2）结合天平直观操作，理解等式的基本性质，能利用等式性质进行简单等式变换。
（3）能发现简单图形、数列中的变化规律，能用含有字母的式子表示规律。
2.过程与方法
（1）经历“具体实例→列举数字→观察对比→抽象概括→字母表达”的完整过程，体会符号化、模型化思想。
（2）通过儿歌、摆图形、天平实验、回声测距等活动，学会用字母表达现实情境中的数量关系，发展抽象概括能力。
3.情感态度
（1）感受用字母表示数的简洁性、一般性，体会代数表达的优势。
（2）在小组合作探究规律的过程中，乐于表达自己想法，体会数学与生活的紧密联系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1.理解用字母表示数的意义，能用字母表示数量、数量关系、计算公式。
2.掌握等式的基本性质。
3.能从情境中发现规律，用含有字母的式子表示规律。
（二）教学难点
1.理解字母可以表示变化的数，理解含有字母的式子既可以表示一个数，也可以表示数量之间的关系。
2.区分a 和2a，理解平方的含义。
3.从大量具体例子中抽象出通用的字母表达式，完成从算术思维向代数思维的过渡。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元着力培养学生以下核心素养：
1.符号意识（本单元核心）：经历用字母替代具体数字的抽象过程，理解字母可以代表任意、变化的数，能用符号表示数量、关系、规律，感受符号简洁、通用的数学表达，建立代数符号思维。
2.推理意识：通过列举多组实例，归纳数量规律、等式的性质，从特殊例子推理得到一般性结论；在辨析不同字母表达式对错时，开展演绎说理，发展合情推理能力。
3.模型意识：从青蛙儿歌、路程问题、图形规律中抽象出代数模型（4a、s=vt、3n等），理解数学模型可以表达一类问题，会用代数模型解决简单现实问题。
4.数感：体会字母式子的取值含义，理解字母取值变化，对应结果随之变化，感知变量之间的依存关系，初步感悟变量思想。
5.应用意识：能用字母表示生活中的数量关系，利用等式性质分析现实情境中的等量问题，体会代数在生活中的用途。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1.情境驱动，素材生活化
以青蛙儿歌、年龄问题、回声测距、高铁行程、摆三角形、天平称重等学生熟悉的现实素材引入，降低抽象知识的学习门槛，从生活中提炼数学问题。
2.层层递进，螺旋上升
编排顺序：字母表示数→字母表示数量关系→字母表示规律→等式的性质。由浅入深，从静态的数，到动态变化的数量关系，再到等式变换，逐步完成算术到代数的过渡。
3.直观建模，重视操作体验
大量使用天平、摆图形、画图等直观模型，借助可视化载体帮助学生理解抽象的代数知识，不直接灌输结论，让学生在操作、观察、对比中自主发现规律。
4.突出对比辨析，突破认知误区
教材设置辨析题（如a只青蛙a条腿、b条腿、4×a条腿对比），通过学生不同想法的辩论，暴露认知错误，理解字母表达数量关系的本质。
5.沟通新旧知识联系
把字母表示数和之前学过的运算律、周长面积公式、路程问题结合，实现旧知识代数化表达，构建完整知识体系，为后续方程学习做好铺垫。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 4
单元主题 单元名称 主要内容 课时
数与代数 用字母表示（一） 青蛙歌 1
回声测距离 1
用字母表示数量关系 1
用字母表示规律 1
等式中的规律 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 □统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
4.1《青蛙歌》 目标： 结合“青蛙歌”情境，会用字母表示数和数量关系。 探究1：用字母表示青蛙腿数 → 探究2：用字母表示儿歌 → 探究3：生活里字母表示数——年龄问题 → 1.能辨析3种不同表达，理解含有字母的式子可以表达数量关系。 2.能用字母表示儿歌。 3.能用含有字母的式子表示两个数量之间的关系，体会字母取值的现实限制。
4.2《回声测距离》 目标： 理解回声测距问题中“声音往返”的数量关系，能运用“路程=速度×时间”解决回声测距离的实际问题，并能用字母表示相关数量关系。 探究1：计算赵叔叔到山的距离 → 探究2：用字母表示距离 → 探究3：已知距离s，求回声总时间 → 1.能画图表示声音传播的过程，并列式算一算单程的路程。 2.能用字母表示出赵叔叔到对面的山的距离。 3.能用字母表示已知距离s，求回声的总时间。
4.3《用字母表示数量关系》 目标： 理解用字母表示数量、数量关系、运算律和几何公式的意义，能规范书写含字母的式子，掌握路程、总价、长方形面积等常见字母关系式。 探究1：路程的字母关系式 → 探究2：用字母表示运算律与图形公式 → 探究3：借助长方形面积理解乘法分配律 → 1.能用s，v，t表示数量之间的关系。 2.能用字母表示你学过的运算律和公式，并说说生活中能用x=ab解决的数学问题。 3.能用字母组合表示长方形的面积，并理解乘法分配律。
4.4《用字母表示规律》 目标： 能发现图形排列的数量规律，会用含有字母的式子表示图形数量关系，并能代入数值计算对应图形个数。 探究1：观察图案，寻找数据 → 探究2：用字母表示规律 → 探究3：多角度理解式子 → 1.能观察图形，找出图形排列的数量规律，并判断第4个图案需要的三角形数量。 2.能列表找出图案序号和三角形个数之间的规律，并尝试用字母表示规律。 3.能从两种不同观察视角解释3n的含义。
4.5《等式中的规律》 目标： 通过天平直观演示，理解等式的基本性质；能利用等式性质看图列等式、简单求解天平问题。 探究1：等式两边加、减同一个数的规律 → 探究2：等式两边乘、除以同一个数的规律 → 探究3：借助等式的规律解决问题 → 1.能借助天平图归纳出等式两边加、减同一个数的规律，并举例验证。 2.能借助天平图归纳出等式两边乘、除以同一个数的规律。 3.能利用等式的规律，在天平两边同时去掉相同质量，求出未知物体的质量。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑