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万以上数的认识—核心考点集训
1.计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……每相邻两个计数单位之间的进率是10，十进制计数法。
2.数级划分（四位分级法）：个级：个位、十位、百位、千位（表示多少个“一”）；万级：万位、十万位、百万位、千万位（表示多少个“万”）；亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位（表示多少个“亿”）。
3.数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。
4.自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。
5.数的读法：（1）先分级，从最高级读起，亿级、万级按个级读法读，再加“亿”“万”字。（2）每级末尾的0不读；每级中间或开头有一个0或连续几个0，都只读一个。
6.数的写法：（1）从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位写0占位。
1.位数不同：位数多的数就大。
2.位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一数位上的数……直到比较出大小。
1.整万或整亿数改写（准确数，用=）方法：将万位或亿位后面的0省略，换成一个“万”字或“亿”字，万级或亿级的数不变。
2.求近似数（四舍五入法，用≈）：①用“四舍五入”法求近似数时，是“舍”还是“入”要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。如果小于5，则“舍”，如果等于或大于5，则“入”②省略非整万或整亿数万位或亿位后面的尾数求近似数的方法：先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数，再改写成用“万”或“亿”作单位的数。
例1：最小的自然数是( )，( )（填“有”或“没有”）最大的自然数，自然数的个数是( )；和99999相邻的两个自然数是( )和( )。
解析：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。两个相邻的自然数之间相差1。
答案：0 没有 无限的 100000 99998
例2：据统计，截至2025年末，我国共有体育场地约5004000个。表示“5004000”这个数，下面选项正确的是（ ）。
A．500＋4000 B．5个百万和4个千组成 C．
解析：5004000是个七位数，5在百万位上，表示5个百万；4在千位上，表示4个千；其余各位都是0，因此5004000由5个百万和4个千组成；据此逐个分析选项即可。
答案：B
例3：小林用文生视频工具“即梦”制作了一段2660051300字节的短视频。关于横线上的数，下面说法错误的是（ ）。
A．这是一个十位数 B．读作：二十六亿六千零零五万一千三百
C．四舍五入到亿位约是27亿 D．两个6表示的意义不同
解析：整数有几个数位就是几位数；
根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字；
根据数位顺序表：从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答。
答案：B
一、填一填。
1. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2804900( )2849000 817000500( )8亿 77000( )7万
2．30□975≈31万，□里最小填( )；105□509≈105万，□里最大填( )。
3．一个十位数，最高位上是9，百万位和百位上都是8，其他各位上都是0，这个数是( )，这个数的最高位是( )位，省略亿位后面的数约是( )。
4．欢欢和乐乐同时以同样的速度数数，欢欢一千一千地数，乐乐一万一万地数，欢欢从一千开始数，乐乐从一万开始数。当他们都数到第10个数时，两个数相差( )。
5．用8，8，8，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。
(1)最小的五位数：_____________。
(2)与90000最接近的数：____________。
(3)只读出一个零的数：____________。
(4)一个零都不读的数：_______________。
二、选一选。
1．下列各数中，所有的“0”都不读的数是（ ）。
A．930060 B．903060 C．9306000
2．8的后面有（ ）个0才能改写成80万。
A．4 B．5 C．6
3．一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（ ）。
A．950050806 B．90550806 C．905500806
4．与100000相邻的两个数是（ ）。
A．110000与99999 B．100001与99999 C．100001与999999
5．某公园十一长假期间，每日游客量约5万人，“约5万人”这个数据的范围不可能在（ ）之间。
A．①和② B．①和③ C．④和⑤
三、解答题
1．小马虎在写一个八位数时，将最高位上的6错写成了9，将百万位上的9错写成了6，原数与写出的八位数相差多少？
2．划去55355530这个数中某一位上的数字，得数读作：五百三十五万五千五百三十，想一想，共有几种不同的划法？
3．有一个九位数8□□000000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于9亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？
4．用2个6、10个0组成一个最大的整亿数和一个最小的整亿数，分别改写成用“亿”作单位，再求两数之和。
5．计数器上，百万位有4颗珠子，十万位有2颗珠子，其余数位没有珠子，这个数是多少？
参考答案
一、
1. ＜ ＞ ＞
解析：整数比较大小时，先看数位，数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
2. 5 4
解析：把一个数改写成以“万”为单位的近似数要看千位，根据四舍五入，如果千位数字大于等于5，则进一后舍去万位后的数字并加“万”字；如果千位数字小于5，则直接舍去万位后的数字并加“万”字。
3. 9008000800 十亿 90亿
解析：根据整数的数位和计数单位，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，写数时从高位写起，十位数的最高位是十亿位，则在十亿位上写9，百万位和百位上写8，其余各位均写0；
省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，就向亿位进1，并去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字。
4. 九万/90000
解析：先算出两人数到第10个数分别是多少： 欢欢一千一千地数，从一千开始，第1个数是1000，第2个是2000……第10个数是10×1000＝10000。 乐乐一万一万地数，从一万开始，第1个数是10000，第2个是20000……第10个数是10×10000＝100000。再算差值即可。
5. (1)80088 (2)88800 (3)80088 (4)88800
解析：对于最小五位数问题：因为五位数的最高位不能为0，所以优先选择除0外最小的数字放在万位，剩余数字按从小到大的顺序从高位到低位排列。
对于与90000最接近的数问题：如果要和90000差值最小，那么万位优先选8，剩余数位的数字要让整个数尽可能大。
对于读数问题：根据整数的读数规则，如果零在每级的末尾就不读出，如果零在每级的中间或开头且连续的零只读一个，据此组合数字。
二、
1.C
解析：大数读数时，每级末尾的0都不读，其余数位有1个或连续几个0都只读1个零，按该规则判断即可。
2.B
解析：根据题意，先把80万后面的万字去掉，在80后面添上4个0。然后再看和8相比加了几个0。
3.C
解析：写数时从高位到低位一级一级写，哪个数位上有几个计数单位就写几，没有计数单位的数位写0。
4.B
解析：求一个数相邻的两个数，就是用这个数减去1得到它前面的数，加上1得到它后面的数。对于100000，前面的数是100000－1＝99999，后面的数是100000＋1＝100001。
5.C
解析：近似数5万的准确数取值范围：最小45000，最大54999，超出这个区间的数四舍五入不能约等于5万，大于等于55000的数，近似数为6万，不属于约5万的范围。
三、
1. 90000000-60000000=30000000
9000000-6000000=3000000
30000000-3000000=27000000=2700万
答：原数与写出的八位数相差2700万。
解析：八位数的最高位是千万位，千万位、百万位上数字发生错误，其他数位数字不变，分别算出两个数位写错之后带来的数值变化，再合并求出两个数相差多少。
八位数最高位是千万位。
千万位上原本是6，错写成9： 90000000-60000000=30000000，这个错误让数变大了30000000。
百万位上原本是9，错写成6： 9000000-6000000=3000000，这个错误让数变小了3000000。
综合两处错误，总的差值： 30000000-3000000=27000000。
2．五百三十五万五千五百三十写作5355530。
原数是55355530，划去1个数字后得到5355530，对比两个数的数字序列：
原数从左到右为：5，5，3，5，5，5，3，0
得数从左到右为：5，3，5，5，5，3，0
可知得数比原数少1个5，且少的是第一个3前面的5。原数第一个3前面有2个5，划去从左边数第1位的5，得到5355530，读作五百三十五万五千五百三十，与已知得数读法相同；划去从左边数第2位的5，得到5355530，读作五百三十五万五千五百三十，与已知得数读法相同；划去其他数位的数字，得到的数都不符合要求。
答：共有两种不同的划法。
解析：先根据得数的读法写出这个得数，再对比原数的数字序列，找出所有符合要求的划去位置，统计划法数量。
3．确定千万位的取值：四舍五入到亿位看千万位，原数亿位是8，近似数为9亿，说明千万位上的数≥5，可填5、6、7、8、9。
求最小的九位数：要使数最小，高位数字尽可能小，千万位最小填5，百万位最小填0，这个数是850000000。
求最大的九位数：要使数最大，高位数字尽可能大，千万位最大填9，百万位最大填9，这个数是899000000。
计算总个数：千万位有5种填法，百万位有0~9共10种填法，总个数为5×10=50（个）。
答：这样的九位数最小是850000000，最大是899000000，这样的九位数有50个。
解析：这个九位数亿位是8，四舍五入后约等于9亿，说明是“五入”得到的近似数，因此千万位上的数必须大于或等于5。找最小数时高位尽量填较小的数，找最大数时高位尽量填较大的数，计算总个数时用搭配的乘法思路求解。
4．最大整亿数：660000000000，660000000000＝6600亿
最小整亿数：600600000000，600600000000＝6006亿
6600＋6006＝12606（亿）
所以，两数之和是12606亿。
解析：整亿数亿级以下数位全部是0。用2个6、10个0组数。组成最大整亿数，大数尽量放在高位；组成最小整亿数，最高位不能是0，另一个6放在尽可能低的亿级数位。
5．4个百万和2个十万组成的数是4200000。
答：这个数是4200000。
解析：计数器上百万位4颗珠子表示4个百万，十万位2颗珠子表示2个十万，其余数位没有珠子就写0占位。

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