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人教版五年级上册单元复习——第二单元《小数乘法》
知识点一 小数乘整数
计算方法：先把小数乘整数转化为整数乘法算出积；再看因数里面有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2. 如果积的小数部分末尾有 0，可以把末尾的 0 去掉化简。
知识点二 小数乘小数
计算步骤： ①先按照整数乘法的法则算出乘积；
②数一数两个因数中一共有几位小数；
③就从积的右边起，数出几位，点上小数点。
2. 特殊情况：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0 补足，再点小数点。
知识点三 积和因数大小的关系
（因数不为 0）
一个数乘大于 1 的数，积＞原来这个数。
一个数乘小于 1 的数，积＜原来这个数。
一个数乘等于 1 的数，积＝原来这个数。
知识点四 积的近似数
求积的近似数，先完整算出乘积，再按照四舍五入法，看要保留位数的后一位数字，进行取舍。 提示：表示近似数时，小数末尾的 0不能随便去掉，它代表精确度。
知识点五 小数乘法简便运算
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
知识点六 小数乘法解决实际问题
购物估算：判断钱够不够，根据实际情境选择往大估或者往小估。
分段计费：如水费、电费、出租车计费，分不同段分别计算，再求和。
典例分析
例 1：积与因数大小比较
判断：3.6×0.98的积（ ）3.6。（填＞、＜、＝）
答案：＜
解析：0.98 小于 1，一个不为 0 的数乘小于 1 的数，积比原数小。
例 2：积的近似数
0.85×1.23，得数保留两位小数。
答案：1.05
解析：0.85×1.23=1.0455，保留两位小数看第三位是 5，向前一位进 1，结果1.05。
选择题
(2026 五上陕西期中) 陆龟每小时爬行 0.3 千米，蜘蛛每小时爬行的路程比陆龟每小时爬行路程的 5.8 倍多 0.16 千米，蜘蛛每小时爬行 ( ) 千米。
A．1.9 B．1.85 C．1.8 D．1.58
下面哪个算式的积小于 1。（ ）
A．3.14×1.1 B．0.99×1.5 C．3.14×0.5 D．0.99×0.9
a×1.28=b×0.28（a、b 均不为 0），那么（）。
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法确定。
4.下列算式中，与 “8.8×12.5” 的结果和算式 ( ) 的结果不相等。
A．8.8×10+8.8×2.5 B．8×12.5+0.8
C．8×12.5+0.8×12.5 D．1.1×(8×12.5)
5.(2025 五上 上城期末) 关于算式0.9■×1.4的积，下面说法正确的是（ ）。
比0.9■和1.4都小 B．比0.9■和1.4都大
比0.9■大，比1.4小 D．比0.9■小，比1.4大
填空题
在下面的横线上填上 “>” “<” 或 “=”。
5 元 9 分 ______ 5.90 元　 　a×a______ a2　 3.8×0.96______ 3.8
(2026 四下 婺城期末) 比较大小。
53.2〇53.2×1.1 　　6.5×0.84〇6.5+0.84 　5.7×14.8〇148×0.57
(2025 四下 青羊期中) 在下面的□里填上合适的数，并标出第二个乘数中小数点的位置。
9.(2026 四下 双流期末) 根据42×85=3570，那么4.2×0.85= ______ ，42×_____=35.7。
10.0.2684×65.97=26.84×______；它们的积会有 ______ 位小数。
判断题
判断下面各个积的小数位数有没有错误。(正确的画√，错误的画 ×
3.2×4.5=14.4( ) 0.85×0.12=0.102( )
6.7×0.9=60.3( ) 2.05×1.8=3.69( )
0.48×0.25=0.12( ) 9.8×0.06=0.588( )
12.列竖式计算小数乘法时，应把小数中的小数点对齐。( )
13.如果a×1.2=b（a，b 均不为 0），则 a、b 的大小关系是a14.(2026 五上 湖南期末) 两个小数相乘所得的积一定大于这两个小数相除所得的商。( )
15.算式3.85×4.6与算式38.5×0.46的积相等。( )
四、解决问题
16.(2025 三下 椒江期末) 填一填，画一画。
涂色部分的面积是 ______ 平方厘米。
明明和萍萍分别画了与涂色部分面积相等的图形，他们是怎么画的？请你画一画。
这 3 个图形中，周长最短的是 ______。
(逻辑推理) 小滨写了两个一位小数，它们的十分位都是 9，乘积保留一位小数是 61.4。求这两个小数的原乘积。
小珊家距离学校 2.8km，她每天乘坐爸爸驾驶的燃油车往返一趟上、下学。已知这辆燃油车每行驶 1 千米会排放二氧化碳 0.18 kg，小珊每天上、下学大约会产生多少千克二氧化碳？(得数保留整数)
19.学校有一根水管坏了，每小时漏水 0.28t，这个水管已经漏水 0.25 小时，在这段时间内一共漏掉多少吨水？
参考答案
选择题
A
解析：0.3×5.8+0.16
=1.74+0.16
=1.9（千米）
D
解析：：A 项中，3.14×1.1=3.454；
B 项中，0.99×1.5=1.485；
C 项中，3.14×0.5=1.57；
D 项中，0.99×0.9=0.891。
B
解析：因为1.28>0.28，所以aB
解析：A：8.8×12.5=8.8×(10+2.5)=8.8×10+8.8×2.5，相等；
B：8.8×12.5=(8+0.8)×12.5=8×12.5+0.8×12.5，原来计算结果不相等；
C：根据选项 B 判断这个算式计算结果相等；
D：8.8×12.5=1.1×8×12.5=1.1×(8×12.5)，结果相等。
C
解析：因为1.4>1，所以积0.9■，又因为0.9■<1，所以积<1.4。即算式0.9■×1.4的积比0.9■大，比1.4小
二、填空题
6.【第 1 空】＜
【第 2 空】＝
【第 3 空】＜
解析：5 元 9 分 = 5.09 元，所以 5 元 9 分＜5.90 元；a×a=a ；0.96＜1，所以 3.8×0.96＜3.8。
7.53.2<153.2×1.1 6.5×0.84<6.5+0.84 5.7×14.8=148×0.57
解析：因为1.1>1，所以53.2<53.2×1.1；
因为0.84<1，所以6.5×0.84<6.5，6.5+0.84>6.5，
所以6.5×0.84<6.5+0.84；5.7×14.8=148×0.57。
8.
解析：因为积的末尾是 0，第一个乘数的末尾是 5，因此第二个乘数个位上的数字一定是偶数，又因为第一次乘得的积的百位上是 2，因此第二个乘数个位上的数字只能是 2，第一个乘数百位上的数字只能是 1；
根据最后结果倒数第二位的数字为 3 可知第一次乘得的积的十位上的数字是 3，所以第一个乘数十位上的数字只能是 1，即第一个乘数是 11.5；
显然下面因数的十位上是 0，又因为最后结果的最高位是 1，因此第三次乘得的积的最高位是 1，由此可知第二个乘数百位上的数字是 1，即第二个乘数是 102；
再根据积是三位小数，第一个乘数是 11.5，因此第二个乘数一定是一个两位小数，即第二个乘数是 1.02，据此即可解答问题。
9.【第 1 空】3.57
【第 2 空】0.85
解析：4.2×0.85=（42÷10)×(85÷100)=3570÷10÷100=3.57；
42×(85÷100)=3570÷100，所以42×0.85=35.7。
10.【第 1 空】0.6597
【第 2 空】六
解析：因为0.2684×100=26.84，所以另一个因数：65.97÷100=0.6597；
因为 0.2684 是四位小数，65.97 是两位小数，并且积的末尾不为 0，所以积：4+2=6（位）
答：另一个因数是 0.6597，它们的积会有六位小数。
三、判断题
11.3.2×4.5=14.4（√） 0.85×0.12=0.102（√）
6.7×0.9=60.3（×） 2.05×1.8=3.69（√）
0.48×0.25=0.12（√） 9.8×0.06=0.588（√）
解析：小数乘法中，先看两个因数一共有几位小数，算出乘积后末尾的 0 可以去掉，据此判断对错。
错误
解析：列竖式计算小数乘法时，应把小数中因数的末尾对齐，不是小数点对齐。
正确
解析：1.2>1，所以a×1.2>a，所以a错误
解析：两个小数相乘所得的积和这两个小数相除所得的商无法比较大小。原题说法错误。
正确
解析：3.85×4.6=(3.85×10)×(4.6÷10)=38.5×0.46原题说法正确。
四、解决问题
16.（1）【第 1 空】16
（2）16×1=16（平方厘米）
8×2=16（平方厘米）
（3）【第 1 空】正方形
解析：(1)4×4=16（平方厘米）；
(3)4×4=16（厘米）
(16+1)×2=17×2=34（厘米）
(8+2)×2=10×2=20（厘米）
16<20<34，正方形的周长最短。
17.两个数的十分位都是 9，
9×9=81，所以原乘积的百分位是 1。
乘积保留一位小数看百分位，百分位是 1，
1<5，直接舍去，不进位。
保留一位小数结果是 61.4，说明舍去百分位后是 61.4，那么原来的乘积就是 61.41。
解析：两个一位小数，十分位都是 9，先算出末尾数字相乘的结果，再结合保留一位小数是 61.4，反推原来的乘积。
18.2.8×2=5.6(km)
5.6×0.18=1.008≈1（kg）
答：小珊每天上、下学大约会产生 1 kg 的二氧化碳。
解析：往返一趟就是 2 个 2.8 千米，先算出总路程，再用总路程乘每千米二氧化碳排放量，最后按要求保留整数
19.0.28×0.25=0.07(t)
答：在这段时间内一共漏掉 0.07t 水。
解析：总漏水量 = 每小时漏水量 × 漏水时间，直接代入数值计算即可。

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