资源简介

应用负数 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六年级 学期 秋季
课题 应用负数
学习目标
1．寻找生活中具有相反含义的量，能够用正、负数表达，并说明理由，进一步加深对正、负数含义的理解，感受负数在生活中的应用。 2．能介绍坐位体前屈动作要领、测试要求和成绩记录方式，分享组内成员测试成绩，进一步理解负数的含义，感受负数在体育项目中的应用。 3．在交流分享、合作探究活动中，提升数学语言表达能力，积累活动经验，培养应用意识与创新意识。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第46页应用负数及相关活动。 教学重点：运用正、负数记录收支、体育成绩，理解数据背后的含义。 教学难点：结合具体情境运用数学语言阐释正、负数的实际意义。
教具学具准备
教学课件、坐位体前屈成绩记录表、任务单等。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 谈话：上节课我们学习了负数，了解了生活中一些负数表示的实际含义，也知道正、负数可以表示相反意义的量，那负数在生活中有哪些应用呢？这节课我们就结合实践活动，一起来交流学习。 课前大家搜集了生活中具有相反意义的量，谁愿意分享自己找到的例子？ 预设1：电梯上升和下降是一组相反意义的量，上升为正，下降为负，上升3层记为＋3，下降3层记为－3。 预设2：以学校为起点，向东和向西是一组相反意义的量，向东为正，向西为负，向东5 m记为＋5 m，向西5 m记为－5 m。 预设3：商场盈利和亏损是一组相反意义的量，盈利为正，亏损为负。盈利300元记为＋300元，亏损300元记为－300元。 预设4：收入和支出也是一组相反意义的量。我记录了春节期间我家的部分收支情况，正数表示收入，负数表示支出。父母一个月工资收入9500元，记为＋9500元，有三笔支出分别记为－2000元、－200元和－500元。 小结：大家观察得非常仔细，生活里存在大量具有相反意义的量。数学中我们可以做统一规定：把其中一种量记为正数，与之相反的另一种量就记为负数。
新知探究 活动一：结合坐位体前屈，理解正、负数与分界点 1．坐位体前屈动作要求 谈话：不只日常生活，体育运动中也会用到正、负数。比如我们常做的坐位体前屈。哪个小组先来介绍一下它的动作要领？ 学生介绍坐位体前屈动作要领。 结合图片，让学生明白坐位体前屈动作要求：脚尖朝上紧贴底，膝关节伸直、低头、前俯腰、伸臂同时指尖向前推动滑板。 2．坐位体前屈测试方法 提问：坐位体前屈怎样测试？测试成绩怎样记录？请同学们结合课前调查说一说。 预设1：测试前，用直尺进行校正，即将直尺放在平台上，使游标的上平面与平台呈水平，将游标的刻度调到0位。 预设2：测试前，受试者应在平地上做好准备活动，以防拉伤。 预设3：受试者坐在连接于箱体的软垫上，两腿伸直，不可弯曲，脚跟并拢，脚尖分开10～15 cm，踩在测量计垂直平板上，两手并拢。 预设4：两臂和手伸直，渐渐使上体前屈，用两手中指尖轻轻推动标尺上的游标前滑（不能突然前伸），直到不能继续前伸为止。 预设5：测试计的脚蹬纵板内沿平面为0点，向前超出标准的部分为正值，向内没有到达0点的部分为负值。记录以厘米为单位，取小数点后一位。如为正值则在数值前加“＋”，负值则加“－”。 提问：坐位体前屈成绩记录中的0表示什么意思？ 预设：0对应的是脚掌位置，也就是我们要参照的标准。 想一想：为什么向前超出标准记为正数，向内没到标准记为负数呢？正数、负数代表什么含义呢？ 预设：正数，表示坐位体前屈成绩超出标准多少厘米，正数越大，说明成绩越好；负数，表示没有达到标准成绩，距离标准还差多少厘米。 提问：如果坐位体前屈的成绩是＋3 cm，这个＋3代表什么？如果是－2 cm呢？ 预设1：＋3 cm表示超出标准3 cm。 预设2：－2 cm表示没有达标，还差2 cm达到标准。 小结：同学们表达得真清楚！通过刚才的交流，我们了解了坐位体前屈成绩中的0、正数、负数的具体含义。 活动二：对照评分标准，自主探究 1．分享分组测试成绩 提问：课前，大家分小组尝试做了坐位体前屈运动，并记录了各自的成绩，哪个小组来分享一下你们的成绩，并说一说每个成绩的含义。 预设1：这是我们小组4名同学的成绩，其中1号、2号、3号同学的成绩都超出了标准。1号成绩最好，超出了15.3 cm；2号超出了9.0 cm；3号超出了1.3 cm；4号离标准还差2.7 cm。 预设2：这是我们小组4名同学的成绩。我们组只有2号同学没有达标（离标准还差1.4 cm），其余都达标了。其中1号同学成绩最好，超出标准14.0 cm。 2．成绩评分标准 提问：同学们，想知道你们的成绩达到什么等级吗？下面是小学阶段男、女生坐位体前屈评分标准，大家可以自己对照了解一下。 活动要求： 1．对照评分表，写出自己成绩对应的等级与得分。 2．对比不同的合格标准，你发现了什么？ 3．想一想：为什么合格标准有这样的变化？ 预设1：我的成绩是12.9 cm，我是女生，等级是良好，单项得分为80分。 预设2：对比不同的合格标准，我发现女生的合格标准比男生高，合格标准随着年龄增长会变低。 预设3：合格标准发生这样的变化，是因为坐位体前屈测试主要反映身体的伸展性和柔韧性，一般来说，年龄越大伸展性和柔韧性会越差。 小结：同学们，坐位体前屈运动能有效提升我们身体的柔韧性，同学们可以经常做。课后还可以再测试自己的成绩，看看坚持训练后是否能有提升。通过刚才的交流分享，我们发现：在体育成绩记录中有时也会用到负数。除了坐位体前屈运动，许多其他项目中也会用到负数，我们一起来看看吧！
知识运用 1．填一填 （1）1分钟跳绳达标成绩为60个，超过达标个数记为正，不足达标个数记为负。小丽跳了55个，记为（ ）个。 预设：这里把1分钟跳绳达标成绩60个记为0个。55个比达标成绩少5个，所以记为－5个。 （2）体育课考勤满分20分，迟到一次扣2分，记为（ ）分。 预设：这里把考勤满分作为标准，记为0分。扣分用负数表示，扣2分记为－2分。 （3）50米跑达标时间为10秒，比达标用时多记为正数，比达标时间少记为负数。小红跑完全程用时9秒，记为（ ）秒。 预设：以达标时间10秒为标准，把10秒记为0秒。9秒比10秒少1秒，所以记为－1秒。 2．算一算 （1）体测基准分为0分，小刚得分－3，小亮得分＋2，两人分数相差多少？ 预设：－3比0少3分，＋2比0多2分，两人相差3＋2＝5（分）。 （2）仰卧起坐：以每分钟40个为标准。小梅的成绩记为＋5，小芳的成绩记为－3，两人实际各做了多少个？ 预设：40＋5＝45（个），40－3＝37（个）。小梅实际做了45个，小芳实际做了37个。 （3）田径全能项目，第一轮得分记作＋8，第二轮扣分记作－12，两轮合计得分是多少？ 预设：先得8分，又扣12分，把先得的8分扣掉后，还要扣4分，所以两轮合计得分是－4分。 小结：除了像温度以0 ℃为标准、海拔以平均海平面高度为标准这样的客观存在的分界以外，有些标准是人为约定的，比如跳绳以1分钟60个为标准，仰卧起坐以每分钟40个为标准，我们将标准数量记作0；高于标准用正数表示，低于标准用负数表示，这样便于和标准进行对比。
总结反思 提问：学习完本节课，你有什么收获？ 预设1：我知道了生活中有很多具有相反意义的量，可以用正、负数来表示。 预设2：我了解了坐位体前屈运动和测试要求，还会用正、负数来记录成绩。 预设3：我知道了坐位体前屈女生的合格标准比男生高，合格标准随着年龄增长会变低。 预设4：我还知道很多体育项目中都会用到负数。 小结：同学们真善于学习！这节课，我们找到了很多具有相反意义的量，并能用正、负数表示。看来负数在生活中有着广泛的应用，大家课后还可以继续寻找，看看还有哪些场景中用正、负数来表示具有相反意义的量。
课后活动 1．学校开展歌咏比赛，由6位评委通过打分决定选手是否晋级，规定10分为满分，把6分记为0分，超过6分用正数表示，不足6分用负数表示，总分达到37分就可以晋级。小明的得分情况如下： 小明的最后总分是多少？将计算过程写在下面。他能否晋级？ 2．资料卡： 李阿姨2026年1月份的账单如下： 1月10日领取工资5200元 1月13日交电话费120元 1月15日交水电费125元 1月24日买新年衣服花820元 1月26日收到稿费450元 1月30日收到加班费150元 1月31日购买年货1182元 1月份伙食费合计1100元 根据资料中的信息回答下列问题并解答。 （1）请你将李阿姨的账单用正数和负数记录在下表中。 （2）李阿姨1月份一共收入多少元？ （3）李阿姨1月份一共支出多少元？ （4）请把你家近一周的收支情况列表格用正、负数记录下来。 3．实践作业：负数除了在生活中有广泛的应用，在数学上又有哪些应用呢？负数是怎样产生的？有着怎样的发展历史？同学们可以选择自己感兴趣的问题，结合下面的研究单开展个人或分组研究。
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