资源简介

认识平行四边形 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 认识平行四边形
教学目标
1．能从实际物体中抽象出平行四边形，通过观察、操作等活动，理解平行四边形的概念。 2．经历量一量、比一比、剪一剪等活动，借助圆规、量角器等工具，引导学生探究平行四边形“边与边、角与角的大小关系，边与边的位置关系”，积累发展几何直观和空间观念。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第78～79页认识平行四边形及相关练习。 教学重点：在动手实践中探索平行四边形的特征。 教学难点：从边的位置关系理解平行四边形。
教具学具准备
教学课件、任务单、学具袋（方格纸、剪刀、若干个平行四边形）。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话引入 提问：你们能从图片中找出平行四边形吗？（课件出示教科书第78页主题图） 预设1：楼梯扶手栏杆的形状是平行四边形。 预设2：衣架的形状是平行四边形。 预设3：停车位的形状是平行四边形。 同学们观察得真仔细，生活中存在着很多形状是平行四边形的物体。今天就让我们继续认识平行四边形吧！
新知探究 一、自主探究、建构概念 提问：观察下面的平行四边形，用自己的话说一说什么是平行四边形？ 预设1：对边平行的四边形是平行四边形。 预设2：两组对边都平行的四边形是平行四边形。 提问：是不是像你们所猜想的，平行四边形每组对边都平行呢？下面就让我们验证一下！ 课件出示任务一：验证平行四边形的每组对边是否平行。 预设：我采用方格纸来验证。我将透明的方格纸放在平行四边形上，借助方格纸格线的特点，观察到平行四边形的AB边与CD边都与方格纸的格线重合，因此AB边与CD边平行。再将方格纸进行旋转，发现AD边与BC边也与方格纸的格线重合，所以AD边与BC边平行，因此平行四边形的两组对边分别平行。 小结：这位同学借助了方格纸本身就具有“平行”这一属性，验证了平行四边形两组对边分别平行的特点。我们再来听听其他同学的想法。 预设：我通过平移三角尺验证了平行四边形对边平行的特点，我将三角尺的一条直角边与CD边对齐，另一条直角边与直尺对齐，向上平移三角尺，发现AB边也与三角尺的直角边重合，因此AB平行于CD。另外一组对边也是如此，所以AD平行于BC。 小结：这位同学借助之前利用三角板画平行线的学习经验，通过“垂直于同一直线的两条直线互相平行”的性质，验证了平行四边形两组对边分别平行。 预设1：我们之前学习过同一平面内永不相交的两条直线互相平行。我试着把这个平行四边形的AB边与CD边延长，想象它们继续延长的样子，这两条直线永不相交，因此这两条边互相平行。而AD边和BC边也是如此。所以平行四边形两组对边分别平行。 预设2：我还有不同的方法。在之前的学习中，我们知道夹在两条平行线间的垂线段长度都相等。因此我在AB与CD间画了两条垂线段，用尺子量出它们的长度都是12 cm，证明AB与CD互相平行。另外一组对边也是如此，所以平行四边形的两组对边分别平行。 小结：这位同学借助了夹在两条平行线间的垂线段长度都相等的经验，测量出了垂线段的长度，验证了平行四边形两组对边分别平行的特点。还有一位同学也借助了相同的学习经验，但他的方法不太一样，我们一起来听听看他的做法。 预设：我也借助了夹在两条平行线间的垂线段长度都相等的经验，但我没用直尺测量而是采用圆规测量，我用圆规测量AB和CD两条边之间两条垂线段的长度，这两条垂线段长度相等。接着我又比较了AD与BC间两条垂线段的长度，它们的长度也相等，所以平行四边形的两组对边分别平行。 总结：同学们，你们真是太了不起了！你们借助之前的学习经验，使用了不同的学具，都验证了平行四边形两组对边分别平行的特点。 二、动手操作、探究特征 谈话：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。 提问：现在我们知道了什么是平行四边形，你认为平行四边形的边和角有什么特点呢？ 预设1：我认为平行四边形除了两组对边分别平行之外，每组对边的长度也相等。 预设2：我觉得除了对边相等外，平行四边形的对角也相等。 过渡：看来同学们对平行四边形边和角的特点也有了自己的猜想。下面就请同学们用自己喜欢的方式，验证你的猜想吧。 课件出示任务二：请用你喜欢的方式，验证你的猜想。 1．验证平行四边形的对边相等。 预设1：我采用直尺测量长度的方式，验证了平行四边形对边相等的特点。我用直尺测量出AB的长度是18 cm，再测量CD的长度也是18 cm。按照这样的方式继续测量AD和BC的长度都是13 cm，得出结论AB与CD相等，AD与BC相等，验证了我的猜想。 预设2：我一开始打算将平行四边形对折，如果两条边重合，那么它们的长度就相等。但对折后我发现它们的位置不太一样，我又改进了我的想法。我将平行四边形按照刚刚的折痕剪开，将下面的图形旋转180 ，把AB边和CD边对齐。我发现这两条边重合在了一起。我又用相同的方式，将AD边与BC边放在一起，这两条边也重合了，所以平行四边形的对边是相等的。 小结：这位同学很了不起，他在一开始的验证中遇到了一些困难，但他没有放弃，换了一个角度解决了问题并成功验证了自己的猜想。如果同学们在今后的学习过程中遇到了困难，不妨换个角度思考一下问题，可能会有新的发现。那让我们听听其他同学的想法吧。 预设：我利用圆规，验证了平行四边形对边相等的特点。我先用圆规测量出了AB边的长度，将圆规向下平移，比较出CD边的长度和AB边的长度一样长。接着我又用圆规比较出AD边与BC边的长度，它们的长度也相等，得出平行四边形对边相等的结论。 小结：同学们真是太了不起了，用这么多种方法都验证出了平行四边形对边相等的结论。 提问：研究完了平行四边形对边的特点，那对角的特点呢？ 2．验证平行四边形的对角相等。 预设1：我利用量角器分别测量了四个内角的角度，∠1和∠3的度数相等，都是70 。∠2和∠4的度数相等，都是110 ，所以平行四边形的对角相等。 提问：还有同学有其他的方法吗？ 预设2：我将平行四边形沿着对角线剪开，将剪开后的两个三角形重叠在一起，发现这两个三角形完全相同。随后我又沿着另外一条对角线剪开，将两个三角形重叠在一起，这两个三角形也是完全相同的，这种方法不仅能得到平行四边形对角相等的特点，还能验证对边相等的特点。 预设3：我也采用了重叠的方法，只不过我是将两个完全相同的平行四边形重叠在一起，将上面的平行四边形旋转180 ，旋转之后两个平行四边形又重叠在了一起，这样不仅能得到平行四边形对边相等，对角也相等。 小结：同学们的方法太多了，通过刚刚的动手操作，我们发现平行四边形不仅两组对边分别平行，这两组对边还分别相等，对角也分别相等。
知识运用 1．在点子图上画出两个不同的平行四边形。 2．你还能知道下边这个平行四边形哪些边的长度？哪些角的度数？ 3．撕一撕、拼一拼，你发现了什么？ 学生独立完成后集体交流订正。
总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：我知道了两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 预设2：我知道平行四边形的对边不仅平行，对边也相等。 预设3：平行四边形的对角也相等。 预设4：我知道了在研究问题时可以先对这个问题提出猜想，再通过动手操作的方式验证我们的猜想。 总结：相信同学们也一定有自己的收获，课后把你们的收获分享给身边的小伙伴吧。
课后作业 1．一个周长是42 m的平行四边形花坛，AB边长13 m，BC边有多长？ 2．看图数一数，平行四边形有（ ）个。 3．实践作业：用你喜欢的方式做一个平行四边形。
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