资源简介

整理和复习 教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 整理和复习
教学目标
1．通过梳理单元知识，进一步认识和理解平行、垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的特征，深化对四边形特征及分类的理解，建立知识结构网。 2．经历回顾、交流、整合的学习过程，提升分类归纳能力和逻辑思维能力，发展空间观念。 3．体会数学知识之间的联系和系统性，积累整理复习的经验和方法，培养反思意识和习惯。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第85页整理和复习及相关练习。 教学重点：建构本单元知识之间的联系，建立知识结构网。 教学难点：将零散的知识点系统化。
教具学具准备
教学课件、任务单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
谈话导入 提问：同学们快来回忆一下，这个单元我们都认识了哪两个图形朋友？ 预设：这个单元的名称是平行四边形和梯形，在这个单元我们重点认识了这两个图形。 没错！平行四边形和梯形一直藏在我们的生活中，比如伸缩门、梯子支架里就有它们的身影。我们这个单元不仅认识了它们的样子，还研究了它们的特征呢。但是老师发现有些同学对这个单元的知识依然有些迷糊，所以今天这节课我们就来给这个单元做个体检，好好整理和复习一下这个单元。
新知探究 一、回顾旧知，建立知识清单 提问：课前老师布置了对照数学书整理本单元学习过的知识点的任务，谁愿意分享你梳理的知识清单？ 预设1：这个单元我们先学习了两条直线的位置关系。在同一平面内，永不相交的两条线相互平行。如果相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 预设2：我们还学习了如何利用尺子和圆规画平行线、垂线和长方形。 预设3：在认识平行和垂直的基础上，我们还认识了平行四边形和梯形，研究了它们与长方形、正方形之间的关系。 小结：同学们总结得真全面，就像你们说的那样，这个单元我们先认识了线与线的位置关系，又认识了平行四边形和梯形，在此基础上还进一步探究了各种四边形之间的关系。 二、合作梳理，构建知识结构 1．分类整理，尝试建联 课件出示任务一：将知识清单上的知识分一分类，想一想它们之间有什么联系，把你的想法和身边的同学说一说。 提问：谁能说一说你是如何将知识分类的？ 预设1：我觉得认识平行和垂直可以分成一类，因为平行和垂直说的是两条线之间的位置关系，剩下的知识各自一类。 预设2：我觉得平行四边形和梯形的知识可以合成一类，因为它们都是四边形。 预设3：我觉得平行四边形、梯形、长方形和正方形之间的关系这个知识可以和认识平行四边形和梯形分成一类，因为这些知识点都和四边形有关。 预设4：我觉得关于画平行线、垂线和长方形可以和平行、垂直分成一类，也可以单独一类。 提问：刚才几位同学的分类方式都不一样，但都很有道理。大家在整理知识的时候可以从不同的角度来思考我们学习过的知识。这些知识之间有什么联系吗？ 预设1：平行四边形和梯形都是四边形，它们都有四条边和四个角。 预设2：我觉得平行四边形和梯形不仅都是四边形，它们还都有相互平行的对边。不过不一样的是平行四边形有两组平行的边，但是梯形只有一组。 提问：平行和垂直与认识平行四边形和梯形有什么关系吗？ 预设1：如果没有平行的话，没有办法认识平行四边形和梯形。 预设2：在研究平行四边形、梯形、长方形和正方形关系的时候需要用到垂直的概念。 小结：是呀，平行和垂直是我们认识四边形的工具和前提。有了两条线间平行和垂直的位置关系，我们才能进一步认识平行四边形和梯形，才能探究它们和长方形、正方形之间的关系。 2．小组合作，绘制结构图 课件出示任务二：小组合作，绘制单元知识结构图。 3．分享交流，补充修改 提问：哪个组愿意分享你们制作的单元知识结构图？ 预设1： 预设2： 提问：看完同学们画的知识图，你想说什么？ 预设1：这两个作品结构都很清楚，我觉得以后在画知识图的时候要利用好大括号。 预设2：我觉得在画知识图的时候可以给知识配图，这样也会让知识图变得清晰。 预设3：我觉得第一组的作品对于一些知识写得很详细，第二组如果可以把知识点写得再细致一点会更好。 小结：大家的发言都非常精彩！你们看，在这个单元中平行和垂直是根基，平行四边形和梯形是树上结出的果实，而长方形和正方形则是果实中最特殊的那两颗。希望大家在以后的复习中也能像今天这样，不仅能整理出知识点，更能把分散的知识点连成一张网。这张网越连越大，越连越密，我们学习的知识就越来越牢固！
知识运用 1．（1）图中有几组相互平行的线段？ （2）图中有几组相互垂直的线段？ 先独立思考，再把你的想法和同学说一说。 提问：你们是如何思考第一个问题的？ 预设：这个图形是长方形，我们知道长方形的对边是平行的，所以可以找长方形对边的线段。比如：AE∥DF，AE∥DC，AE∥FC…… 提问：如何能把所有平行的线段都找到并且不重不漏？ 预设：要按顺序地思考才行。可以固定一条线段，利用长方形的对边平行找另一条平行的线段。如果有好几条线段的话，可以再固定一个端点，这样就可以找到所有平行的线段了。比如先固定线段AE，可以按顺序找到AE∥DF，AE∥DC，AE∥FC。 提问：对于第二个问题你们是怎么想的？你能找到几组相互垂直的线段？ 预设：这道题和上一个问题一样，要有序思考。我找到了三个直角，所以AD⊥CD、AD⊥CB、AD⊥DB、AC⊥AB。 小结：不管是找平行线还是找垂直的线段，只要先固定一条线段再按顺序去找，就能不重不漏地找到所有的答案。 2．判断下面的说法是否正确，并说明理由。 （1）长方形是特殊的平行四边形。 （2）两个完全相同的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （3）两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形。 预设1：平行四边形是两组对边分别平行的四边形，长方形的两组对边是分别平行的，所以这句话是正确的。 预设2：第二句话是对的。因为梯形指的是只有一组对边平行的四边形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形。只要把两个相同梯形的腰重合，那么就一定可以出现两组平行的对边，所以一定能拼出平行四边形。 预设3：我觉得第三句话是正确的，如果从长方形边上任意一点斜着剪到对边，只要保证长度相同就能剪出两个一样的梯形。 预设4：我不是这么想的。两个一样的梯形一定能拼出平行四边形，但是长方形是有直角的平行四边形，所以我觉得两个一样的梯形想要拼出长方形还需要梯形有直角。梯形中不一定有直角，只有直角梯形才会出现直角。所以我觉得这句话不对，两个一样的梯形不一定能拼出长方形。只有两个完全相同的直角梯形才一定能拼成一个长方形。 小结：特别开心能看到同学们有理有据地说明自己的想法。现在回过头看看我们刚才梳理的知识图。第一句话告诉我们长方形是平行四边形家族的一员，但它特殊的地方是有直角。第二、三句话告诉我们转化是有条件的。虽然两个相同的梯形是好朋友能够拼成平行四边形，但是不一定能变成有直角的长方形。所以特殊的事物往往会伴随更苛刻的条件，同学们在做题的时候一定要睁大眼睛认真判断。
总结反思 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？ 预设1：通过今天的学习，我对平行四边形和梯形这个单元的知识更清楚了。 预设2：我知道了复习的时候要先整理知识点，然后将知识点分类，再思考知识之间的联系。 预设3：我觉得有了知识图，复习变得方便了。
课后作业 1．连一连。 两组对边平行，有四个直角 梯形 只有一组对边平行 长方形 两组对边平行，四边相等且有直角 正方形 2．一个平行四边形的框架，拉一拉，让它变成长方形。在这个过程中，什么变了？什么没变？ 3．实践作业 （1）修改单元知识结构图，并和身边同学讲一讲。 （2）量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。 你发现了什么？再画一个四边形试试，你会得到同样的结论吗？
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