资源简介

《电脑中的信息是如何表示的》
教学目标：
1、
理解电脑中为什么使用二进制而不是其它的进制；
2、
熟练掌握二进制“逢二进一”的进位和加减法运算规则
教学重难点：
重点：1、电脑中为什么使用二进制；2、二进制的运算规则；
难点：电脑中为什么使用二进制
教学设计：
1、通过对比古今信息传递的方式跟速度，引入本单元要学习的内容。学生通过听故事了解到电脑是可以表达数字的，验证了刚刚的假设。引导学生参与知识生成的整个思维过程。同时教师的及时归纳及学生的强化记忆，有助于学生对知识点的掌握。由生活中经常接触的进制的特点引入，学生自然能对比说出二进制的特点。
2、通过直观的实验演示，有助于学生理解二进制“逢二进一”的进位规则。同时学生通过观看实验演示也能获得启示，在教师的启发引导下，明白二进制与十进制的对应关系。
3、通过“用手电筒模拟电路来表示二进制数”的探究活动，学生亲身实验，动手探究，对比得出结论，有助于学生对知识点的深入理解与掌握，同时也激发学生的探究精神。
4、通过教师的范例演示及学生的参与运算，加深学生对二进制加法“逢二进一”运算规则的理解，为接下来的“列竖式计算二进制加法”做准备。
5、通过学生板演可以有效发现存在的问题，对后面的教学可以做到有的放矢，同时有助于锻炼学生的心理素质，提高学生的通过教师的范例演示及学生的参与运算，加深学生对二进制减法“借一当二”运算规则的理解，为接下来的“列竖式计算二进制减法”做准备.
阶段
时间
内容
旁白
备注
导入
5分
电脑为什么能表达信息？
课件展示图片，提问：大家知道烽火台狼烟的作用吗？知道马拉松的故事吗？
马拉松信使费里皮德斯跑完40多公里回到雅典，只说了一句：“我们胜利了！”，就倒了下去，当即死去。可见古代信息的传递是多么的艰难，如果是现在，我们可以通过什么方式快速地把信息传
递出去？
那么，电脑为什么能处理信息呢？这是本单元要回答的问题。
假设电脑能表达数字，我们先把文字、图形、声音、视频等形式的信息转换为数字，电脑不就可以表达信息，从而处理信息了吗？问题的关键是：电脑能表达数字吗？
讲述20世纪科学家们研究快速计算机的故事：20世纪初，随着科学技术的发展，科学家们迫切需要一种能快速计算的机器，很多科学家都在设想如何制造一台这样的机器。由于受十进制这个计数习惯的困扰，机器的设计遇到了很多困难。直到20世纪30年代中期，美国科学家冯·诺依曼大胆地提出：抛弃十进制，采用二进制作为数字计算机的数制基础，从而解决了电脑表达数字的难题。使得计算机的设计出现了转机。
提问：看完科学家们的研究，大家说电脑能表达数字吗？它能表达几进制的数呢？
归纳电脑能处理信息的原因并要求学生在30s内记住本知识点：因为电脑能表达二进制数，所以把信息转化成二进制数，电脑就能表达信息，从而处理信息了.
过程
23分
为什么电脑要用二进制？
1.日常中常见的进制
分、秒——逢60进1
月———逢12进1
星期——逢7进1
十进制
——逢10进1
2.二进制的特点
而二进制是最简单的进制，在二进制中，只有“0”和“1”两个基本数字，“逢二进一”、“借一当二”。
思考：102是二进制数吗？
3.二进制与十进制的对应关系
十进制
0
1
2
3
4
5
6
7
二进制
000
001
010
011
100
101
110
111
探究一：演示“模拟二进制计数器”计数实验
有珠子表示1，没珠子表示0，从右到左，分别是从低位到高位。出现“虚珠”表示要进位。
A柱子
B柱子
C
柱子
思考：通过观看“模拟二进制计数器”计数实验，你发现刚开始计数器上有没有珠子？
后来每操作一次增加___个珠子，总共操作___次。所以这7个二进制数分别对应十进制的0-7。
探究二：布置“用手电筒模拟电路来表示二进制数”的探究活动
用手电筒模拟电脑中的逻辑电路。你能模拟表示哪些二进制数？模拟出来的二进制数对应的十进制数分别是多少？能表示连续的数字0-7吗？根据学案中的要求进行实验探究，把探究结果写在学案上。
要求：使用3个手电筒，每个手电筒代表一个电路。手电筒的按钮可以打开和关闭手电筒，手电筒开表示1，关表示0，从右到左，分别从低位到高位。
思考：如果采用十进制，用这3个手电筒能模拟表示哪些十进制数？注意：手电筒只有开和关两种状态，只能表示1和0两个数字。
百位
十位
个位
发现：采用十进制，这3个只有开和关两种状态手电筒模拟的数是不连续的，没办法完整地模拟表示数字0-7。
结论：电脑中的逻辑电路只有开跟关两种状态，电压也只有高和低两种状态，刚好对应二进制的0和1两个数。由于二进制最容易用电路实现，所以电脑采用二进制。
二进制的运算规则
十进制：
1+9=10，“逢十进一”
二进制，1+1=10，“逢二进一”
二进制运算规则是：“逢二进一”、“借一当二”。例如：
0+0=0；0+1=1；1+1=10；
演示1100+10=1110
及
1001+11=1100
的运算过程
布置任务：列竖式计算二进制加法，并用计算器验证：
①
1001+101=
②
1011+11=
③
1111+1011=
教师巡视指导，邀请3名学生代表进行榜演，提醒：完成“列竖式计算”的同学参照学案中的步骤提示，用电脑中的计算器验证计算结果。如果全部正确请举手。如果错了，跟你的小组成员讨论一下错误的原因。
邀请学生代表上台演示：用电脑中的计算器验证计算结果，教师一边根据学生的演示，一边总结相应步骤，同时点评板演同学的计算过程，校对计算结果。
0-0=0
1-0=1
0-1=-1
1-1=0
演示1100-10=1010
，1001-11=110
的运算过程
列竖式计算二进制减法，并用计算器验证：
①
1010-1001=
②
1010-101=
③
1100-11=
教师巡视指导，邀请3名学生代表进行榜演，提醒：完成“列竖式计算”的同学用电脑中的计算器验证计算结果。如果全部正确请举手。如果错了，跟你的小组成员讨论一下错误的原因。完成的同学可以尝试挑战拓展练习：课本P5【试一试】。
总结
2分
1、电脑中的信息是如何表示的？
因为电脑能表达二进制数，所以只需要把信息转化成二进制数，电脑就能表达信息，从而处理信息了。
2、电脑为什么要用二进制？二进制是如何表示的？运算规则怎样？
因为电脑中的逻辑电路只有开跟关两种状态，电压也只有高和低两种状态，刚好对应二进制的0和1两个数，二进制
最容易用电路实现，所以电脑采用二进制。
二进制只有两个数字：0和1。容易表示，电脑电子元件中的电子电路在技术上容易实现，这样可以确保硬件工作稳定。运算规则简单：逢2进1，借1当2。

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