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平行四边形的面积》教学设计

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【教材分析】
本节课是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第1课时《平行四边形的面积》。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程，在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。根据学生的多种剪法，组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。?
【教学目标】?
知识与能力目标：使学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想；让学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。?
过程与方法目标：通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思想方法解决问题的能力；创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。
情感态度与价值观目标：通过活动，培养学生的合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。?
【学情分析】
平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。这节课，让他们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，让孩子们体会数学就在身边，培养学生发散思维，进一步激发学生学习思维，进一步激发学生学习数学的热情。 ?
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教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具:两个完全一样的平行四边形、剪刀、多媒体及课件。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。?
1、课件出示：
比较下面图中阴影部分面积的大小：
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师：观察这两个图形，你发现了什么?
生：图形不一样，图形用的块数都一样。
师：也就是图形的------生：面积没变。
（渗透用割补法可以把不规则图形转化为已经学过的图形）
?(设计思路：“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。通过出示复习题,唤起学生对已有知识的回顾，为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。）?
二、动手操作,探究发现。
?1、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。
二人小组用数方格的方法来数出平行四边形的面积。 ?
教师用课件演示：?
完成下面的问题：
(1)这个平行四边形的面积是多少平方厘米? ?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米? ?
(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?
(5)长方形呢？
(6)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?
2、课件演示平行四边形和长方形的重叠过程。
3、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。
师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。
师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？
生：我在中间剪的，剪成两个梯形，平移过去也拼成了一个长方形。 （展示学生的成果）?
4、小结：刚才同学们先沿高剪下，再平移补过去，就将平行四边形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思考方法—转化。把不认识的图形变成了认识的图形。转化后的图形什么变了，什么是相同的？（形状变了，面积相同）?
师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？
小组讨论： ?
⑴ 原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗？
⑵ 原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系？?
⑶ 原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系？
师：谁来说说你的想法。它的面积没有多，也没有少，平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？我们看课件演示。（板书：底相当于长， 宽相当于高）
师：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形的面积怎样求？
生：平行四边形的面积=底×高（板书）
师：同意吗？谁能讲一讲，为什么平行四边形的面积=底×高？结合刚才一剪一拼的过程说说。（生叙述方法）
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教师小结方法指名让生叙述。?
师：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah（板书：S=ah）。
师：现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的？
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（设计思路：让学生对“平行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。在教学中给学生留足了自主探索的空间，最终达到学习的目的，让学生体验到成功的喜悦。）?
三、实践应用，巩固提高。　?
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师：同学们真会动脑筋，能运用所学知识解决生活中的问题。
（设计思路：将学生带回到了生活中，练习由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识给别人帮忙的过程中着实体验了把成功的快乐。)?
四、?巩固练习，拓展延伸。
师：同学们的表现都很不错，下面老师想来检验你们到底学得怎么样。
? 2、判断，对的打“√”错的打“×”。
（1） 两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（????? ）。
（2）? 平行四边形高一定，底越长，它的面积就越大（???????? ）
（3） 一个平行四边形和一个长方形如果面积相等，那么长方形的长一定等于平行四边形的底 （???????? ） 。
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3、解决问题
一个平行四边形停车位的底是5米，高是2.5米，
这个停车位的面积是多少平方米？
4、已知平行四边形面积是28平方米，底是7米，高是多少米？
5、拓展延伸
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五、课堂总结，深化新知
???? 师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？
（设计意图：师生共同概括小结，这样会给学生一个系统、完整的印象，不但使本节课有了一个精彩的结尾，而且进一步深化了新知。）
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板书设计 ：??????????? 平行四边形的面积
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????????????????????? ??? 长方形的面积 =长×宽
????????? ‖???? ‖? ‖???
?????? 平行四边形的面积=底×高
????????????? S= a × h??
?????????????? = a · h
???????????? = a? h
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