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课 题
一元一次方程的解法
教 学
目 标
1. 理解方程的含义，掌握等式的基本性质
2. 掌握一元一次方程的形式及其解法
重 点
难 点
重点：熟练掌握等式的基本性质
难点：一元一次方程的解法
教 学 过 程
【一元一次方程的解法】
1. 解方程的一般步骤：（1）__________；（2）__________；（3）__________；
（4）__________；（5）___________
2. 去分母、去括号的依据分别是___________________；移项的依据是_______________。
【例题讲解】
【例1】解方程4(x－1)－x＝2的步骤如下：①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝4＋1；③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，x＝.其中错误的一步是 (　　)
A．① B．② C．③ D．④
【例2】将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　　)
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘常数项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号
D．去分母时，分子未乘相应的数
【例3】解方程－＝，下列解题步骤不正确的是（ ）
A. 去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x) B. 去括号，得2x－2－x＋2＝12－3x
C. 移项、合并同类项，得4x＝16 D. 系数化为1，得x＝4
【例4】若代数式4m－5的值与m－的值互为相反数，则m的值为（ ）
A. B. C. D．3
【例5】解下列方程：
（1）＝－ （2）x－＝；
【例6】现规定这样一种运算法则：a※b＝a2＋2ab，例如3※(－2)＝32＋2×3×(－2)＝－3.
（1）试求(－2)※3的值；
（2）若(－5)※x＝－2－x，求x的值．
【例7】解答下列方程的问题：
（1）已知x=3是关于x的方程：的解，那么a的值是多少？
（2）解方程：．
【例8】已知有最大值，求当取得最大值时方程5m-4=3x+2的解.
【巩固训练】
1. 将方程－＝1去分母得到方程6x－3－2x－2＝6，其错误的原因是(　　)
A．分母的最小公倍数找错
B．去分母时，漏乘分母为1的项
C．去分母时，分子部分的多项式未添括号
D．去分母时，分子未乘相应的数
2. 若4x－7与5(x＋)的值相等，则x的值为(　　)
A．－9 B．－5 C．3 D．1
3. 已知方程1－＝，把分母化成整数，得(　　)
A．10－(x－3)＝5－x
B．10－＝
C．0.6－0.3(x－3)＝0.2(5－x)
D．1－5(x－3)＝(5－x)
4. 解方程：|x－3|＋5＝2x＋2.
5. 阅读下面的材料，并解答后面的问题．
材料：试探讨方程ax＝b的解的情况．
解：当a≠0时，方程有唯一解x＝.
当a＝b＝0时，方程有无数个解．
当a＝0，b≠0时，方程无解．
问题：
（1）已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，求a的值；
（2）解关于x的方程(3－x)m＝n(x－3)(m≠－n)．
6. 已知k是不大于10的正整数，试找出一个k的值，使关于x的方程5x-6k=0.5(x-5k-1)的解也是正整数，并求出此时方程的解.
7. 小明在解关于x的方程＝－2去分母时，方程右边的－2没有乘10，因而求得的解为x＝－，求出方程正确的解.
8. 已知方程－＝是关于x的一元一次方程．
（1）当方程有解时，求k的取值范围．
（2）当k取什么整数值时，方程的解是正整数？

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