资源简介

1　扇形统计图
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“扇形统计图”是本单元的第一节内容。在此之前,学生已经掌握了统计表、条形统计图、折线统计图和平均数的意义,本节课是在以往知识基础上的深化和拓展。教材主要以“我国居民平衡膳食宝塔图”为学习材料引入,通过宝塔各层的位置和面积,表示各类食物在膳食中的地位和所占的百分比,向学生介绍饮食知识,渗透健康饮食的教育。借助这一主题情境呈现了笑笑家一天各类食物摄入量及所占总摄入量百分比统计表,根据统计表理解百分数的意义。然后教材直接呈现扇形统计图,通过智慧老人介绍什么是扇形统计图和整个圆表示的意义。本环节意在启发学生借助对百分数意义的理解,读出从统计图中能直接得到的信息,教学中可以引导学生观察扇形统计图,描述直观感受,体会扇形统计图的结构特点。在此基础上,组织学生进行交流,说说“从扇形统计图中获得哪些信息”,让学生在获取
信息中,进一步体会扇形统计图的特点和作用。
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1.通过实例认识扇形统计图,体会扇形统计图的特点,了解扇形统计图的作用。
2.学会观察扇形统计图,并能从扇形统计图中获取信息,体会统计在实际生活中的作用。
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【重点】　认识扇形统计图,了解扇形统计图的特点和作用。
【难点】　 体会扇形统计图整体与部分的关系。
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【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　课前用统计表记录整理自己一天所吃的食物情况。
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笑笑昨天对家里的温度进行了记录,并制成了下面的统计图,从中能获得哪些信息?
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【参考答案】　上午8点到下午1点温度不断升高,下午1点到2点气温最高,2点到4点温度不断下降。(答案不唯一)
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方法一
1.复习导入。
针对“复习准备”中的统计图教师提问:这个统计图能够清晰地看出笑笑家8:00~16:00温度的变化情况,你记得这是什么统计图吗?(折线统计图)
师:我们已经学过了哪些统计图表?
学生自由回答:统计表、条形统计图、复式条形统计图、折线统计图。
2.引入课题。
师:每一种统计方式都有其独特的特点和作用,今天我们再来认识一种新的统计图。
板书课题:扇形统计图。
[设计意图]　通过复习题与学生交流以往所学过的统计图表,使学生回顾每种统计图表都有各自的特点,感受到统计知识的丰富性。然后直接引出扇形统计图,学生会期待了解扇形统计图的相关知识。
方法二
1.创设情境。
PPT课件出示下面内容:据统计,2015年我国肥胖人口已经超过3个亿 。近日,全球营养改善联盟(GAIN)在华盛顿发布的《全球营养状况报告》显示,中国逾3亿人属于超重或肥胖人群,其中7%的人群为5岁以下儿童。专家指出,超重与肥胖人数庞大,与饮食量、饮食结构不合理和运动缺乏有关。至于儿童,超重原因主要在于摄入食物的增加。河南省中医学院第一附属医院内分泌肥胖门诊主任岳新说,近年来,来减肥的孩子越来越多,尤其是寒暑假期间。昨天还有一名100多公斤的12岁男孩来就诊,因为肥胖肝脏已经受损。
师:同学们,读完这段材料,你有什么感受?
学生自由发表看法,感受到肥胖的危害性,认识到应该合理饮食。
2.观察宝塔图谈感受。
师:俗话说:“腰围越长,寿命越短”。中国人的腰围越来越大,这已经不是什么新闻。饮食中摄入过多的肉食、油脂,是中国人肥胖率猛增的主要原因。那么什么才是健康饮食结构呢。
PPT课件出示教材第57页宝塔图。
师:这是一幅通过专家研究制定的“我国居民平衡膳食宝塔图”,它是结合我国居民的膳食结构特点设计的,把平衡膳食的原则转化成各类食物的质量,并以直观的宝塔形式表现出来。观察宝塔图,你有哪些发现?
学生根据自己的理解说说发现,如应多吃米饭和蔬菜、水果,不能偏食等。
3.引入新课。
师:每天摄入的各类食物量不宜过多也不宜过少,占总摄入量的比重合适才是健康的饮食,我们采用什么办法能清晰地表示出来呢?这节课我们借助一种新的统计图来认识。
板书课题:扇形统计图。
[设计意图]　由我国人口肥胖数据及“我国居民平衡膳食宝塔图”引入,让学生明白合理膳食的重要性,向学生渗透健康饮食的教育。再向学生解释各类食物摄入量占总量的百分比合适才是健康饮食,引入能够表现这一百分比的扇形统计图,使学生产生“什么是扇形统计图”的疑问,激发探究新知的欲望。
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一、认识扇形统计图
1.读统计表,分析各数据。
PPT课件出示教材第57页统计表。
师:这是笑笑家一天各类食物摄入量的统计表,我们来看看笑笑家的饮食是否科学合理。从表中你发现了什么?
学生认真观察统计表,汇报从表中获取的各种信息。
师:我们发现,统计表中不仅显示出了笑笑家一天摄入各种食物的质量,而且还显示出占总摄入量的百分比,你知道这表示什么吗?能否用等量关系表示呢?
预设 生:每种食物的摄入量占食物总摄入量的百分之几,可以用等式“每种食物的摄入量÷食物总摄入量=占总摄入量百分比”来表示。
师:你能说一说每个百分数表示的意义吗?
以个别提问的方式依次说出每个百分数表示的意义,当学生提到100%时,师生共同讨论,理解含义。
师:100%表示什么?表中的其他百分数可能是100%吗?
预设 生1:100%表示总摄入量。
生2:100%是单位“1”。
生3:其他的百分数不可能是100%,如果那样,说明一天只吃一种食物了。
[设计意图]　从已有的生活经验和知识背景出发,利用统计表中数据特点进行分析,引导学生正确理解统计表中的数据及百分数的意义,为学习扇形统计图做好准备。
2.认识扇形统计图。
(1)整体感知扇形统计图。
师:下面的这个图是根据统计表绘制而成的,同学们仔细观察,并阅读智慧老人的话,你知道了什么?
PPT课件出示教材第57页扇形统计图及右侧智慧老人。
预设 生:这个叫扇形统计图,整个圆表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。
师:能用自己的话说一说为什么叫扇形统计图吗?
预设 生:每种颜色的部分形状是扇形,所以叫扇形统计图。
教师利用PPT课件演示各个扇形组成统计图的过程,进一步解释扇形统计图的由来。
师:整体来看这个扇形统计图,你有什么感受?
预设 生1:能够更清楚地看出谷类食物摄入量最多,油脂类食物最少。
生2:每种颜色代表一类食物,更容易区分。
生3:能更清楚地比较每种食物占总摄入量的多少。
(2)读懂统计图,分析信息。
师:从这个扇形统计图中可以知道哪些信息?
学生先独立说一说从扇形统计图中获得了哪些信息,再和小组的同学交流,互相补充。汇报交流的信息,集体评议。
预设 生1:整个圆表示笑笑家一天各类食物摄入总量。
生2:圆内的每个扇形代表一类食物。
生3:扇形的大小反映各部分量占总摄入量的百分之几。
生4:谷类占总摄入量的47.4%,是最多的。
生5:蔬菜和水果类占总摄入量的23.7%。
生6:鱼、禽、肉、蛋类占总摄入量的15.8%。
生7:奶类和豆类占总摄入量的11.8%。
生8:油脂类占总摄入量的1.3%,是最少的。
(3)归纳扇形统计图的特点和作用。
师:从观察和获得的信息来看,你觉得扇形统计图有什么特点和作用?
预设 生1:扇形统计图能直观地显示出整体和部分的关系。
生2:也能更清楚地看出各部分所占的百分比。
生3:还能清楚地比较出各部分量之间的大小关系。
师小结:扇形统计图能更清楚地表示各部分数量与总数量之间的关系。这个圆表示总数是100%,圆内各扇形表示各部分数量占总数的百分之几;各个部分的百分比的和是1;从扇形统计图中可以直观地看出各部分量之间的大小关系。
(4)交流笑笑家一天的饮食是否合理。
师:我们用扇形统计图清晰地表示出笑笑家一天各类食物摄入量,你认为她家的营养是否合理?
学生小组内交流,会想到与“我国居民平衡膳食宝塔图”进行对照,得出笑笑家的饮食比较合理,有益于健康。
[设计意图]　精心设问为学生的思考、交流起到了较好的引导作用,使学生在交流、辨析中能利用自己已有的百分数知识自主体会、小结出扇形统计图蕴含的信息和特点。
二、交流课前准备,应用所学知识
师:同学们,你家每天的饮食情况是怎样的?和同学交流,能用扇形统计图表示出来吗?
学生交流后,尝试绘制扇形统计图。选取有代表性的统计图进行展示,对学生进行健康饮食教育。
[设计意图]　组织交流课前调查,了解学生对扇形统计图的掌握情况,再次明确扇形统计图中每部分和整体的关系,培养学生观察、分析、判断能力。同时,亲身感受到自己的饮食是否合理,提高健康意识。
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教材第58页第1题。
处理方式:学生自主交流。
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这节课你们学了什么知识?有什么感受?(学生反馈汇报)
预设 生1:这节课我认识了一种新的统计图,扇形统计图。
生2:我知道表示部分和整体之间的关系可以用扇形统计图。
生3:我认识了“宝塔图”,知道每天应该多吃蔬菜和水果、米饭。
生4:我觉得自己的饮食结构不合理,爱吃肉,不爱吃蔬菜,这样对身体不好。
[设计意图]　通过课堂小结,学生不但互相交流所学知识,再次回顾扇形统计图的特点,又结合自身认识到健康饮食的重要性,对学生进行思想教育。
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作业1
教材第58页第2题。
作业1:2.(1)一年级学生的睡眠时间、校内外活动时间所占的百分比比六年级多,上课时间所占的百分比比六年级少,三餐及洗漱时间所占的百分比相同,一年级没有自习时间。　(2)一年级:上课时间　24×20.8%=4.992(时)　校内外活动时间　24×25%=6(时)　睡眠时间　24×45.9%=11.016(时)　六年级:上课时间　24×25%=6(时)　校内外活动时间　24×20.3%=4.872(时)　睡眠时间24×36%=8.64(时)　(3)教育部在《中小学学生近视眼防控工作方案》中提出,保证小学生每天睡眠10时,六年级学生的睡眠时间是8.64时,所以六年级学生的睡眠时间不够,应该保证六年级学生睡眠时间达到10时。
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扇形统计图
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特点:用整个圆表示总量,用各个小扇形表示各部分量,并表示各部分量占总量的百分比。
　作用:能够直观地表示出各部分数量占总量的大小。　　　　　　　　　　　　　　　　
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扇形统计图的学习是基于折线统计图、条形统计图以及百分数知识。在教学时,充分考虑学生的知识情况,从扇形的感性认识入手组织教学。在复习准备环节,带领学生复习折线统计图的知识,回忆统计图的作用和特点。教学时让学生与已学过的条形统计图进行对比,再通过课件的演示让学生直观地感受到扇形统计图的由来,运用多媒体辅助教学,直观生动,化抽象为具体,同时也增加了课堂容量,提高了课堂效率。利用知识的迁移,在对比中理解和掌握扇形统计图的特点和作用。这样的设计不仅有助于学生对扇形统计图的理解和掌握,而且通过对比学生还会进一步理解每种统计图都有它独特的作用。
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(1)课堂上的引导、鼓励不够,教学语言不够亲切、生动活泼,没有调动学生的学习热情,学生回答问题不积极。尽管用了大部分时间让学生在小组内合作交流或是同桌交流,但学生的积极性没有调动起来,部分学生不能积极参与讨论,没能很好地达到合作学习的目的。
(2)学生能够知道扇形统计图中总数与部分量之间的关系。但在解决实际问题时,只善于从统计图中发现信息,不能灵活运用有关百分数的知识解决实际问题。
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(1)将会在新旧知识的衔接处设计得更巧妙、新颖,多预设学生感兴趣的实际问题;在与学生交流时,语言、表情的亲和力上加强,让课堂更精彩、更高效。
(2)加强巩固练习。在练习环节,设计利用百分数的计算解决的实际问题,如已知总数求部分量,或已知部分量求总数,提高学生解决实际问题的能力。
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/　下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。
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(1)这是(　　　)统计图,从图中你知道了什么?
(2)请你根据下面的统计表和扇形统计图,把所缺数据填写完整。
类别
服装
食品
赡养老人
水电气
文化
其他
钱数
576
256
　　[名师点拨]　用整个圆表示总支出,把它看成单位“1”,单位“1”的量未知,用方程或除法可以求出总支出。求服装、水电气、文化、其他支出,就是已知单位“1”,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
[解答]　(1)这是扇形统计图,从图中可以知道各类支出占生活总支出百分比的情况,还可以看出各类支出之间的大小关系。
(2)总支出:576÷36%=1600(元)
服装支出:1600×10%=160(元)
水电气支出:1600×10%=160(元)
文化支出:1600×20%=320(元)
其他支出:1600×8%=128(元)
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扇形统计图的画法
扇形统计图是用整个圆表示总数,用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
把一个圆的面积看成是1,以圆心为顶点的圆周角是360°,则圆心角是36°的扇形占整个圆面积的
1
10
,即10%。同理,圆心角是72°的扇形占整个圆面积的
1
5
,即20%。因此,画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小。
扇形的面积与其对应的圆心角的关系:扇形的面积越大,圆心角的度数越大;扇形面积越小,圆心角的度数越小。
扇形所对应的圆心角的度数与百分比的关系:圆心角的度数=360°×百分比。

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