资源简介 课题对数函数及其性质(1)课型新授课教学目标理解对数函数的概念;掌握对数函数的图象、性质;重点难点教学重点:对数函数的图象、性质.教学难点:对数函数的图象与指数函数的关系.教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程与教学内容教学方法、教学手段与学法、学情一.复习引入1、对数的概念:如果ax=N,那么数x叫做以a为底N的对数,记作logaN=x(a>0,a≠1)指数函数的定义:函数 y=ax (a>0,且a≠1) 叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是 R.3、 我们研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题,某种细胞分裂时,得到的细胞的个数是分裂次数的函数,这个函数可以用指数函数=表示.现在,我们来研究相反的问题,如果要求这种细胞经过多少次分裂,大约可以得到1万个,10万个……细胞,那么,分裂次数就是要得到的细胞个数的函数.根据对数的定义,这个函数可以写成对数的形式就是.如果用表示自变量,表示函数,这个函数就是.引出新课--对数函数.二、新课讲解:1.对数函数的定义:函数叫做对数函数,定义域为,值域为.例1. 求下列函数的定义域:(1); (2); (3).分析:此题主要利用对数函数的定义域(0,+∞)求解.解:(1)由>0得,∴函数的定义域是; (2)由得,∴函数的定义域是(3)由9得-3,∴函数的定义域是.2.对数函数的图象: 通过列表、描点、连线作与的图象: 思考:与的图象有什么关系?3. 练习:教材第73页练习第1题.1.画出函数y=x及y=的图象,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解:相同性质:两图象都位于y轴右方,都经过点(1,0),这说明两函数的定义域都是(0,+∞),且当x=1,y=0.不同性质:y=x的图象是上升的曲线,y=的图象是下降的曲线,这说明前者在(0,+∞)上是增函数,后者在(0,+∞)上是减函数.4.对数函数的性质由对数函数的图象,观察得出对数函数的性质. a>10<a<1图象性质定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0 时 时 时 时在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数三.课堂练习(P73、2)求下列函数的定义域:(1)y=(1-x) (2)y= (3)y= (5) (6)解:(1)由1-x>0得x<1 ∴所求函数定义域为{x|x<1};(2)由x≠0,得x≠1,又x>0 ∴所求函数定义域为{x|x>0且x≠1};(3)由 ∴所求函数定义域为{x|x<};(4)由 ∴x≥1 ∴所求函数定义域为{x|x≥1}.四.课堂小结 ⑴对数函数定义、图象、性质;⑵对数的定义, 指数式与对数式互换;⑶比较两个数的大小.五.课后作业:1.阅读教材第70~72页;? 板 书对数函数及其性质(1)1.对数函数的定义:函数叫做对数函数,定义域为,值域为.2.对数函数的图象及其性质a>10<a<1图象性质定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x=1时,y=0 时 时 时 时在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数 教学反思 展开更多...... 收起↑ 资源预览