资源简介

课题
4.2弧长
课型
新授
教时/累计教时
1/2
教
学
目
的
1.知道圆心角、弧的概念，掌握弧长计算公式。
2.学习将生活语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题。
3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系
教学重点
理解并掌握弧长公式．
教学难点
弧长公式的推导过程．
教学程序和内容
教师活动
学生活动
备注（反思）
一、复习、引入：
复习圆的周长相关公式。
2.想一想：小红想将扇子的边缘贴上金纸，金纸需要多长呢？如果金纸破损了一部分，那么小红需要补金纸多长呢？大家都来帮帮她吧！
3.结合图形，介绍圆心角和弧的概念，并能准确找到图中的圆心角及所对的弧。
圆心角: 顶点在圆心的角叫圆心角。
弧:圆上任意两点间的部分就是弧.
火眼金睛: 下列图形中的角,是圆心角的是________,不是圆心角的是 。
我们可知，小红的难题就在于求弧的长度。那么，弧长的大小跟那些因素有关呢？
给出一个实际问题，进一步巩固圆周长公式的运用。在此基础上追加问题，引出今天所要学习的新知识---弧长
让学生用概念进行正确的判断。并口述判断的理由。
二、新课讲解：
探究：
观察图形，完成表格。
圆心角
圆心角占周角360°的几分之几
所对弧长是圆周长C的几分之几
弧长
180°
120°
90°
60°
1°
n°
1°圆心角所对弧长=
n°圆心角所对的弧长=
得出弧长公式
例题讲解
例1：已知圆的半径为30 cm,则18°圆心角所对的弧长为多少cm？
学生练习：
已知圆的半径为6cm, 则60°圆心角所对的弧长为多少cm？
例题2： 如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米。分别以A、B、C三点为圆心，27毫米为半径画弧. 
由特殊到一般是数学的基本思维策略，在此让学生充分体验、理解。鼓励学生积极发表自己的想法，通过上述思考，引导学生归纳形成弧长公式。
（让学生尝试自行推导出弧长公式）
。
用弧长公式求解，就必须引导学生对照公式,找出正确半径和圆心.
根据弧长公式，解决简单的求弧长问题（例1）
加强弧长公式的理解及运用（例2）
三、巩固练习
求下图中弧的长度。(单位:cm)
（学生板演）
四、课堂小结：
本节课你有什么收获？
小红的困难你能帮她解决么？
师生共同交流，评价，互相补充。
五、布置作业

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