五年级上册数学教案-植树问题 人教版

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五年级上册数学教案-植树问题 人教版

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《植树问题》教学设计
1教学目标:  
??1、通过摆一摆、画一画的方法,发现在两端都植的情况下间隔数与棵树之间的关系,并能利用规律解决简单植树以及类似的实际问题。
2、经历数学建模的过程,初步培养建模能力,在探究过程中渗透数形结合、化繁为简、一一对应等数学思想方法。
2学情分析
四年级的学生已初步具备猜测、验证和较强的生活经验,本节课是让学生经历分析、思考、解决问题的全过程,同时利用所学的规律加以验证。从中得到解决问题的方法,丰富了学生的解题策略,体验到成功的喜悦。
3重点难点
教学重点:植树的棵数与间隔数之间的关系。
教学难点:应用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时、:(两端都种)
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、引课,揭示课题。
1、师:每年3月12日是什么节?-----引出课题。
2、出示三种生活中植树出现情况,明确本节课研究内容。
3、介绍植树节的来历和植树节给大家的寄语。
活动2【导入】二、出示学习目标:
1、摆一摆、画一画,发现植树问题中的规律。
2、应用规律解决简单的植树问题。
活动3【讲授】三、探究新知,建立模型。
(一)教学例1?。
出示例1:同学们在全长100m的小路一边植树,??????????,一共需要多少棵树苗?
1、补充信息。
师:如果请你来栽树,还缺什么条件?(每隔5米植一棵树)
2、理解信息。
师:每隔5米是什么意思??
3、提出研究策略:
⑴你打算用什么方法解决这个问题?
⑵引导学生遇到较复杂问题简单化去研究,将小路的长改为“20m”去研究。
4、出示自学探究指导:
(给学生提供学具:一段20cm长的纸条看作小路,一段长5cm的短纸条当做是一个间隔,让学生借助学具一段一段的边丈量边将小树画在长纸条上。)
自学探究指导:
(1)????自己用摆一摆、画一画的方法去研究,并完成表格。
?
小路长20米??
?(总长)
每隔5米栽一棵
(间隔)
有几个间隔??
(间隔数)
种了几棵树???
??(棵树)
?
?
?
?
(2)你发现了什么?在小组内交流。
5、小组汇报:
方法一:用学具操作演示并介绍填表结果。
方法二:教师指导在黑板上画线段图。
6、比较发现:不管是哪种方法,我们发现20m的距离被平均分成4个间隔,却种了5棵树,你对间隔和棵树有什么发现?
7、多媒体演示20米的小路上种树,一棵树对应一个间隔,(一棵树和一个间隔同时闪烁一下)第五棵树没有间隔对应了,直观发现棵树比间隔数多1。
(二)合作研究,验证模型。
1、出示小组学习指导:
(1)每人选择一组数据,用自己喜欢的方法验证植树问题的规律。
(2)小组内说一说植树问题的规律。
小路长
(总长)
每隔5米栽一棵
(间隔)
你的验证方法
(摆一摆、画图)
有几个间隔??
(间隔数)
种了几棵树????
?(棵树)
10
?
?
5
?
?
?
15
?
?
?
25
?
?
?
30
?
?
?
……
?
?
?
2、小组合作研究:(分别验证10米、15米、25米、30米小路上种树情况。)
3、汇报交流,发现验证规律。???全长÷间隔=间隔数;间隔数+1=棵树
4、数形结合、解释模型。??
师:多组数据发现:棵树=间隔数+1,为什么在两端都植的情况下,棵树就是间隔数+1呢?
(三)运用规律解决问题。
1、解决例1:同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5米植一棵树,一共需要多少棵树苗?(学生独立列算式解决。)
(四)回顾与反思:师生一起回顾刚才解决问题的过程。
活动4【练习】四、联系生活,感悟规律
?植树问题中的规律在生活中的许多问题中都会用到,能举几个例子吗?
五、当堂练习:
1、同学们在全长100米的小路两边植树 ,每隔5米栽一棵(两端要栽)。 一共需要多少棵树苗?(这道题是把例1中“一边”植树改变为“两边”植树,目的是基础性练习,模仿使用规律。
2、在一条全长180米的街道两旁安装路灯,(两端都要安装),每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯?
六、课堂小结。
七、板书设计
???????植树问题(两端都植)
全长÷间隔长=间隔数?????间隔数+1=棵树
?
?
?
??

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