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考点二： 数制转换
基础再现
二进制代码
由“0”和“1”两个基数组成，规则为“逢二进一”。
将二制制代码转换为十进制代码采用“按位权展开法”
十进制整数转换为二进制数采用“除二取余法”，由下往上取。
十六进制数
由“0——9”和“A——F”十六个基数组成，规则为“逢十六进一”。
将十六进制代码转换为十进制代码采用“按位权展开法”
十进制整数转换为十六进制数采用“除十六取余法”，由下往上取。
二进制数和十六进制数的互换，一位十六进制数用四位二进制数表示。
计算机存储容量知识21世纪教育网
计算机存储容量的最小单位 二进制位（比特，bit或b）
计算机存储容量的基本单位 字节（B） 1B=8b
计算机存储容量的其它单位 千字节（KB） 1KB=1024B
兆字节（MB） 1MB=1024KB
千兆字节（GB） 1GB=1024MB
典例2.
（2008.10月高考） 二进制数1011与十进制数2相乘的值是
A．(10110)2 B．(11010)2 C．(11100)2 D．(11111)2
解析：考查二进制与十进制的转化，1011二进制转化为十进制为11，积是22，再转化为二进制，故选A。
即时训练2
1、（2009年9月浙江省高考） 用Ultraedit软件观察到“学”字的内码为D1A7H，其对应的二进制编码为
A.11010001 B.1010000110100010
C.11000110 D.1101000110100111
解析：考查二进制数和十六进制数的互换，二进制数从右向左，每四位用逗号隔开，一位十六进制数用四位二进制数表示。D
2.（2009年3月浙江省高考） 某电子设备的电路板上有一个6位的“跳板开关”，此开关每一位都只有“打开”和“闭合”两种状态。这个“跳板开关”最多可以表示的状态数是
A.120 B.64 C.60 D.6
解析：在N位二进制数中，表示数的个数为2的N次方个。本题6位开关相当于6位二进制数，则最大状态数为26=64，故选B.
3.（2009年9月浙江省高考） 有一种利用打孔透光原理设计的简易身份识别卡：每卡在规定位置上有一排预打孔位，读卡器根据透光检测判断哪些孔位已打孔，哪些未打孔，从而识别出卡的编码。如果要设计一种供1000人使用的身份卡，则卡上的预打孔位至少需要
A.5个 B.7个 C.9个 D.10个
解析：在N位二进制数中，表示数的个数为2的N次方个。根据题意2N>1000,N最小为10.D
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