资源简介

7
找规律
单元集体备课
教科书从一年级上册就开始渗透探索规律的内容，如：通过1个1个、2个2个、5个5个地数数，让学生体验、发现并描述数数过程中的规律；通过整理20以内加法表，让学生探索计算中的规律；在认识图形中，也渗透了最简单的图形的排列规律。在一年级下册中的“认识图形(二)”“100以内数的认识”等单元中，也渗透了探索规律的内容，并设置了“找规律”单元进行教学。
本单元共设置了5道例题。例1将“找规律”放在学生的学校生活背景中，让学生初步感受规律；例2结合直观图形的变化规律来发现数的变化规律；例3教学等差数列(递增、递减)的排列规律；例4研究数组中的规律；例5是利用规律解决实际问题。
需要注意的是，教师在教学过程中要注重把握表述规律的“度”，只要学生能结合具体情境用自己的语言表达清楚规律即可，不必要求学生以统一的语言结构进行表述。此外，除了可以用语言表述规律外，还应鼓励学生用“摆一摆”“画一画”“圈一圈”等方式表述，给予学生从直观到抽象、从具体到概括地逐步发展的空间。
学生对于规律已有初步的感知基础，对于学习简单图形的排列规律这部分内容，相对来说还是比较容易的。学生在生活、学习中已经或多或少接触到了一些规律性的现象，只是没有把它们作为专项知识进行学习和研究。在低年级，对于学生“找规律”的要求重在能发现规律并表述出来，会运用发现的简单规律确定后一项或者其他缺失的项。对一年级学生而言，用语言简洁而准确地表述找到的规律有一定难度。
1.结合日常生活中的素材，注重对“规律”含义的理解。在日常生活中存在着很多能够带给人以美感的有规律的事物，如节日里各种美丽的彩灯、彩旗等通常都是有规律地排列的，很多装饰图案也是有规律地排列的……这些都为学生从数学的角度去探索规律提供了丰富的素材。教学时对这些素材要充分加以利用。
2.以学生已有的经验为基础，让学生在熟悉的情境中，通过观察、操作等活动，先从最简单而直观、明显的“颜色”的角度发现规律、理解规律，到发现数组(每组3个数)中的抽象而隐蔽的规律。
第1课时
找规律(1)
?教学内容
教科书P85~86例1、例2，完成P85~86“做一做”“数学游戏”，P89“练习二十”第1、2题。
?教学目标
1.通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形排列的简单规律及数的变化规律，理解规律的含义并能描述和表示规律。
2.培养学生初步的观察、概括、推理和逻辑思维的能力，提高合作交流的意识。
3.培养学生探索数学问题的兴趣，让学生感受到数学的规律美，感受到生活中处处有数学。
?教学重点
理解规律的含义，掌握找规律的基本方法。
?教学难点
能够表述发现的规律，并会运用规律解决一些简单的问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、创设情境，初识规律
1.情境导入。
师：同学们，“六一”儿童节就要到了，我们班要举办一个联欢会，你们打算怎么来布置自己的教室呢？
【学情预设】学生的想法可能很多，说得合理就行。
师：这是一(1)班布置教室时使用的彩旗、彩灯笼和彩花，你们看，漂亮吗？(课件出示例1情境图中的上半部分)
师：请同学们仔细观察，看看一(1)班的装饰设计有什么特点，并说一说。
【学情预设】学生可能从多方面来观察，可能会用不太完整的语言描述彩旗、彩灯笼和彩花的排列规律。根据学生的回答引导学生说出：彩旗、彩灯笼和彩花都是按一定的顺序来排列的。
师小结：像这样的排列就叫有规律的排列。一般来说，一组实物依次不断重复地排列(至少重复出现3次)，我们就可以称其为有规律的排列。
【设计意图】通过学生熟悉的联欢会的情境引入，看图感知图中的事物是按规律排列的，使学生初步感受身边的规律及其含义。
2.揭示课题。
师：今天我们就来学习找出图形与数字的变化规律。\[板书课题：找规律(1)\]
二、引导探究，寻找规律
1.寻找彩旗的排列规律。
(1)找一找。
师：彩旗是怎样排列的？请同学们找一找彩旗的排列规律。
学生尝试自己寻找彩旗的排列规律。
(2)说一说。
师：谁来说一说你发现的彩旗的排列规律？
【学情预设】由于学生年龄较小，不能用完整的语言描述排列规律，此时要在学生回答的基础上，引导学生进行表述，如彩旗的排列规律是：一面黄旗和一面红旗为一组，依次不断重复出现。
(3)圈一圈。
师：请你圈出彩旗重复的部分。
学生在图上圈一圈，再说一说自己是怎样圈的。
【设计意图】通过“找一找”“说一说”“圈一圈”等多种形式的学习活动，寻找彩旗的排列规律，感受到“一组”彩旗在彩旗的规律性排列中的重要性，同时又为后面进一步寻找其他事物的排列规律打下基础。
2.寻找彩花、彩灯笼与小朋友的排列规律。
课件出示完整的例1情境图。
师：请你用刚才的方法寻找彩花、彩灯笼与小朋友的排列规律，并圈出彩花、彩灯笼与小朋友排列中的一组重复部分。
指名学生汇报发现的规律。
【学情预设】根据学生的回答，逐一引导学生完整表述。
预设1：彩花是按照一朵红花、一朵紫花为一组，依次不断重复排列的。
预设2：彩灯笼是按照一个红灯笼、两个蓝灯笼为一组，依次不断重复排列的。
预设3：小朋友围成圆圈，两人为一组。如果从男同学开始，就是一个男同学、一个女同学为一组；如果从女同学开始，就是一个女同学、一个男同学为一组，依次不断重复排列的。
师小结：像这样，按照顺序一组一组地不断重复出现的排列就是有规律的排列。准确地发现规律中重复的部分（一组）是找规律的关键。（教师适时板书）
【设计意图】有了前面找彩旗的规律的经验，在此放手让学生找其他事物的规律，并圈出重复部分，突出规律的“核心”，加深学生对于规律的理解。
3.动手操作，创造规律。
完成教科书P85“做一做”。
【学情预设】学生的涂法不唯一，可能涂两种颜色、三种颜色，等等,只要形成规律排列即可。
【设计意图】通过开放性的练习，让学生自己创造规律，加深学生对规律的理解，同时激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性。
三、数形结合，认知规律
1.课件出示教科书P86例2(1)。
(1)师：仔细观察，碗的排列有什么规律？
【学情预设】碗的排列规律是按
为一组进行重复排列。
师：碗的排列规律与前面所学的规律有什么不同之处？
【学情预设】这里不再是颜色上的变化了，而是图形的数量发生了变化。
(2)师：你能将碗的数量上的变化规律用数字表示出来吗？请你说出相对应碗的下面的数字。
【学情预设】学生很容易写出碗的个数总是2、3、2、3、2、3……循环出现。
(3)师：碗的排列规律与数字的排列规律相同吗？
【学情预设】数字表示的是相对应的碗的个数，所以碗的排列有什么规律，数字的排列就有相应的变化规律，两种排列规律是相同的。
2.课件出示教科书P86例2(2)。（2）
(1)学生独立完成。
(2)集中汇报交流。
【学情预设】有了例2（1）的学习基础，学生都能顺利地完成。鸡的只数排列规律是1、3、1、3、1、3……循环出现。
【设计意图】通过观察直观的图形的变化规律来学习数字的变化规律，使学生感受到，虽然图形和数字的形式不同，但它们可以表示相应的变化规律，在“数”和“形”之间建立起联系。
四、巩固练习，强化认知
1.完成教科书P86“做一做”第1、2题。
(1)学生独立完成。
(2)同桌之间交流展示。
【学情预设】第1题：先摆一摆再填数，学生容易完成。
第2题：先要根据已知的图形找出规律，然后画一画。
【设计意图】通过操作发现几何图形和数字表示的共同规律，再利用规律确定有规律的数字排列中的下一项，既深化了对规律的认识，又培养了学生的推理能力。
2.完成教科书P86“数学游戏”。
(1)课件分步呈现每个动作，让学生跟着一起做。
(2)指名学生说出这些动作的排列规律。
【学情预设】通过动作分解后，学生不难发现规律。引导学生汇报时表述清晰。
【设计意图】让学生在有趣的游戏活动中发现规律、表述规律、利用规律，使学生体验到“规律”无处不在。
3.完成教科书P89“练习二十”第1、2题。
(1)学生独立完成。
(2)同桌之间相互交流。
【学情预设】题目较简单，学生能很轻松地进行解答。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有哪些收获？
?板书设计
找规律（1）
按一定顺序依次不断重复出现
?教学反思
本节课利用学生熟悉的生活情境，通过对比性的分析，帮助学生更全面、深刻地认识规律。设计灵活多样的学习活动，将动手与动脑相结合，观察与推理相结合，促进学生不断加深对规律的认识与理解。找规律时，突出“循环单位”或“循环组”，进而把握规律。
?作业设计
三、
，
。
参考答案
◎教学笔记
【教学提示】
除了借助教科书中的素材外，还可利用学生熟悉的生活或校园环境中的素材。
◎教学笔记
【教学提示】
找规律时，突出“循环单位”或“循环组”。
◎教学笔记
◎教学笔记
1第3课时
找规律（3）
?教学内容
教科书P88例5，完成P88“做一做”，P89“练习二十”第4题。
?教学目标
1.通过观察、实验，使学生巩固已学过的各种规律及发现规律的方法，让学生能灵活运用发现的规律与所学的知识进行推理，确定后续或缺失的图形。
2.熟练掌握并运用解决问题的一般步骤，提高解决问题的能力，丰富解决问题的策略。
3.感受规律在生活中的广泛应用，初步培养学生欣赏数学规律美的意识。
?教学重点
发现规律，解决问题。
?教学难点
从不同的起点、方向观察，找到规律。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习旧知，引入新课
1.课件出示习题。
(1)找一找每一组的规律，和同桌说一说。
(2)指名学生汇报。
【学情预设】这里的规律比较简单，学生能很容易找到答案。
【设计意图】通过复习找规律，然后根据发现的规律找到隐藏的符号,激发学生的学习兴趣，为后面探究用规律解决问题打下基础。
2.揭示课题。
师：今天我们一起来运用找规律的知识解决生活中的数学问题。[板书课题：找规律（3）]
二、引导探究，解决问题
课件出示教科书P88例5。
1.阅读理解。
师：从题目中你知道了什么信息？
师：“按规律”是什么意思？
【学情预设】这串手链里的珠子是按照一定的规律排列的。
【设计意图】对解决问题过程的指导和培养比知识的积累更重要，也更困难，而正确地理解题意是正确解决问题的前提。因此本环节抓住关键词“按规律”理解问题，让学生充分阅读理解，体验解决问题的一般过程。
2.分析解答。
（1）寻找规律。
师：要找到掉的是哪2颗珠子，应该先做什么？
【学情预设】先要弄清楚穿珠子的规律。
师：这串珠子的排列规律是怎样的？先找一找，然后说一说。
【学情预设】由于观察的方向不同，发现的规律就不同。
预设1：从左侧开始，穿珠子的规律是：2颗黄珠子、1颗蓝珠子为一组依次重复。
预设2：从右侧开始，穿珠子的规律是：1颗黄珠子、1颗蓝珠子、1颗黄珠子为一组依次重复。
（2）解决问题。
师：按照刚才发现的规律，谁来说一说掉的是哪2颗？
【学情预设】无论从哪边观察，都会发现掉的珠子是1颗蓝珠子、1颗黄珠子。
【设计意图】在分析解决问题时，注重学习方法上的指导，先确定如何思考，即先找出规律，然后利用规律解决问题，丰富解决问题的策略。
3.回顾反思。
师：解答正确吗？怎样检验？
引导学生说出：要动手摆一摆，看看是否正确。
师：同桌合作，利用学具摆出手链，看符不符合小红穿的规律。
学生利用学具，先确定起点，再检查答案是否符合发现的规律。
【设计意图】以操作的方式进行检验，丰富了学生检验与回顾的方法。
4.小结方法。
师：刚才我们在解决这个问题的时候，是先怎么做的?
【学情预设】学生可能会说：先要找规律，找规律时既可以从左侧开始，也可以从右侧开始。圈出一组后，再按照发现的规律解决问题，最后要检验解答是否正确。
教师根据学生的回答板书解题步骤。
【设计意图】通过方法总结，提炼出“找起点”“圈一组”等具体方法，有利于学生理解和掌握。
三、实践应用，巩固提高
1.完成教科书P88“做一做”。
(1)师：从题目中你知道了什么？
(2)学生独立完成。
(3)小组内交流，指名学生汇报。
【学情预设】预设1：从左往右观察，排列规律是：2颗蓝珠子、2颗红珠子为一组依次重复，所以掉的是1颗蓝珠子、2颗红珠子。
预设2：从右往左观察，排列规律是：1颗蓝珠子、2颗红珠子、1颗蓝珠子为一组依次重复，所以掉的是2颗红珠子、1颗蓝珠子。
2.完成教科书P89“练习二十”第4题。
(1)师：这串珠子的排列规律是怎样的？
【学情预设】此题中的排列规律与前面不太相同，黄珠子数量不变，蓝珠子数量是递增的，即第一组蓝珠子只有1颗，第二组有2颗，第三组有3颗……
(2)学生独立完成。
【设计意图】通过设计两道利用规律解决问题的练习，巩固利用规律解决实际问题的策略，体
会数学的价值。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
?板书设计
找规律（3）
认真审题，发现规律；
找准起点，圈出一组；
按照规律，补上珠子；
动手操作，检验解答。
?教学反思
本节课让学生运用本单元所学的知识解决生活中的实际问题，除了让学生继续体验解决问题的一般过程外，重在让学生运用知识，丰富解决问题的策略，不是计算，也不是数数，而是利用规律来解决。教学时，学生能发现手链中珠子排列的规律，并能清晰地说出规律，但他们更多的是从左往右按照规律顺延几个。所以在做教科书P89第4题时，因为中间的部分被挡住了，而其规律是：黄珠子数量不变，蓝珠子数量是递增的，所以，这对学生来说有一定的难度。
?作业设计
三、
，
4
，
4
？（画一画）
参考答案
三、
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
分析时引导学生“化曲为直”，按照一条直线观察，发现规律。
◎教学笔记
1第2课时
找规律(2)
?教学内容
教科书P87例3、例4，完成P87“做一做”，P89“练习二十”第3、5题。
?教学目标
1.通过观察、操作、猜测等活动，使学生发现稍复杂的图形、数列与数组的排列规律，并能够根据发现的规律进行推理，确定后续图形或数字的排列方式。
2.在发现规律与应用规律的过程中，培养学生初步的观察能力、数学表征能力与推理能力。
3.通过学习活动，让学生经历发现规律的过程，在发现规律的过程中感受数学之美，培养学生欣赏数学规律美的意识。
?教学重点
引导学生发现并探究数列与数组的变化规律。
?教学难点
理解和掌握数列与数组的排列规律。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习引入
1.课件出示习题。
(1)师：观察前三组图形，你能发现什么规律？
【学情预设】预设1：每组图形都由笑脸、心形、五角星和向日葵四个图案组成。
预设2：每个图案沿顺时针旋转，移一个空位。
(2)根据发现的规律指名学生说一说空白格中各个位置上的相应图形。
【设计意图】通过复习图形的变化规律，唤醒学生的经验，激发学生的探究欲望，为学习新知做好准备。2.揭示课题。
师：今天这节课我们来探究数列和数组中的规律。[板书课题：找规律(2)]
二、探究新知
1.探究数列中的变化规律。
(1)课件出示教科书P87例3(1)。
师：观察两组图形，你发现了什么规律？
【学情预设】通过观察图形，学生比较容易发现规律。
第一组图形的第一个由3个正方形拼成，第二个由6个正方形拼成，第三个由9个正方形拼成，第四个由12个正方形拼成，每次正方形的个数增加3个。
第二组图形的第一个由11个正方形拼成，第二个由9个正方形拼成，第三个由7个正方形拼成，第四个由5个正方形拼成，每次正方形的个数减少2个。
师：接着该填什么数？
【学情预设】学生很容易填出后面的数。第一组依次填15、18、21；第二组依次填3、1。（教师适时板书）
师：观察两组图形与数的排列规律，你有什么发现？
【学情预设】上面一组是依次增加相同的个数，下面一组是依次减少相同的个数。
(2)课件出示教科书P87例3(2)。
师：你能找出这两组数的规律吗？独立思考，请把答案填在横线上。
【学情预设】有了例3（1）的基础，学生很容易发现数列的规律：第一组数依次多5，第二组数依次少4。上面一行依次填30、35；下面一行依次填4、0。（教师适时板书）
【设计意图】本环节由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列的研究，分两部分教学。首先结合图形来研究，然后逐步放手，只研究抽象的数字的排列规律，让学生经历从直观到抽象的认知过程。
(3)运用规律，内化经验。
完成教科书P87“做一做”第1题。
①学生独立完成。
②指名学生说一说自己是怎样想的。
数字中的规律比较简单，学生很容易发现。
2.探究数组中的变化规律。
课件出示教科书P87例4。
师：观察前三个数组，你有什么发现？
【学情预设】学生可能会发现如下规律:
预设1：40+50=90,30+40=70,20+40=60。
预设2：90-40=50,90-50=40；70-30=40,70-40=30；60-20=40,60-40=20。
预设3：40和50组成90,30和40组成70,20和40组成60。
预设4：下面的数都是40。
对于学生的发现，教师及时予以鼓励。
师：后面两组的括号里分别填多少呢？
【学情预设】根据前面三组发现的规律，第四组里面应填80，第五组里面应填10。
师：这道题中每组数的规律与前面的等差数列的规律一样吗？有什么不同？
【学情预设】不一样。前面是相邻的两个数之间的差不变，而这一题是每组三个数之间都有不变的和或差的关系。
三、巩固深化
1.完成教科书P87“做一做”第2题。
(1)学生独立尝试寻找规律。
(2)指名学生说一说发现的规律。
【学情预设】预设1：4+8=12,10+2=12，即每组下面两个数相加的和等于12。
预设2：12-4=8,12-8=4；12-10=2,12-2=10，即12减去左边的数等于右边的数，12减去右边的数等于左边的数。
(3)运用规律填数。
【学情预设】最后一组答案不唯一，只要下面两个数相加的和等于12就行。
【设计意图】通过找规律填数的练习，让学生在辨析的过程中不断加深对规律的认识和理解，提升学生的观察、概括和归纳能力以及语言表达能力。
2.完成教科书P89“练习二十”第3、5题。
(1)学生独立完成。
(2)小组内讨论交流规律。
【学情预设】题目难度不大，学生比较容易完成。
四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？
?板书设计
找规律（2）
?教学反思
本节课由对图形排列规律的研究逐步过渡到对等差数列和数组规律的研究。教学时，注重由直观到抽象，先研究直观的图形的排列规律，再研究抽象的数字的排列规律，并综合运用加、减法和数的组成的知识来研究规律。由于学生具备一定的经验，整体教学效果较好。
?作业设计
一、
，
？
，
。
三、
。10
？
参考答案
◎教学笔记
◎教学笔记
【教学提示】
等差数列对于一年级的学生来说，有一定难度，教学时要把握好度，不能对学生有过高的要求。
◎教学笔记
【教学提示】
本题的规律最隐蔽，也最复杂，教学时引导学生从多角度观察，综合运用知识，先研究每一个完整的数组中3个数之间的数量关系，发现了数量关系即发现了规律，再运用规律来填数。
◎教学笔记
◎教学笔记
1

展开更多......

收起↑