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数学广场——计算比赛场次
教学内容：四年级第二学期Ｐ７８—７９
教学目标：
1、了解体育竞赛中单循环比赛规则。
2、初步学会运用分析、图解和列表等多种方法计算单循环赛的比赛场次。
３、通过多种方法的比较和选择，培养有序地思考问题和解决问题的能力。
4、感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
5：如果学生有能力接受的话，让学生了解一下双循环以及淘汰制。
6：培养学生的热爱运动，以祖国为荣的爱国主义精神。
教学重点：培养有序地思考问题和解决问题的能力。
教学难点：引导学生自主探究、建构知识。
教学关键：提供学生充足的探究的时间和空间，采用列表或画图等直观方式，让学生去经历思维过程。
课前准备：多媒体课件，练习纸。
教学流程预设：
一、情境创设
师：同学们，你们看过足球比赛吗？
师：老师请同学们来欣赏一组世界杯足球赛的精彩画面（展示世界杯比赛图片）
学生欣赏后
师：看了这些画面，你们觉得足球是怎样的一项运动？
师：现在体育项目越来越多，也越来越受到人们的关注，因为生命在于运动。你们知道吗，精彩的体育比赛中也有让我们感兴趣的数学问题，比如说，比赛的场次，本节课我们就一起来研究这个问题。(板书：比赛场次)
师：什么是比赛场次呢？
生：比赛场次就是比赛的次数。
二、探究新知，理解比赛场次
（一）理解小组赛比赛场次
师：下面我们就以2006年德国世界杯足球赛为例，计算、统计比赛场次（把板书补完整）。请大家看屏幕，（出示32强名单）
师：这就是参加2006年世界杯的32支球队的名单。根据世界杯组织委员会抽签决定，对32支球队进行了分组，先要进行小组赛。谁能向大家介绍一下分组的情况。
生：32支球队，平均分成8个小组，每组4支球队。
问：知道这次世界杯是哪支球队获得了冠军吗？
生：是意大利队
1、小组赛每支球队比赛场次。
师：那我们就先来研究一下意大利队所在E组的比赛场次情况。（投影出示??E组：意大利——加纳——美国——捷克）
按照比赛规则小组赛实行单循环比赛，老师给大家解释一下：
单循环比赛是每两支球队之间都要进行一场比赛
。
师：那么意大利队在小组赛中要进行几场比赛呢？谁愿意来说一说
生：要进行3场比赛。
师：你能具体说一说是哪三场比赛吗？
生：意大利vs加纳
意大利vs美国
意大利vs捷克
师：你们认为这位同学说得对吗？
师：意大利队在小组赛中要进行3场比赛我们清楚了。那么加纳队在小组赛中要进行多少场比赛呢？具体说一说。
生：加纳队也进行3场比赛。
分别是：加纳vs意大利
加纳vs美国
加纳vs捷克
师：美国和捷克分别要进行几场比赛你们也清楚了吗？谁愿意来告诉大家。
生：……
师：好，谁会用一句话来概括在整个小组赛中每支球队的比赛情况。
生：在小组赛中每支球队都要进行3场比赛。
师：可以用一道算式来表示吗？
生：4－1=3（场）
师：为什么要减1呢？
生：因为自己不能和自己比赛。
2、整个小组一共要进行比赛场次
师：说的太好了，通过大家的积极发言，动脑思考，我们很快知道了在小组赛中每支球队的比赛场次。老师又有一个新问题：整个E组一共要进行多少场比赛呢？
（投影出示：整个E组一共要进行多少场比赛呢？）
分析：学生可能说6场；也可能说12场，说12场的可能性大一些。或者大部分学生说12场，少部分学生说6场。
师：同学们，小组赛究竟是多少场比赛呢？你准备怎样解决这个问题？
师：老师给大家准备了练习纸，你们在纸上都看到什么了？
生：有表格，有几个点，有图例。
师：下面就让我们以小组为单位，借助练习纸上的表格、点和图例，想一想，画一画，连一连找到正确答案。我们要比一比，哪个小组的方法好，方法多，讲得清楚明白。开始吧！（展台出示1号学习卡）
学生研究讨论，教师巡视，及时调控，及时鼓励。借助展台展示，帮助学生解决发现的问题。
师：同学们现在知道整个小组一共要进行多少场比赛吗？
生：6场比赛。
师：哪个小组愿意来汇报一下你们讨论的结果。汇报时重新画过程
生：展示图例，4个点表示4支球队，每两支球队比赛一场，就在两个圆之间画上一条线段，最后一共画了6条线段，说明一共比赛6场。
师：请同学们看一下课件演示。注意有没有遗漏的，有没有重复的。
这位同学用这种方法证明小组赛一共要进行6场比赛。还有其他方法吗？哪位同学愿意说一说。
生：我所用的方法是列表法，先看横格，再看竖格，在横格和竖格相交的格子里画符号，就表明两支球队进行一场比赛。
师：在这个格子画的符号表示谁和谁进行的比赛呀？大家明白吗？
生：有几个符号就说明有几场比赛。
师：其他同学看这个表格有什么疑问吗？空白处为什么不填写呀？谁能来解决这个问题。
生：（学生回答）空白分两部分，一部分一支球队不可能自己和自己比赛，一部分是两支球队的比赛重复计算了一次。
如果发现学生错例要进行分析。
师：老师第一次问到整个小组一共要进行多少场比赛时，很多同学说出了12场，我们一起来分析一下，能说一说是怎样得到的吗？
生：得出每队比赛3场，4支球队一共比赛3×4=12场
师：12场和6场有什么关系呢？
生：3×4÷2=6场。
师：算式中的“3”、“4”分别表示什么？“÷2”又表示什么意思？
小结：原来每支球队比3场，四支球队共比12场，其中有一半是重复的，所以4支球队一共比了6场。这就是单循环赛的特点。
3．拓展
师：小组赛比赛结束，一共比赛了多少场？整个世界杯共进行48场小组赛。
师：按照世界杯比赛安排，小组赛结束后，根据比赛成绩，每个小组的前两名球队，一共是16支球队，就是我们说的16强，将会进入下一轮比赛。下一轮比赛将实行淘汰赛。
师：你们知道什么是淘汰赛？
师：淘汰赛就是每两支球队进行比赛，输的就淘汰，赢的将再次与强者对局，直至决出冠军。
演示：
抽签分成8组——每组单循环赛——16强进行——8强——半决赛——决赛
前两名进复赛
淘汰赛
冠、亚军
师：关于淘汰赛的比赛场次问题，感兴趣的同学可以回家查找资料。
三、实际运用，在实践中归纳统计方法。
（一）（图片：中国女排夺冠瞬间，喝彩欢呼声）。
师：女排姑娘的奋力拼搏为祖国争得了巨大的荣誉，我们作为一个中国人，同样感到非常的自豪和骄傲，希望同学们长大后，也能在各个领域为国争光。
师：谁来介绍一下你看到的信息？
1984年，中国女排在洛杉矶奥运会上获得金牌。时隔20年后，中国女排在雅典奥运会上再次夺得冠军。
雅典奥运会的女排分为两个组，中国队被分在B组。小组中每2支球队之间都要进行一场比赛。
B组参赛队一共有6支，中国、俄罗斯、美国、古巴、德国和多米尼加。
出示问题：
1、中国队在小组赛中要进行几场比赛？具体写明。
学生独立思考，写好后交流。
中国队在小组赛中要进行5场比赛。
中国vs俄罗斯、中国vs美国、中国vs古巴、中国vs德国、中国vs多米尼加
2、整个B组要进行几场比赛？
用你喜欢的方法进行统计。
提供：图例、点图及表格。
不同方法反馈：
整个B组共进行15场比赛。
15场比赛可以用：6×5÷2=15（场）
（二）归纳总结
问：从这两个例子中，你能发现怎样计算出几支球队的单循环赛比赛场次吗？
出示：
单循环赛场次
=
队数×（队数－1）÷2
四、综合练习
思考：
1．小胖所在的小组共有10人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小胖所在的小组共要进行几场比赛？
10×（10－1）÷2
=
45（场）
2．
和小亚同组的选手还有6人，小组中每2人之间都要进行一场比赛，小亚所在的小组共要进行几场比赛？
7×（7－1）÷2
=
21（场）
3．
乒乓比赛结束了，17名小选手纷纷合影留念，每2人之间都要拍一张照片。摄影师准备了4卷同样的胶卷，这些胶卷够吗？（每卷胶卷可以拍36张照片）
17×（17－1）÷2
=
136（张）
36×4
=
144（张）
136＜144
答：这些胶卷够的。
五、总结
通过这节课的学习，你又知道了哪些知识？
板书：
比赛场次（单循环赛）
06男子世界杯
E组
4支球队
每支球队比赛场次：
4－1
=
3（场）
整个E组比赛场次：
4×（4－1）÷2
=
6（场）
04奥运会女排
B组
6支球队
每支球队比赛场次：
6－1=
5
（场）
整个B组比赛场次：
6×（6－1）÷2
=
15（场）
单循环赛场次
=
队数×（队数－1）÷2

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