资源简介

算法与程序设计：进制与位运算
——解析算法的实例实现
（1）了解解析法的基本概念及用解析法设计算法的基本过程。（2）能够用解析法分析简单问题，设计算法，编写程序求解问题。
【学习目标】
了解进制的概念，掌握进制转换的数学方法；
根据数学思想，完成在算法中进制转换的实例实现；
通过反码、补码等二进制位运算的算法实例实现，能够进一步掌握该类问题的解析算法思想；
尝试运用解析算法思想，探索该类问题的算法解决。
【教学过程】
第一部分：知识回顾
教师导语：在数学中，我们最早学习的问题之一就是进制问题，从1数到9要进位成10，也就是10进制。进制是人为定义的一种计数方法，计算机中采用的就不是10进制而是二进制，我们在学习编码的时候就曾各种进制的转换做过详细的讲解，我们一起来回顾一下。
依次展示：十、二、十六进制按权相加展开的式子
集体提问：这些式子中10的n次方，2的n次方和16的n次方表示的是什么？答：“权”。权值前面的数则是——基数。
继续展示：十进制到二进制和十六进制的转换图
问题1：以转二进制为例，这个方法我们总结为：除二取余。问题2：取出来的余数呢？倒着连起来。
教师小结：十进制转十六进制就是除16取余，但是注意十六进制的10-15是用A-F来表示的。
第二部分：经典例题实现
使用数学方法解决该类问题我们已经了解了，那么今天这节课我们要探究的是用我们信息学科的方法——算法来实现了。
进制运算特别是二进制位运算有取反、补码、异或等，我们先从经典例题着手。
展示第一个例题：这是一个10转2进制的算法
23495-4127500
快速问答：n、s、r变量的作用？
展示第2个例题：
234953619500
个别提问：16进制中的r+1如何理解？考察mid函数的理解。联系密码表问题中的c+1。
继续展示第三个例题（10进制转16进制）
Private Sub Command1_Click()
Dim n As Integer, t As Integer, r As Integer, c As Integer, s As String
n = Val(Text1.Text)

s = ""
Do While t > 0
r = (t + 1) Mod 2
s = CStr(r) + s
t = t \ 2
c = c + 1

For i = 1 To 8 - c
s = "1" + s
Next i
Label1.Caption = "十进制数" + Str(n) + "的二进制反码为" + s
End Sub
个别提问：这个算法思想10-16和之前的有什么不同？
利用了ASCII值10-15转A-F（ASC（”A”）-55）- ASC（”F”）-55）
学生操作：VB中实现这个三个例题。
教师小结：简单评价。
第三部分：拓展运算
例题4（二进制反码）分析：
317512192000
教师提问：t为什么不用n？（t+1）mod 2 表示什么？
学生个别回答。

学生操作并提交作业，教师小结。
317524257000例题5分析：

题目解读 n>=0 原码；n<0 反码+1
95257810500















分段阅读，原码和反码，补码留给学生操作。
作业提交，教师小结。

总结：今天我们运用算法思想解决了一些数学上的进制问题，大家都做的很不错，其实在位运算中还有很多变化，很多题目我们都没有做到。但是我们只要掌握好了基本的算法思想，可以以不变应万变，应对各种类型的题目。今天的课就到这里。
课后作业：学案剩余的练习题，完成后明天上交，下课。

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