资源简介

递归算法
【教材分析】
本节课学生学习的递归算法是选考算法部分的最后一个算法。递归算法是在学习自定义函数的基础上，用程序实现自定义函数的一种具体的应用。
【学情分析】
学生已经学习了算法的各种结构，能够用各种结构来解决问题。特别在学习循环语句的过程中，应用了大量的“递推”思想。在自定义函数的基础上，体会自定义函数的应用。
【教学目标】
1.知识与技能目标
理解什么是递归算法，学会用递归算法的思想分析问题
能够应用自定义函数方法实现递归
2.过程与方法目标
通过讨论、思考、练习，体验递归算法的方法
3.情感态度价值观目标
通过教学中的实例，激发学生的数学建模意识，培养学生多维度思考问题和解决问题的能力
【教学重难点】
重点: 理解什么是递归算法;用递归算法的思想分析问题; 应用自定义函数方法实现递归算
难点: 应用自定义函数方法实现递归算法的编程
【教学过程】
一、提出递归现象，引入课题
四个简短的例子
例子1：讲故事:从前有座山，山上有座庙……
例子2：德斯特罗效应
例子3：修身齐家治国平天下的古训
例子4：查词典
四个例子之间的对比找不同
递归现象引导向递归算法
二、新课讲授，实例体验
1.递归的介绍
PPT展示，递归的两种调用：直接调用和间接调用
递归算法的核心思想：递归关系，递归终止条件。
具体如何实现调用由计算机解决
2.递归实例讲解
1).求正整数阶乘问题。
5！=5*4*3*2*1=5*4！
4！=4*3*2*1=4*3！
3！=3*2*1=3*2！
2！=2*1=2*1！
1！=1
推出：1：对于任意一个整数n (n>1):
n!=n*(n-1)!
2：终止条件 n=1
1!=1
编写算法：
Function jc(n as integer) as integer
If n =1 then
jc=1
else
jc=n*jc(n-1)
End if
End function
递归的核心思想：“大事化小、小事化了”
2).求年龄问题。
终止条件：第一个人10岁
递归关系：每一个人的年龄都比其前1个人的年龄大
Function age (n as Integer)as Integer
If n=1 then
age =10
Else
age=age(n-1)+2
End if
End Function
3.习题巩固
习题1：斐波那契数列问题
习题2：小猴吃桃问题
习题3：求最大公约数
三，课堂小结，完善作品，提交评价
课堂小结：
递归算法实现的要点
递归调用必须是有限制的，有限才有意义。构成递归的必须满足以下条件：
(1)有明确的结束递归的边界条件(又称终止条件)以及结束时的边界值；通过条件语句(If语句)来实现
(2)函数的描述中包含其本身，即能用递归形式表示

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