资源简介

冀教版五年级下册《探索乐园》
《解决重叠问题》
【教学目标】
1、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
2、经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力；
3、在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学价值的。
【教学重难点】
重点：理解并掌握利用直观图解决问题的策略。
难点：体会集合的数学思想。
【教学过程】
一、课前交流，脑筋急转弯
师：两个妈妈和两个女儿一起去参观上海世博园，可她们只买了3张票，便顺利地进园了，这是为什么？
生：（因为是外婆，妈妈，女儿3个人。）
师板书：外婆 妈妈 女儿
师小结：妈妈在这里的身份重叠了。她既是妈妈又是女儿，是一个人买一张门票就可以了。
这样能直接相加计算吗？
师：今天我们就一同走进《探索乐园》研究生活中像这样的重叠问题。（板书课题：解决重叠问题）
（设计意图：通过“脑筋急转弯”这种学生感兴趣的引入方式，高度调动学生积极性，快速进入学习状态，引出重叠问题中）
二、创设情境，引入新课
1.包含关系
五（1）班有40名同学，其中男生有19名。
师：想一想：男生人数和全班人数是一种什么关系？
生；(包含关系。)
师：如何用图表示两部分的关系？
生：(大圆套小圆的方法)
生：在教师的引导下尝试画出集合图。
表示部分(男生)与整体(全班学生)的关系,可以用一个图包含另一个图的形式来表示,这种表示方法叫做集合图表示法。
师:下面我们尝试画一画集合图。
2并列关系
五（1）班学生参加兴趣小组。在全班40名学生中，有18名学生参加数学兴趣小组，12名学生参加合唱小组，这些学生每人最多只参加了一个小组。
师：说一说“每人最多只参加了一个小组”是什么意思？
生：（数学小组和合唱小组没有重叠部分，两个圆没有重叠的部分。）
生：（生尝试画出集合图）
师：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名？
生列式：40﹣18﹣12=10（名）
3.重叠关系
在学校春季运动会上，五（1）班同学参加了两项比赛。有18名学生田径比赛，10名学生参加篮球比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加篮球比赛。五（1）班共有多少人参加学校春季运动会？
师：说一说“既参加了田径比赛又参加篮球比赛”是什么意思？
生：（参加田径比赛和参加篮球比赛的有重叠部分。）
生：（生尝试画出集合图）
师：五（1）班共有多少人参加学校春季运动会？
生：（两个圆有重叠的部分）
生列式：40﹣18﹣12=10（名）
（设计意图：通过学生合作，画集合图，让学生获得新知识构建的成就感。）
三、课堂练习
1. 五年级部分同学参加了“六一”表演。用大小不同的两个圆表示五年级全体同学和参加“六一”表演的同学。其中A表示的是( 　　　　　　),B表示的是( 　)。
2.学校组织看文艺演出,冬冬的座位从左数起是第12个,从右数起是第21个。这一行座位有多少个?
3.五(1)班进行大扫除，清扫教室的有8人，擦玻璃的有12人，整理课桌的有10人，其中，有3人既清扫了教室又整理了课桌，五(1)班参加大扫除的一共有多少人？
4.新华学校组织学生参加周末的“助残”活动，有45人参加周六的活动，有67人参加周日活动。其中，有22人同时参加这两天的活动。
（1）图中A表示哪部分同学？B、C呢？
（2）至少曾经一天活动的有多少人？
（3）只参加周日活动的有多少人？
四、课堂小结
师：这节课你们都学会了哪些知识？
(解答重叠问题的应用题,必须从条件入手进行认真的分析,有时还要画出图示,借助图形进行思考,找出哪些是重复的,重复了几次；明确求的是哪一部分,从而找出解答方法。)
师：只要我们做生活的有心人，就能发现生活中的许多重叠现象，课外可以自己观察、搜集重叠的内容，与同学交流。
【教学反思】
“重叠”概念的形成，必须经历一个由具体到抽象的完整形成过程。在这样的过程中，我努力做到了以下几点：
1、活动引入，初步体会“重叠”。
课一开始，我就出示“脑筋急转弯”，引导学生在“猜测-推断-交流-评价”的过程中，初步感受重叠现象。尤其是他们在用语言描述自己想法的过程中，“重叠”现象便完整呈现在他们面前。
2、自主探究，在活动中形成概念。
在这个环节，我设计了让学生自主探究的画图活动。让学生产生矛盾，引起冲突，使学生有兴趣的进行讨论、探索、分析。在活动中，学生们不仅一步步揭开，并自然而然的建立起重叠的概念。同时，在这一活动中，我除了完成上述任务，更有意识的训练学生的解决问题的多样性，引领学生经历“提取信息-分析处理-解决问题-检验反思”的完整解决问题过程。
3、综合训练，体会集合思想。
以课本练习为基础，充分放手，让学生经历画图分析、研究思考、讨论交流的过程。让学生对刚刚学习的“重叠”概念进行理解与运用
在本课的实际教学中，还存在着很多不足：
1、关注全体落实不够。
由于学生多，调控难度大，再加上课堂内容密度大，所以本课在教学中很难充分关注到每一个学生。
2、学生间的交流与评价还不够充分。
在每个环节，尽管都有意识地给学生提供机会，让他们展开交流与评价。但由于受时间的限制，有些交流与评价进行的不充分。

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