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加减乘除的意义和各部分名称
教学目标：
1.借助解决实际问题，经历概括总结加法、减法、乘法、除法意义的过程，理解加法、减法、乘法、除法的意义,
掌握加法、减法、乘法、除法各部分的名称及其之间的关系。
2.
通过观察、分析、比较、概括等活动，培养抽象、概括、类比的能力。
3.
通过数学学习，培养独立思考，解决生活中实际问题的能力。
教学重点：归纳、概括加、减、乘、除法的意义。
教学难点：理解减法、除法的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
提问：同学们，这是几位同学出去游玩时买饮料的结账单，上面有些信息被遮挡住了，你还能知道这几位同学的具体买了什么？花了多少钱吗？
【设计意图：课程标准中指出：“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”。在课的开始，引入生活中的数学数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，明确研究问题。】
解决问题，概括总结。
（一）加减法的意义和各部分名称
提出要求：请你独立解决问题，如果遇到有困难的地方可以寻求组内同学的帮助。
1.概括加法的意义
（1）尝试解答
预设：他们一共给营业员了77＋23=100元
（2）汇报交流，展示解题过程
出示线段图，
下面板书：合并。
（3）提出问题，概括加法的意义
用你自己的话说一说什么是加法？学生思考、交流
规范学生的表述，把两个数合并成一个数的运算叫加法。板书：加法的意义
（4）回顾介绍加法算式各部分名称
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？（板书：加数＋加数＝和）
2.概括减法的意义
（1）尝试解答
预设：
珍珠奶茶：
77－7=70元
70－34=36元
（2）汇报交流，交流思考过程
同学们算的真快，没看到大家列竖式，你是怎样计算的？为什么用减法？
监控：已知一共花了77元，减去34元和7元，就求出奶茶的钱。
（3）提出问题，概括减法的意义
请你用自己的话说一说什么是减法？
标答：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
根据学生的回答规范减法的意义和图式。（板书：减法的意义）
图式：
（4）回顾介绍减法算式各部分名称
你知道减法算式中各部分的名称吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数－减数＝差）
3.加、减法的关系
观察加减法的算式，思考：他们之间有什么联系？
在学生比较交流的基础上，强调归纳：加法是“合”的情境，减法是“分”的情境，也就是说减法运算是和加法运算相反的运算，相反的运算在数学中叫逆运算。所以，我们说减法是加法的逆运算。（板书：减法是加法的逆运算）
【设计意图：通过学生对自主解决问题的过程，体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。用图式帮助学生直观感知运算的本质含义。】
4.加、减法各部分间的关系
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？
小组讨论并组内交流，全班交流，整理总结：
加法各部分间的关系：和＝加数＋加数
加数＝和－另一个加数
减法各部分间的关系：差＝被减数－减数
减数＝被减数－差
被减数＝减数＋差
【设计意图：通过引导学生对加、减法关系进行整理，进一步引发学生对加、减法运算的深层次理解，和减法是加法逆运算的本质，感受数学的相关性逻辑性。】
（二）乘除法的意义和各部分名称
提问：刚才关于珍珠奶茶的总金额还有同学有不同求法，你能看懂吗？
1.概括乘法的意义
（1）不同解法展示
组织学生独立列式解决问题，汇报算式：
用加法算：12＋12＋12＝36元
用乘法算：3×12＝36元
提问:你怎么想到用乘法呢？追问：3、12、36分别表示什么？
监控：求2个12是多少用乘法解决。
（2）沟通加法与乘法的联系，概括乘法的意义
看到这两个算式，你有什么想法？乘法是一种什么样的运算呢？你知道它的各部分名称吗？
监控：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
教师总结：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。因数×因数＝积
2.概括除法的意义
（1）尝试解答
预设：珍珠奶茶500的数量34÷17=2个
提问：这个算式什么意思呢？
已知珍珠奶茶500的总价34元和1杯17元，求买了几杯？34元里面有几个17元，就可以买几杯，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。列式34÷17=2个。
（2）体会除法平均分的含义
提问：那如果用34÷2=17，表示什么意思呢？
已知珍珠奶茶500的总价34元和买了2杯，求每杯多少钱，也是34元平均分成2份，求每份多少元，把一个数平均分成几份，用除法计算。列式34÷2=17（元）。
认识除法各部分名称
提问：你们知道除法算式里各部分名称吗？
监控：除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。在除法中，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。
【设计意图：通过学生对自主解决问题的过程，体会运算的本质含义，并抽象总结为概括性的语言，在此过程中逐步完善学生的认知，培养学生的抽象概括能力。】
3.小组活动，探究乘、除法各部分间的关系
（1）观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，现在你有什么想研究的？你有什么发现？
组织小组讨论：乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。
教师整理总结：
乘法各部分间的关系：积＝因数×因数
因数＝积÷另一个因数
除法各部分间的关系：商＝被除数÷除数
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
（2）关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗？你还有疑问吗？如果在有余数的除法中，被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢？
结合下面这算式，你能发现它们之间的关系吗?
30÷4＝7……2
185÷12＝15……5
学生独立思考交流后，总结：
被除数＝除数×商＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商
总结：通过大家讨论和交流，我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系，而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
【设计意图求：引导学生对乘、除关系进行整理，进一步引发学生对乘、除法运算的深层次理解，感受除法是乘法的逆运算。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法，积累数学活动经验。】
三、全课总结。
提问：对于这节课的内容你还有质疑吗？
四、板书设计：
加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系

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