资源简介

《长方形的面积》教学设计
【教材分析】
《长方形的面积》一课是北师版小学数学三年级下册第五单元《面积》的第三课，该课内容是学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并且会计算它们的周长，知道了面积概念和面积单位的基础上进行的教学。该学习内容是平面图形面积计算教学的起始课，更是接下来学习平行四边形、三角形、梯形及圆等平面图形的面积计算教学的基础，在 “面积”内容的学习过程中有着重要的地位。
【学情分析】
关于长方形的面积计算，从学生的生活经验角度分析，个别学生已经知道是长乘宽，但不明白为什么是长乘宽的道理所在；从学生已有的知识经验角度分析，在《什么是面积》及《面积单位》两课当中，学生通过数格子比较图形面积大小这一学习过程中，在潜在意识当中已经能够感受到求一个长方形的面积是一行摆几个乘以摆几行的方法。
【设计意图】
《长方形的面积》一课，为让学生经历“长乘宽等于面积”的知识形成过程，教学中尝试将学生引进“简单”的数格子当中，力图使学生对于长方形面积等于长乘宽不仅“知其然”，更要“知其所以然”。在教学当中，笔者设计不同学生不同材料的摆格子活动，让不同的学生通过不同的材料引发不同的思维，但又同时指向“每行摆几个”及“摆几行”，在帮助学生建立“长”与“每行摆几个”、“宽”与“摆几行”之间的对应关系中逐步抽象出面积计算公式，完成对长方形面积公式的建构，发展学生空间观念。通过数格子，将长方形面积的学习引到最基本的方法中，赋予长乘宽更坚实的意义。
【教学目标】
1、在数格子图中经历探索长方形和正方形面积公式的过程，理解长方形面积等于长乘宽的道理，掌握长方形、正方形面积计算的方法；
2、在数格子的实践活动中，积累活动经验，感受累加思想、对应思想；
3、能够运用长方形、正方形的面积公式解决相关的实际问题；
【教学重点】
理解长方形面积等于长乘宽的道理；
【教学设计】
一、回顾长度测量，类比面积测量，揭示课题
1、回顾长度测量（选择单位，单位累加）
出示铅笔：可以怎样知道它的长度？
你会选择什么单位的尺子呢？
师：这支铅笔的长度含有6个1厘米，我们就说它的长度是6厘米。同样的道理，一样物体的长度含有几个1分米，它的长度是几分米。含有几个1米，它的长度就是几米。
2、类比面积测量（制作学习卡一：组合图形）
思考：在测量长度时，可以用1厘米、1分米、1米作为单位进行测量，测量面积时又可以选择哪些单位进行测量呢？
合理选择单位：比如说老师要测量这幅图的面积该选择什么单位呢？又该如何测量？
预设学生：摆一摆，数一数，得到面积。
师：摆一摆，含有几个这样的格子，他的面积就是几平方厘米。
小结：要知道一个图形的面积，通过摆一摆、数一数格子含有多少个面积单位就可以知道他的面积。
3、揭题：今天，我们就一起通过数格子的方法来研究“长方形的面积”。（板书）
二、不同方式摆格子，理解与建构长方形面积公式
1号长方形：不同学生随机分发不同的格子数。（学习卡二：4×3长方形）
估一估：你能估一估1号长方形的面积是多少吗？你是怎么估的？
1、学生动手铺一铺：根据自己的学具动手思考摆一摆
2、方法展示、交流、比较
（1）依次展示长方形密铺法、一行一列铺法、其他铺法；
师：有没有用更少的格子铺的呢？
（2）交流：摆完之后长方形的面积是多少，怎么数的及算式的意义。
师：你还能从摆格子后的图形想到一个算式，能具体跟大家说一说吗？
（3）比较不同摆法之间的相同点：每行摆4个×摆3行，用算式4×3计算；
师：同学们，我们一起来回头看看刚才不同的摆法，他们在得到面积的方法中有相同的地方吗？
3、想像铺（2号长方形，长6CM，宽4CM）
（不给数据）
（1）设置疑问，想像摆；
师：刚才我们一起运用摆格子的方法得到了1号长方形的面积，接下来如果不再动手摆格子，你能知道2号长方形含有多少个格子，它的面积是多少平方厘米吗？
（2）学生说一说，在交流中突出长和宽数据的重要性；（板书对应的长与宽）
师：知道长就可以知道什么？知道宽又可以知道什么？
（3）出示数据（长6CM，宽4CM），学生想像，集体交流想像到的图形；
师：谁来说说2号长方形的面积吗？你是怎么想的？
师：同学们和他想的一样吗？我们一起来看看。
（4）强化应用，看图形说面积谈理由；
师：老师还准备了一些长方形，你能很快地说出它的面积吗？为什么？
4、发现联系，提炼、建构长方形面积计算公式，并说说理由
师：看来经过我们一次又一次的动手、动脑摆格子，长方形的面积计算方法已经在同学们的脑袋里生根发芽了，谁以更简单的方式告诉我们长方形的面积就是等于什么？为什么？
三、拓展应用，解决问题
1、回归生活，计算图形面积，理解正方形面积公式；
师：说得真好！学习了长方形的面积，你会用它解决我们生活中的问题吗？
师：正方形是特殊的长方形，它的四条边都相等，长和宽在正方形都叫做边长，所以正方形的面积就可以写成边长乘边长=正方形的面积
2、想一想，画一画。
在格子上根据乘法算式画出图形。
1×3 5×5 3×6
师：同学们，一节课下来我们总是根据图形来想算式，如果给你一个算式你会画出一个图形吗？
四、课堂小结
今天我们一起学习了什么，是怎样学习的？能说说格子图对我们学习《长方形的面积》的帮助吗？
板书设计：
长方形的面积
6 × 4
4 × 3
每行摆几个×几行 = 总个数
↓ ↓
长 × 宽 = 长方形面积
边长 × 边长 = 正方形面积

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