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数的估计(二)
二年级数学
丰富多彩的课余生活
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数的估计（二）
二年级 数学
丰富多彩的课余生活
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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估一估，下图中大约有多少颗青豆。
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大约800颗
分一分
先数再估。
先分再估。
分一分
都是先估
部分，再
估整体。
估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面。
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最少
粒
粒
最多
估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面。
100粒
粒
粒
估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面。
100粒
200 粒
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估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面。
100粒
200 粒
400粒
估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面。
100粒
粒
粒
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第二瓶没有两个100粒那么多，
第三瓶也不够400粒那么多啊！
丰富多彩的课余生活
估一估，书架上大约有多少本书。
先估出一层，
再估五层。
按顺序，先估第一层吧。
我建议估第二层，因为这一层薄厚
差不多，不是最多，也不是最少。
估一估，书架上大约有多少本书。
一层大约50
本，五层大
约250本。
丰富多彩的课余生活
挑战一下
1000张纸大约有多厚？
知道一张纸大约有多厚，就能
知道1000张纸大约有多厚了。
一张纸太薄了，很难
知道一张纸的厚度。
10张呢？100张呢？
500张纸
500张纸
大约5厘米厚
大约5厘米厚
1000张纸
5 + 5 = 10（厘米）
我找出自己的课外书，
先量一量，再估一估。
挑战一下
1000张纸大约有多厚？
你的1000步大约有多长？
挑战一下
你的1000步大约有多长？
500步
先量出500步大约有多长，
再估出1000步大约有多长。
1000步
500步
测量一步大约有多长，再估1000步大约有多长。
生活小常识：
一步是从后脚的脚尖到前脚的脚尖的距离。
成人的一步通常是在40-60厘米之间，
小学生的一步通常在30-50厘米之间。
不同的人，步伐的大小不一样，男女之间也有差别。
一步大约是50厘米，1000个50厘米是多长呢？
1步
10步 100步 1000步
50厘米 500厘米 50米 500米
画一画，分一分：
大约800颗
大约400粒
大约250本
先把整体分为几部分，
估出其中一部分，
再估计出整体。
想一想、量一量：
1000张纸大约10厘米厚。
1000步大约500米长。
再 见第四单元第8课时：数的估计（二）
年级：二年级 教材版本：北京版
一、教学背景简述
“数的估计”是在学生已经认识了万以内的数，学习了数数、读数、写数以及大小比较的基础上进行学习的。本节课的教学重点是：引导学生探索估数的方法，培养学生的数感。学生虽然对100以内的数建立了一定的数感，但本节课是面对较大数的估计，势必会有困难。这个时期的学生，思维形式已经开始慢慢从形象思维向抽象思维转变，但在抽象的过程中，仍然需要借助大量的形象感受。所以，需要教师在方法上给予引导，帮助提升。
根据学生的实际情况，本节课的教学策略：
1.加强直观性：从出示可见具体数量的实物图片，到相对抽象的事物，使学生在形象的支撑下，逐步过渡，建立数感。
2.多种感官协调活动：在教学过程中，组织学生参与动手操作、动口表达、动脑思考等多种感官协调活动，强化感知和思维，积累数感经验。
3.对比方法： 通过相互交流，分析比较，了解不同方法，丰富估计的经验。
二、学习目标
1.结合现实情境，探索估计的方法，能选择恰当的方法进行简单的估计。
2.在探究活动中，进一步发展数感，积累数学活动经验。
3.感受数的估计与生活的联系，增强估计意识。
三、教学过程
（一）结合课余生活，引出学习主题
结合学生丰富多彩的课余生活——读书、锻炼、画画、植物培养，引出新知。
1.出示例题图片，提出问题：估一估，下图中大约有多少颗青豆。
2.读题审题：图中青豆的数量比较多，需要一颗一颗去数吗？为什么？
关注对重点词“估一估”的理解，明确要求。
（二）独立探究，相互交流，学习估计方法
1.请你拿出铅笔，通过写一写、画一画的方式，将自己估计的方法表示在学习任务单中。
2.展示交流不同估计的方法
（1）作品一：以10颗为标准估出800颗
①说明方法：
从这些青豆中数出10颗，然后根据这个圈的大小，继续往后估出大约800颗。
②给出建议：
估出200后，以200为标准继续估。点明在估的过程中，估的标准可以变化。
（2）作品二：以10颗为标准先估出140颗，再以140颗为标准估整体
①说明方法：
从这些青豆中数出10颗，然后根据这个圈的大小，继续往后估出一行大约有140颗，再估出整盘大约有6个140，大约有840颗青豆。
②提出建议：对这种估计方法，你能提出建议吗？
估到3个140的时候，差不多正好是这些青豆的一半。3个140是420,420加420就是840了。点明估的时候既要方便数，又要方便算。
（3）作品三：以10颗为标准估出100颗，再以100颗为标准估出整体
①说明方法：
先数出10颗青豆，再根据10颗青豆，估出大约100颗青豆，然后再100颗、100颗去数，估出大约有800颗青豆。
②追问：还有其他方法吗？
（4）作品四：将整体大致平均为4份，再将其中1份平均分为4小份，以小估大
①说明方法：
先大致把青豆平均分为4份，然后把这样的一份再大致平均分为4小份，数这样的1小份大约是50颗。1小份大约是50颗，所以4小份就是4个50颗，大约是200颗。4大份就是4个200颗，大约是800颗。
②引发思考：
你能在这种方法的基础上，再稍微变化一下吗？
（5）作品五：将整体平均为4份，再将其中1份平均分为10份，以小估大
①说明方法：
先大致把青豆平均分为4份，然后把这样的一份再大致平均分为10小份，数出其中的1小份大约是20颗青豆。10小份就是10个20颗，大约是200颗。4大份就是4个200颗，大约是800颗。
3.分类对比，进行总结
（1）提问：如果把这几位同学的方法分类，你觉得可以怎样来分呢？
（2）总结：
上面三种分为一类，下面两种分为一类。上面三种方法是先数再估。不同的是有的同学是先数出一小份，然后估出整盘青豆大约有多少。有的同学先数出一小份，然后估出一大份，再以一大份做标准，最后估出整盘青豆大约有多少。下面两种方法是先分再估。先将青豆大致平均分为几大份，再把一大份分成几小份，估出其中的一小份，知道了一小份大约有多少，就能知道一大份大约有多少，最后就能估出整盘青豆大约有多少了。
其实这几种方法都是把这些青豆分成了部分，先估计出部分的数量，然后用这一部分做标准，根据部分与整体的关系，估计出整体的数量。
（三）巩固练习
1.例题延伸
（1）提出问题，指导看图
培育豆芽可以放在盘子里，也可以放到瓶子里。你们看！
①从图中，你知道了什么？
第一瓶是100粒黄豆。
②还能看出什么？
第一瓶的黄豆最少，第三瓶最多。第二瓶比第一瓶多一些，比第三瓶少一些。
③再仔细观察，看看这三个瓶子呢？
这三个瓶子大小相同。
④结合以上发现，你能估计另外两瓶里各有多少粒黄豆了吗？你可以仔细观察，也可以借助铅笔和尺子量一量、画一画，把你估出的结果写在学习任务单上。
（2）方法交流
①作品1：均以第一瓶为标准
以第一瓶的100粒黄豆为标准，观察第二瓶黄豆，大约有两个第一瓶黄豆那么多，所以就是两个100粒，大约是200粒。再以第一瓶黄豆为标准，观察第三瓶黄豆，大约有4个第一瓶那么多，所以就是大约400粒。
①作品2：不同标准
以第一瓶的100粒为标准，估计第二瓶大约200粒。估计第三瓶黄豆时，是以第二瓶的200粒黄豆为标准，第三瓶大约是两个第二瓶黄豆那么多，所以第三瓶大约是400粒。
（3）对估出结果不同的说明：如果感觉第二瓶不够两个第一瓶那么多，比200粒少一些，估成大约170粒、180粒、190粒，第三瓶估成350粒、360粒、370粒也是可以的。
2.独立挑战
（1）出示问题简要说明
估一估这个书架上大约有多少本书？请你观察一下，想想你打算怎么估呢？
讨论标准：学生想法的交流，引出对不同大小物品进行估计时标准的选择。
（2）以第二层为标准去估
先从这一层里数出10本书，然后10本10本地去估，这一层的书大约有50本。一层大约放了50本书，5层就是5个50本，这个书架上大约有250本图书。
3.结合情境，选择标准
（1）出示问题（第42页第4题）
请你想一想该怎样来估呢？
（2）将两个问题分开思考解决：
①1000张纸的厚度
方法一：把1000张纸大致平均分为两份，每份大约就是500张。一包打印纸正好是500张。用尺子测量出这500张打印纸大约是5厘米。1000张就是2个5厘米， 1000张纸大约是10厘米。
方法二：没有打印纸，用其他物品，如课外书也是可以的。
②1000步的长度
以老师为例：
方法一：把1000步分成1000份，这样测量出一步大约50厘米；10步是大约500厘米，即大约5米；100步就是大约50米；1000步就是大约500米。
方法二：可以测量一步的长度，推算出1000步的长度。
（四）总结回顾
这节课，我们通过画一画、分一分，估计了盘中大约有800颗青豆、瓶子里大约有400粒黄豆、书架上大约有250本图书；还通过想一想、量一量，估计了1000张纸大约是10厘米，老师的1000步大约是500米。虽然这些事物不同，但估计的方法却是相同的，都是先把整体分为部分，先估计出其中一小部分的数量，再根据部分与整体之间的关系，估计出整体的数量。《数的估计（二）》学习任务单
【课上活动】
活动一：估一估，下图中大约有多少颗青豆。
请你通过写一写、画一画的方式，将自己估计的方法表示在下图中。
活动二：
估计另外两瓶里各有多少粒黄豆，写在下面的横线上。
活动三：
估一估，书架上大约有多少本书？
【课后实践活动】
请你运用今天所学的数的估计的知识，估一估生活中物品的数量。
【实践活动要点】
可以估一估你吃的一碗米饭大约有多少粒米；买来的一盒樱桃或一串葡萄大约有多少粒；或者读一个你喜欢的小故事，估一估这个小故事中大约有多少个字。还可以在超市中估一估货架上摆放的货品的数量，或者购物的人数等等。
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