资源简介 《圆的面积》教学设计【教学目标】经历探索圆的面积的计算公式的过程,掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。激发学生参与教学活动的兴趣,培养学生分析、观察和概括的能力,发展学生的空间观念。渗透转化的数学思想。【重难点】重点:掌握圆的面积的计算公式,能够利用公式进行简单的面积计算。难点:圆的面积的计算公式的推导。【教法学法】教法:教师通过组织学生参与观察和操作活动,并进行合理推理,探究圆的面积的计算公式。学法:学生通过观察比较,动手操作,分析推理完成学习。【工具】小剪刀一把、两个圆形纸片、16等份圆等学习工具。【教学过程】一、导入探索新知(圆的面积推导)问:现在有一个圆你觉得如何操作把它转化为已学图形?预设:把它平均分成四等份,剪下来拼一拼。(学生操作)问:①拼完以后你觉得像什么?②它与一般的平行四边形有什么区别?③剪拼完以后什么改变?什么没变?④怎样使边更直些,更行四边形?预设:①平行四边形;②边缘是曲的,不够直;③形状改变,面积不变;④平均分的份数多些。平均分成8份(学生演示)平均分成16份(学生演示)平均分成32份(电脑演示)平均分成128份(电脑演示)问:你发现什么?预设:随着平均分成的份数越来越多,每份就越小,每份弧线的弯曲度也越小,拼成的边就越直,越接近长方形。小结:刚刚通过剪拼的方法将圆形转化为长方形,用到了我们数学上重要的思想方法“化圆为方”,在转化过程中虽然形状改变,但面积不变。三、探究拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间的关系问:拼成的近似的长方形的长与宽与圆的周长、半径之间有什么关系?(同桌交流)预设:长方形的长近似于圆周长一半,宽近似于半径。问:你能根据长方形的面积公式来推出圆的面积公式吗?(多人说,同桌之间说)小结:由此发现,不仅圆的周长与圆的半径有关,圆的面积也由半径决定,半径越长,圆的面积就越大。四、巩固训练(公式应用)1、计算下面圆的面积圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草坪需要多少钱?(因时而定)总结通过今天的学习你有什么收获?课外延伸(割圆术) 展开更多...... 收起↑ 资源预览