资源简介

找 次 品
教学目标：
1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个产品中找到一个次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时培养学生的推理能力。
2.能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法来解决生活实际问题的能力。
教学重点：
在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程。归纳出解决问题的思维过程。
教学难点：
发现并感受分成三份，尽量平均分，尽量使每组数量接近，并且三份中有两份是数量相等。
教学过程：
一、创境引入，初步感知
课件出示课题，由此引入看到课题同学们会不会有疑问《找次品》次品是什么？如何来找呢？次品是不符合标准的产品。那么到底该怎么来找呢？今天我们就一起来研究这个问题。板书《找次品》
2.课件出示：有3瓶钙片其中一瓶少几片。同学们能想办法把它找出来吗？
生A 生B 生C
老师有一个更好的方法来解决这个问题。那么我们先来认识一位新朋友。课件出示“天平”简介天平：天平是一种衡器，是利用砝码来测量物体质量的仪器。今天我们不用砝码，而是利用天平平衡原理学习这节内容。
3.示意图推理
板书①号、②号、③号
① ② 平衡③是次品
不平衡，轻的是次品
把三瓶钙片分成了3份，每份是1瓶，可以用更简单的图来帮我们推理。
3

① ② ③
平 次品
二、问题延伸，经历问题解决基本过程
有5瓶应该怎样找出次品呢？可以先把5瓶钙片分成几组，每组几瓶？
5 5 5
2 2 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
(2次) (2次) （2次）
由此可以引导学生最好将待测物品分成3分，最简单，并最快。
三、小组合作，寻找最优策略
1.在8枚金币中，有一枚假金币。假金币除质量比其它稍轻，再无任何差别，如果只利用没有砝码的天平来判定哪一个轻，最少要称几次才能保证找出那枚假金币？
2.小组讨论：根据提示可以分几组？每组几个？用简单的示意图来表示。
3.小组反馈：生口述师板书
生A: 8 生B: 8 生C: 8
4 ① 4 2①2 2②2 3 ①3 2
2 ② 2 1 ③ 1 1②1 1 1 ②1
1③1 不平 平
（3次） （3次） （2次）
4.观察发现
（1）学生C的方案最优化，2次就可以找到。
（2）同样是分三组，但每组数量不接近，称的次数就多。
小结：你们太了不起了！通过我们刚才小组合作、讨论、交流，不仅解决了问题，而且还发现了其中的分组秘密和规律。（分三组，因为天平有2个托盘，在天平两边各放1份，剩下1份，如果天平平衡，那么次品一定在剩下的那1份里，如果天平不平衡，次品一定在轻的那一组。并且每组数量要接近，必须有两组数量相等。）
四、应用策略，解决问题
9个玻璃球……？
9
板书：（不平） 3 ① 3 平 3
1 ② 1 1 1 ② 1 1

五、灵活运用，拓展延伸，巩固练习
有16瓶水，其中15瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
（学生小组讨论完成，教师根据实际情况引导）
16
（不平） 5 ① 5 （平） 6
2 ② 2 1 2 ② 2 2
1 ③ 1 1 ③ 1
（3次）
师：学生们真了不起，最初通过在3个、8个、9个物品里找次品，我们发现了分组规律和物品数目和称的次数之间的关系，并能用所学知识解决生活中的实际问题，同时，在研究的过程中，我们不断思考、不断实践、不断发现。我想大家在收获知识的同时，更多收获的是智慧。最后祝大家学习进步，天天快乐。
谢谢大家！

六、板书设计
找 次 品（课题）
3 5 5 5
平衡③是次品
（1次） 不平衡轻的是次品 （2次） （2次） （2次）
8 8 8 8 9 16
（3次） （3次）（3次） （2次） （2次） （3次）
小结:9（3、3、3）分三组，能平均分的尽量平均分。
小结：8(3、3、2)分三组，每组数量尽量接近，并且其中两组数量必须相等。

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