资源简介

教学设计
反比例
教学目标：
1、理解反比例的意义，掌握成反比例的两种量的变化规律。
2、让学生体会、合作、探究形成良好思维习惯。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点：判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义。
教学准备：
ppt课件、合作学习记录单
教学过程；
一、复习
回顾正比例关系。出示一幅啤酒生产车间的图片，已知每天生产的吨数是10吨，问需要的天数和要生产的总吨数有什么关系？
学生答，教师适时的进行引导和评价。
【设计意图】复习环节的设计是为了让学生复习正比例的意义，为引入新知的学习，更是为后面的正反比例的对比做铺垫。
二、创设情境、探究新知
1、观察情景图，提出问题
让学生观察情境图，你获得了哪些信息？
生答每天生产的吨数、生产需要的天数的各种数据。
根据信息你能提出问题
生提问题。它们的成绩是多少？两种量有什么关系？......
解决问题：
（1）每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？
小组合作，探究新知
学生讨论，教师巡视指导。
小组汇报讨论结果，各种情况如下：
每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也变化;
每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化;
每天生产的吨数和需要生产的天数的乘积相同。
每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，它们的乘积相同。
请几个同学把自己小组的讨论结果到实物投影上展示，并进行讲解。教师给于最后的评价。
最后得出数量关系式：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）教师板书
(2)进一步探索：用同样的钱购买不同的商品的单价和数量如下表
单?价（元） 2 5 10 20
数?量（千克） 30 12 6 3
你发现了什么规律？
学生观察并回答单价和数量的变化规律，并且在老师的引导下得出数量关系。
单价x数量=总价（一定）教师板书
进行两个关系式的比较，学生发现共同点，并回答。
教师板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。它们的乘积一定。
教师对照着两个关系式，点出就像这样，两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。这就是这节课我们学习的反比例的意义。教师板书课题。
用字母表示是：xy=k(一定)
课件出示反比例的意义，并让学生齐读，加深学生的印象。
【设计意图】通过学生小组讨论，体会合作的重要性，通过观察数据，发现变化并得出数量关系，为进一步总结出反比例的意义做基础。两个关系式的基础上得出结论就变得水到渠成，使学生更容易接受。
3、试一试：判断下面的两种量成反比例？为什么？
啤酒厂的工作情况如下表：
运走的吨数 1 5 10 15 25 ...
剩下的吨数 29 25 20 15 5 ...
【设计意图】试一试这道题，为了让学生进一步认识到反比例是乘积一定，不是和一定。使学生从根本上能够明确反比例意义的关键。
三、自主练习
1.判断下列各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
啤酒厂的工作情况如下：
总吨数一定，每次运走的吨数和运的次数。
工作效率一定，工作总量和工作时间。
学生自主思考，并请同学们回答，教师适时点拨。
课件正反比例的比较，让学生认识
【设计意图】判断题的设计一共有两道题，一道是成正比例，一道是反比例，为了让学生更好的进行正反比例的区别。后面课件展示正反比例的意义对比，学生充分认识相同和不同。
2、评测练习
（1）已知x 和y成反比例关系，请填写下表。
x 8
0.5
10
y 4 16
0.2
0.25
（2）观察下面两个表格，并回答问题。
每个表中两种量的变化各有什么规律？表中的两种量成正比例关系还是成反比例关系？
购买同一种商品的数量和总价如下表。
数量（千克） 1 3 5 7
总价（元） 5 15 25 35
______________________________________________________________
______________________________________________________________
用同样的钱购买不同商品的单价和数量如下表。
单价（元） 2 5 10 25
数量（千克） 50 20 10 4
______________________________________________________________
______________________________________________________________
【设计意图】评测练习设计了两道题，进行反比例的意义的巩固，运用所学知识来正确解决问题。
四、课堂小结
回顾本节课学习过程，让学生认识到学习反比例的意义中，经历了“观察数据—发现数据—发现规律—概括总结”的思维过程。
【设计意图】让学生明确思维的过程，并掌握方法，为以后的学习服务。
五、课外拓展
回家调查在农业生产中，哪些量是成反比例。并完成调查报告
【设计意图】课外拓展的设计，让学生体会数学来源于生活，又应用于生活。
板书设计：

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