资源简介

课题：长方体和正方体的体积
教学内容:
学情分析:
本节所学的内容是在学生本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征、学习了表面积的计算.掌握了体积的概念和常用的体积单位的基础上，引导学生探索并掌握长方体和正方体的体积公式。并应用公式解决一些简单的实际问题。
教学目标：
1.结合具体情境和实践活动，经历探索长方体、正方体体积的计算方法，掌握并能正确计算长方体、正方体的体积。
2.运用体积计算公式解决一些简单的实际问题.
教学重、难点
重点：能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并运用公式解决实际问题。
难点：长方体和正方体体积公式的推导过程。
教学过程 ：
活动1
一、复习
师：什么叫做物体的体积？
预设：物体所占空间的大小叫做物体的体积
师：常用的体积单位有哪些？
预设：立方厘米、立方分米、立方米
活动2
二、设疑引思，揭示课题 。
师：请看大屏幕，（课件出示）这些图形都是由棱长1厘米的小正方体组成的，你知道它们的体积分别是多少吗？你是怎么知道的？
师：要计量一个物体的体积，只要看这个物体含有多少个体积单位就可以了。
师：（师出示一个长方体）要知道这个长方体的体积，你有什么办法？（将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数。）在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，?电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）
活动3：
三、探索活动，推导公式
师：接下来我们一起来探究一下长方体的体积计算方法。
??1、长方体的体积
师：小组合作，请同学们用１立方厘米的正方体，小组合作摆出几个不同的长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？
师：观察表格，你发现了什么？
预设：只要用每排的个数乘以排数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。
师：很好，我们可以说长方体的体积就是每排个数乘排数乘层数，
板书：小正方体的个数＝每排个数×排数×层数
师：每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
预设：每排的个数相当于长方体的长、排数当于长方体的宽、层数当于长方体的高，因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几行，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
师：长方体的体积=长×宽×高
师：同学们真了不起，通过了两次活动得出了长方体的体积=长×宽×高这一计算公式，那如果用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，长方体的体积如何用字母式表示呢？
生：V=abh。
??2、正方体的体积
师：根据长方体的体积，你能推想出正方体体积计算公式吗？
生：我觉得正方的体的体积可以用棱长乘棱长乘棱长表示。
师：很好！板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。
师：如果用V表体积，a表示棱长，正方体体积的字母式怎么表示？
生：V=a·a·a或者V=a3。读作“a的立方”，表示3个a相乘。
练习：
例1 计算下列图形的体积，长是7cm ， 宽是3cm ， 高是4cm。
例2 计算下列图形的体积。棱长6 dm。
课件板演 例1、例2 的计算过程
活动4
巩固练习
1、一块长方体肥皂的尺寸如下图，长是15cm,宽是7cm,高是8cm。它的体积是多少？
判断正误并说明理由。
(1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2； （ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米) ( )
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高3厘米,它的体积是60立方分米
( )
???师生集体订正
师：这几位同学做的很好，同学们，给他们一点掌声吧！
师：（补充）请看第三题：一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？请同学们快速独立完成：
活动5
六、课堂小结 ：
同学们，这节课你有哪些收获？跟老师和同学分享一下，好不好？
（学生谈收获......）
同学们的收获很多，课下可以跟同伴继续分享，用我们所学的知识解决生活中的数学问题。
板书设计：
长方体和正方体的体积
小正方体的个数＝每排个数×排数×层数

长方体的体积= 长 × 宽 × 高
V= abh。
正方体体积= 棱长×棱长×棱长。
V=a·a·a
V=a3

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