资源简介

第2课时
周
长
【教学内容】
教材第83页例3。
【教学目标】
1.通过观察、操作，感知图形的周长，理解周长的含义。
2.学会测量图形的周长，培养学生合作意识及观察比较、抽象概括的能力。
【教学重难点】
重
点：理解周长的意义，学会探索图形周长的计算方法。
难
点：周长含义的理解。
【教学过程】
一、设疑激趣，引入课题
1.出示没有包边的小镜子。
教师：大家看，镜子的边很锋利，一不小心就会把手划破。这样的镜子你们敢用吗？有什么好的方法能让我们安全地使用小镜子呢？
2.师生交流。
引导学生明确要安全地使用小镜子可以给小镜子包上边。沿着镜子的边包上一周的长度就是小镜子的周长。这就是我们这节课要研究的内容——周长。
(板书课题：周长)
二、教学例3
1.看一看。
课件出示例3图形。
2.说一说。
你能说说什么是图形的周长吗？
学生可能得出：图形一周的长度，是它的周长。
3.摸一摸。
（1）摸一摸课桌桌面的周长。（注意：怎样才是“一周的长度”）
（2）找一找身边的事物，摸一摸它们面的周长。
4.（出示角）谁来指指它的周长？
教师：它有没有周长？为什么？
（有的说“有”，有的说“没有”。教师让说“有周长”的同学指出“角”的周长，使其在认知冲突中感悟“封闭”）
教师追问：到底什么样的图形才有周长呢？
通过讨论得出：封闭图形一周的长度，是这个图形的周长。
三、合作交流，探索求周长的策略
1.出示三角板、黑板擦、树叶、圆形纸片等物品。
2.小组合作探索图形的周长。
议一议，量一量，填一填。
测量对象测量工具测量方法测量结果三角板黑板擦树叶圆形纸片
3.汇报：你是用什么方法测量出周长的？
指名学生上台展示、汇报。
学生可能有多种方法：①用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；②用在尺子上滚的方法测量出来；③量出各边的长度是多少，再计算等。
四、拓展练习
1.教材第83页做一做。(量一量，算一算。)
2.练习十八第1题。（理解什么是封闭图形。）
3.练习十八第2题。
（1）画出路径。（2）就是求这个图形的什么？（3）怎么求？
4.练习十八第3题。
（演示平移法，比较左右图形是否相等）
五、课堂小结
今天同学们学得很认真，想一想都学会了什么？还有什么疑问？能和大家交流吗？
【教学反思】
通过一系列操作活动，使学生对周长的意义从初步的感知一步一步变为深刻的理解。让学生明白“边”“线”，明白“从哪里起就到哪里结束”才是一周的长度。第4课时
长方形和正方形的周长（2）
【教学内容】
教材第86页例5。
【教学目标】
1.能运用所学知识将若干个小正方形拼成一个周长最短的长方形和正方形。
2.学会拼周长最短图形的策略，并计算出最短周长。
3.培养学生的操作能力，发展空间观念。
【教学重难点】
重点：如何拼成周长最短的长方形和正方形，并能计算出这时的周长。
难点：掌握拼周长最短图形的技巧。
【教学过程】
一、复习巩固，导入新课
1.我们上节课研究了什么知识？说一说长方形和正方形的周长要怎么求？
板书：
长方形的周长=（长+宽）×2
为什么乘2？
正方形的周长=边长×4
为什么乘4？
2.计算下面长方形和正方形的周长。
3.今天就运用长方形和正方形周长的知识来解决问题。
板书课题：长方形和正方形的周长（2）
二、探究新知
出示例5。
1.阅读理解。
（1）默读例5，收集数学信息。
（2）反馈：要解决的问题是什么？如何理解“最短”？（有几种不同的拼法）
2.分析与解答。
（1）拼一拼：将准备好的学具（16张正方形纸）拼成长方形和正方形，能拼出几种不同的形状？（小组活动）
（2）拼法反馈正方形：（一种）16=4×4
长方形：（二种）16=1×16=2×8
（3）画一画：怎样拼使周长最短？画图试一试。
（4）画法反馈：共有几种拼法？（三种）周长各是多少？
（5）拼法、画法对比：共有三种拼法，结论是否一致？哪个图形周长最短？
（6）你有什么体会与同学交流。
拼成正方形的周长最短。
3.回顾与反思：只有这三种拼法吗？只有拼成正方形周长才最短吗？
三、巩固练习
1.教材第86页做一做。
（1）求怎样最节省胶带，也就是要使捆的胶带最少？
（2）有几种捆法？先画一画，也可以捆一捆，再算一算。（引导出：只要画出12个边长是5的正方形的周长的捆法就行）
（3）反馈画法或捆法：12=1×12=2×6=3×4，三种。通过计算三种捆法的周长，发现12=3×4周长最短。
（4）将本题与例5比较。得出：
要使拼成的图形周长最短，那么拼成正方形最短；不能拼成正方形时，拼成的图形越接近正方形，周长就越短。
2.练习十九第4题。
（1）独立完成。
（2）反馈：说说为什么这时贴的花边最少。
3.练习十九第5题。（口答：（1）有几条路可以走？（2）哪条近？哪条远？为什么？）
4.练习十九第6题。
（1）尝试完成；（2）反馈演示，说理由。
5.练习十九第7题。
（1）独立完成；（2）板演齐练。
6.练习十九第8题。
（1）尝试完成；（2）反馈：第1问求什么？第2问如何理解“至少”，这时哪边靠墙？
7.练习十九第9
、10
题。
通过比较、演示或计算得出结论。
四、课堂小结
通过这节课的研究学习，你有什么收获与同学们分享？
【教学反思】
大胆让学生拼一拼，通过小组协作探索出各种拼法，并计算出周长。通过对比各种拼法的周长，得出哪种图形的周长最短。拼一拼，算一算是基础，比一比后发现规律是提升，是关键。第七单元　　长方形和正方形
一、教学内容
1．四边形、长方形、正方形的认识
2．周长的概念，测量图形的周长；长方形、正方形的周长计算
3．解决问题
二、教学目标
1．使学生认识四边形、长方形、正方形的特征。
2．结合实例使学生知道周长的含义，能测量简单图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。
3．能根据长方形、正方形的周长公式，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。
???
4.通过多种活动，发展学生的空间观念和推理能力。
三、编排特点
1.注重让学生通过自主探索，掌握新知
一方面，在一年级时，学生已经直观认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形。本单元，重点是让学生在主动探究中认识图形的特征，教材分三个层次编排。另一方面，让学生在经历了一般图形周长的探索过程之后，进一步研究长、正方形的周长。
2.注重体现知识的形成过程，渗透数学思想方法
呈现了一些规则和不规则的实物和图形：树叶、三角尺、数学课本、钟面等实物图和五角星、三角形、长方形、正方形等图形，从任意图形（包括不规则图形）入手，使学生体会到周长是一个一般概念，避免学生产生只有长方形、正方形、圆等规则图形才能求周长的思维定势。然后，通过让学生探索一般图形周长的求法，使学生经历周长求法的知识形成过程，认识到周长是可以测量的，同时感受“化曲为直”的数学思想方法。
3.关注所学知识的及时应用，培养学生解决问题的能力
一方面，在学习了长、正方形周长公式后，在练习中安排了大量来自于现实生活的实际问题，让学生利用周长公式解决。通过解决这些问题，使学生体会所学知识的广泛应用，积累解决问题的经验，发展创新意识，提高实践能力。
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四、具体编排
（一）四边形和长、正方形的认识
1．例1（认识四边形）
（1）让学生从众多的图形中区分出四边形，发现四边形的特征：有四条直的边和四个角。应用分类的思想。通过此题，学生对小学阶段出现的各种特殊四边形乃至一般四边形都有一个感性的认识，在以后的学习中将逐一认识。
（2）注意通过对比、辨析加深对四边形内涵的认识并丰富学生对四边形外延的认识。
2.例2（认识长、正方形）
让学生通过亲手动手量一量，折一折，发现并尝试归纳出长方形和正方形的特征。揭示长方形的长、宽及正方形的边长等概念，为学习长、正方形的周长和面积做准备。教学时，可进一步让学生比较一下长、正方形的异同，加深认识。
（二）周长
1．例1（概念）
（1）给出一组实物和一组几何图形有不规则的、有规则的。但这些实物和几何图形有一个共同点：都是封闭图形。
（2）用描述性的语言来陈述周长的含义。
（3）让学生用自己的方法测量不同物体和图形的周长，有的是拿绳子把物体围一圈，再量绳子的长度，有的是分别测量物体的各条边的长度，再相加。让学生亲历做数学的过程，体会周长概念的本质，为求长、正方形的周长做准备。经历探索测量周长的过程，体会“化曲为直”的方法。
2．例2（长、正方形的周长）
（1）体现了思维的不同水平。
（2）注重算法的多样化，加深概念理解。注意方法优化，总结周长公式。
（三）解决问题
1．例5（问题解决）
一般地，拼成的长方形的长和宽越接近，其周长越短。
2．“做一做”
让学生探索“给12盒保鲜膜捆胶带怎样最省”的实际问题，需要转化为“将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短”的数学问题。进一步发现规律，同时培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。
五、教学建议
1.关注学生的生活经验，注重所学知识与日常生活的密切联系
教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如测量树叶、数学书、钟面等的周长，量头围、胸围、腰围，给正方形桌布缝花边，给多盒保鲜膜捆胶带怎样最省等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.注重数学实践活动，突出几何探究过程
几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材采用了如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
3.了解教材编排特点，恰当把握教学要求
不同学段有不同要求，对画长、正方形的要求也不同，在本册主要是在方格纸和点子图上描画；到四年级学行和垂直以后，则要求学生用直尺和三角尺来画。
例如，本单元对四边形、周长等都没有下严格意义上的定义。四边形没有给出定义；周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。因此，教师在教学时，恰当把握教学要求，防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。
第1课时
四边形
【教学内容】
教材第79~80页例1、例2。
【教学目标】
1.直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形。
2.通过找一找、说一说、画一画、剪一剪等系列活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
【教学重难点】
重
点：能直观感知四边形，能区分和辨认四边形。
难
点：能知道长方形和正方形的特点。
【教学过程】
一、联系生活，激发兴趣
1.课件播放美丽的校园录像，学生欣赏。
教师：这是哪儿？在这幅图中你能发现哪些图形？（课件出示定格的校园图片）
学生从中找一找图形，一边看一边汇报。
（学生很容易说出长方形、正方形、三角形、圆形，至于平行四边形、菱形、梯形、半圆形等，虽然教材中还没有正式出现，但学生并不一定就一无所知，如果学生能说出，教师要适时给予肯定和鼓励，如果学生没说出，教师可以补充）
学生回答时，教师可以演示课件：把学生发现的图形用不同的颜色涂出，当学生全部回答完后，课件只留下图形，其他内容全部隐去。
2.教师：大家真能干！在我们的校园中，同学们发现了这么多的图形。看来啊，图形在我们生活中无处不在。这节课我们来认识其中的一个图形——四边形，你们愿意和它成为好朋友吗？（板书课题：四边形）
二、初步感知，发现特征
1.想一想。
教师：同学们，我们来到了数学王国！在这里我们就要和新朋友四边形认识了。
你想象中的四边形应该是什么样的？
指名回答，让学生能够充分发表意见。
2.找一找。
教师：四边形到底是什么样的图形呢？看，数学王国里有这么多的图形，请你挑出认为是四边形的图形，并涂上颜色。
（出示例1图，让学生找出自己认为是四边形的图形）
（有的学生可能会把长方体也涂色，可能有两种情形：一是把长方体的三个面涂上颜色，因为长方体的每个面都是长方形；二是涂的就是整个长方体，把平面图形与立体图形混淆。教师一定要让学生说一说想法，如果是第一种，不盲目否定，要指出这个图形虽然每个面都是四边形，但整个图形不是四边形。如果是第二种，教师要给予指正，让学生认识到四边形是平面图形，长方体是立体图形。）
3.讨论四边形的特征。
教师：请大家观察一下,在“四边形的家”里面的这些图形有什么共同的特征吗？在小组内说一说。
学生小组活动后全班交流。
（如果学生能说出“四边形有四条直的边，有四个角”，教师要给予表扬；如果学生说出“有四条边，有四个角”，教师可出示“
”这样的图形，让学生判断它是不是四边形，使学生理解四边形的边是直的边）
概括出四边形的特征后，引导学生说一说例题1中涂色的几个图形为什么是四边形，另外几个为什么不是四边形。
教师板书四边形的特征：有四条直的边，有四个角。
同桌相互说一说四边形的特征，再分别指一指例题1中四边形的边和角。
4.寻找生活中的四边形。
让学生说一说生活中哪些物体表面的形状是四边形的。
学生自由发言，教师及时鼓励。
5.画四边形。
教材第79页做一做第2题。
（1）在点子图上画自己喜欢的四边形。
（2）展示学生作业，评价是四边形吗？为什么？
三、教学例2
1.教师出示长方形和正方形纸条让学生观察，说说长方形和正方形分别有什么特点。
教师指出：长方形较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽；正方形的4条边都叫边长。
板书：长、宽、边长。
2.深化练习：（1）教材第80页做一做第1题（画一个长方形和一个正方形）。（2）做一做第2题（用长方形纸剪出一个正方形，展示剪法）。
四、巩固练习
1.练习十七第1题。（判断，说理由）
2.练习十七第2题。（独立填写，集体反馈）
3.练习十七第4题。（填一填，为什么这样填？）
4.练习十七第5题。
五、课堂小结
这节课你有什么收获？
【教学反思】
对小学生而言，在生活中形成的常识、经验是他们学习数学的基础。在教学中，我努力拓展学生认识数学、发现数学的空间，重视学生对数学经验的积累，让学生在学习数学知识之前尽早感受，这种做法在课堂教学中收到了事半功倍的效果。通过多种活动，让学生充分感知四边形的特征，培养了学生的合作意识、交流能力和动手操作能力。本课关注学生的学习过程，充分张扬了每个学生的个性，发展了学生的空间观念和创新意识，学生的智慧在活动中得到升华。第3课时
长方形和正方形的周长(1)
【教学内容】
教材第85页例4。
【教学目标】
1.理解并掌握长方形和正方形周长的计算方法，会计算长方形和正方形的周长。
2.能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感悟数学在日常生活中的应用，感受图形知识与实际生活的密切联系。
3.培养自主探究的意识和应用知识的能力，发展学生的空间观念。
【教学重难点】
重
点：理解并掌握计算长方形和正方形周长的方法，会计算长方形和正方形的周长。
难
点：长方形和正方形周长的计算方法的探究与运用。
【教学过程】
一、导入新课
谈话导入。
教师：这节课，我们继续学习有关长方形和正方形的知识。通过学习，掌握长方形和正方形的周长的计算方法，并能正确地进行计算。
板书课题：长方形和正方形的周长(1)
二、探究新知
探究长方形和正方形的周长的计算方法。
（1）出示例4图。
①分别说一说长方形和正方形哪条边和哪条边相等？②尝试列式求出长方形和正方形的周长，你喜欢怎么求就怎么求。
（2）展示学生求法：可能的几种（每一种说一说算理）。
（3）对照比较。
在肯定以上算法都是正确的以后，引导学生进行对照比较，看哪种算法比较简便。通过比较，使学生明白：长方形周长后两种运用了长方形对边相等的特点，计算比较简便，其中第3种算法只用两步计算，尤其简便。正方形周长第2种解法体现正方形特点，尤其简便。
（4）归纳长方形和正方形周长的计算方法。
①根据以上的讨论，你喜欢哪种方法？
②你能说出长方形和正方形周长分别怎么求吗？（小组讨论，全班交流。）
③把长方形和正方形的周长公式填在例4下面空缺处。
三、巩固练习
1.教材第85页“做一做”第1、2题。
独立列式解答，指名板演，集体订正。对于能用简便方法计算的，教师给予表扬。
2.练习十九第1题。（量一量，算一算）
3.练习十九第2、3题。（独立完成，板演齐练，集体订正。）
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【教学反思】
在教学长方形和正方形的周长的计算方法时，要给学生提供充分的自主探索空间。教学中学生用自己的方式主动地、自由地、开放地去探索、去发现，从而归纳出长方形、正方形周长的计算公式。通过本节课的实践，可以发现学生的思路是活跃的，有时可以给你意想不到的惊喜，放手让他们去研究、去探索，不仅可以拓展他们的思维能力，还可以培养他们研究数学问题的兴趣和能力。第5课时
练习课
【教学内容】
教材第87~88页练习十九第1、2、5、6、9
、10
题。
【教学目标】
1.复习巩固四边形的相关知识。
2.复习巩固长方形和正方形周长的计算方法。
【教学重难点】
重
点：能正确计算长方形和正方形的周长。
难
点：能正确比较周长大小，区分怎样操作才能使周长最短。
【教学过程】
一、复习导入
1.在方格纸上按要求画图形。
（1）长3厘米、宽2厘米的长方形。
（2）边长为4厘米的正方形。
学生动手操作，在练习本上按要求作图，完成后小组交流、订正。
2.完成教材第87页练习十九第1题。
分析与解答：本道题目是要求先量出长方形的长、宽和正方形的边长，然后求出长方形和正方形的周长。
根据要求先让学生用尺子动手量出所需的数据，注意把握好零刻度。再引导学生回顾长方形和正方形的周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
利用量出的数据，根据图形的周长公式，组织学生独立求出各图形的周长。
二、发展练习
1.完成教材第87页练习十九第2题。
引导学生观察题图，从中获取信息，并进行题意理解和分析：
篮球场长28米，宽15米，求篮球场的周长是多少米。
学生独立列式计算：（28+15）×2=86（米）。
2.完成教材第88页练习十九第6题。
让学生在长方形纸上动手操作，然后再独立解答，集体订正。
三、巩固练习
1.完成教材第88页练习十九第5题。
学生独立练习，在小组中相互讨论、交流，再派代表汇报结果，教师指正。
2.完成教材第88页练习十九第9
题。
引导学生观察、比较两个部分的周长的特点：中间公共的曲线部分一样长，外围的不同部分构成一个长方形，根据长方形的特点，对边相等，则外围部分线段长度相等。
学生独立思考，汇报结果后，教师总结答案：分成的两个部分的周长一样长。
3.完成教材第88页练习十九第10
题。
组织学生观察图形，获取信息。
引导学生回顾周长的概念：封闭图形一周的长度，就是它的周长。
指导学生理解本题图中哪些线段所围成的封闭图形，即为要求周长的图形，那么这些线段的长度和就是所求的图形的周长。
四、课堂小结
在今天的练习活动中，你最大的收获是什么？
【教学反思】
“长方形和正方形的周长”学完后，在练习作业时我发现学生虽然能正确运用公式计算长方形和正方形的周长，但只要题目稍有变化，学生的解题正确率就很低。其实学生的这种现象和我们在练习课时就题论题，不懂得举一反三，不懂得进行一些变式训练有很大关系。因此我在思考我们在练习课上到底要教给学生一些什么知识，带着这些问题，我设计了这样一堂练习课。
练习其实永远不是一节课就能达到预期效果的，不能指望把自己想让学生进行练习的内容全部在一堂课上完成。欲速而不达，其实欲多也不达。我们每一堂课练习的目标要明确，不能什么都想抓，结果什么都没抓住。因此我这堂课的目标主要是让学生灵活进行一些变式练习。因此，我在课堂上舍弃了很多操作性的环节，而是把它作为一个课后的操作任务布置给大家，以便进行操作练习。我只想在这堂课上扎扎实实地针对学生平时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习，让学生在这节练习课中通过回顾整理，来灵活计算周长，并灵活运用。

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