资源简介

《加法运算律》教学设计
教学目标：
1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，培养归纳、推理的能力。
教学重点：使学生理解和掌握加法交换律和结合律，正确用字母或符号来表示两个运算律。
教学难点：经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括出运算律。
教学过程：
一、揭题质疑：
1、出示课题：运算律。
问：知道这节课我们要学什么吗？谁能说说我们学过的运算有哪些？这节课，我们首先深入研究加法的一些运算律。揭示课题：加法运算律。
2、引导质疑：看了这个课题你想知道什么？下面让我们带着这些想法一起进入这节课的探究学习活动吧！同学们有信心学好这节课吗？
二、情境导入：
1、出示情境图：四年级的同学们正在操场上开展体育活动。同学们都开展了哪些活动呢？
2、出示相关已知数据：28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子，问：从图中你获得了哪些信息？
3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
（1）跳绳的有多少人？（2）参加活动的女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？
4、指名解答这三个问题。
5、指名口算得数，从而引入两个式子相等，用等号将之连结。板书如下：
28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23)
17+23=23+17
三、探索加法交换律：
1、引导观察：左边的两组算式左右两边的数字有什么特点？
2、猜一猜：这两个算式中有规律吗？
2、举例验证.
学生举例验证。问：这样的例子举得完吗？
3、总结规律：（师板书）： a＋b=b＋a
4、规律命名：你能给这个规律取一个合适的名字吗？(板书：加法交换律。)
四、小组合作探究加法结合律。
师：引导学生将这种学习方法用来探索第三个算式。
1、引导观察：观察第三个等式，说说看，左边的式子和右边的式子一样的地方在哪里？不一样的地方在哪里？
2、小组合作探究
（1）观察。
（2）猜想：这个加法算式里有规律吗？
（3）验证：小组同学一起举例子来验证自己的猜想？
（4）结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。
3、集体反馈。（指名小组汇报）
4、规律命名：也给这个规律取个合适的名字，取什么呢？（板书：加法结合律。）
五、课堂小结。
六、练习拓展：
1、下面的等式各应用了什么运算律？
82+0=0+82 47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32) 75+(48+25)=(75+25)+48
2、（ ）里就应填上什么？你会填吗？
96+35=35+ （ ） 　　　x+y= （ ）+x
(45+36)+64=45+（ + ）
560+（140+70）=（560+ ）+　　　　　　　　
35+（b+m）=b+（　　 + 　　 ）
3、计算下面各题，看谁算得又对又快。
40+80+20 38+76+24
35+76+24 288+45+12
4、下面两题怎样算比较好？（备用机动题，讨论进行）
338+258+42 (447+168)+53
七、总结评价。
今天这节课我们一起探索了运算律中的加法运算律，学了这节课，你有什么话要对大家说呢？或者还有什么疑问呢？
附：板书设计
加法运算律
加法交换律 加法结合律
观察：28+17=17+28 (28+17)+23=28+(17+23)
17+23=23+17
猜想：
验证：1＋2＝2＋1　　 （38+42）+58＝38+（42+58）
　　　 15+23＝23+15　　 （27+24）+26＝27+（24+26）
　　　　　……　……
结论：　a＋b=b＋a　　　 （a+b）+c=a+（b+c）
《加法运算律》说课稿
郭少辉
这是苏教版四年级上册第七单元第一课时的内容。下面我将从说教材、教法学法、教学程序、板书设计四个方面来说说我是如何构思、设计这一节课的。
教材分析。 学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材是从学生熟悉的跳绳、踢毽子等实际情景引入，让学生独立解答。再引导学生观察、比较不同的方法，写成一个等式，初步感受运算律，然后通过学生举例发现规律，概括出相应的运算律。并尝试用字母表示出运算律.教材在“想想做做”的练习巩固对加法运算的理解，第3、4题注重让学生体验运算律简便的价值，为学习简便计算作适当渗透和铺垫。
根据以上教材内容和结构的分析,考虑到四年级学生已有的心理特征,我从三方面拟定本课教学目标：
认知目标：让学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示运算律。
　　能力目标：在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、抽象概括能力，培养学生的符号感。
情感目标：让学生在学习过程中获得成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。
加法交换律和结合律的内容属于理性的总结和概括，比较抽象，学生不容易理解和掌握。因此，我认为本课的教学重点是：理解并掌握加法的运算律，能用字母表示规律。教学难点：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算律。
下面说说我的教法和学法设计
在教法上我主要采用引导----探究法，通过创设学生的生活实际情景，引导学生在已有经验的基础上探究发现和归纳出运算律。在学法上通过举例验证，讨论交流，学法迁移等方法，让学生经历运算律的发现过程，并通过练习巩固新知识。
根据本课的教学内容及四年级学生的认知规律，我预设了五个环节，一步一步引导学生循序渐进，探究理解加法运算律。下面说说我的教学程序：
一、课前游戏，激发学习兴趣
心理学家布鲁纳说过：学习最好的刺激是对所学学科的兴趣。因此，课前通过我和学生的语言游戏，营造了轻松愉悦的学习气氛，同时在游戏方式中渗透了加法交换律的外形特点。
二、师生合作学习加法交换律
这部分分4步进行： 1.列式猜想。通过创设学生熟悉的运动会场景，解决“跳绳的有多少人？”得出一个等式，进行加法交换律的研究，再引发猜想。用学生身边事情引入新知，为下面的探究呈现素材。 2、举例验证：通过学生举出类似的例子，丰富学生的表象，进一步感知加法交换律。 3.概括规律：再次观察比较自己写出的等式，从而概括、归纳出加法交换律。通过小组讨论、集体交流，使学生切实理解加法交换律的具体含义。 4.字母表示：此时，我再引导学生想办法把这个规律表示出来”，使学生产生用符号或字母等表示规律的需要，体会到用字母表示的简洁性和概括性，从而发展学生的符号感。
本环节通过创设并运用问题情境，积极引导学生自己去感知规律，发现并概括规律，学会用字母表示。整个过程，学生在观察中感知，在模仿中理解，在探索中发现，培养了学生的抽象括能力。
为了能够放手让学生自主学习加法结合律，我设计了学法指导环节，让学生掌握探索规律的一种策略，为下面的学习做好铺垫。
三、学法迁移，探究加法结合律
1、列式猜想。通过解决“参加活动的一共有多少人？”引出两种不同的解法，分析比较后写成一个等式，引发学生的猜想，探索规律。 2、举例验证：通过学生举出类似的例子，验证猜想，让学生在实践操作中体会感知加法结合律。 3、概况规律：通过小组讨论，观察等式，你发现了什么规律？学生在小组讨论交流后，发现并概括出加法结合律。 4、尝试用字母表示.
环节抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，放手让学生自主探究，把加法交换律的学习方法，迁移类推到加法结合律的学习中来，这样，既渗透了“猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析比较、归纳、概括的能力。
四、巩固练习，拓展延伸
在学完新知识后，为了激发调动学生的学习积极性，第1道练习是以游戏的形式进行，女生举手大声说出加法交换律，男生举手大声说出加法结合律，学生在愉快的游戏中体会每个等式应用了什么运算律。
第2道抢答题，激发了学生的学习兴趣，让学生在紧张而有趣的学习氛围中体会运用了加法运算律，达到了寓教于乐。
第3道以比赛的形式进行，把他们分成两个对抢夺小红旗，这样吸引学生的注意力，再次激发了高涨的学习情绪，通过比赛，让学生知道应用加法运算律有时可以使计算简便，为后面进行简便计算打好基础。
4、大显身手。 18+45+82+55 =
引导学生联系今天所学的知识，想一想横线上应怎样填？有利于培养学生的思维能力，同时为学习简便计算作了适当的渗透和铺垫。
最后一个环节： 全课总结，拓展启思
通过谈收获，你学习了哪些新知识？我们是怎样学习的？体现了教师的主导性和学生的主体作用，使学生在自己的整理总结中再次巩固了本节课的重难点，也重视了学法总结。加法交换律和加法结合律
教学目标：
在交流活动中，发现,研讨加法交换律,加法结合律,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，理解加法运算律。
通过观察比较，使学生明确加法运算律，并应用加法运算律进行计算.
教学重点：理解并掌握加法运算律的意义。
教学难点：利用加法运算律进行正确计算。
教学准备：课件,一些图画.
教学过程：
预习检查,导入新课.
直接写出得数：
50＋40= 37+72= 60+20+80=
40+50= 72+37= 80+60+20=
交流学习,研讨新知
交流预习作业
指名学生口答,这个问题可以用两种方法解答.28+17=45(人), 17+28=45(人)
学生口头交流自己的发现。（教师指名学生）
知道这是为什么吗？
说说你的想法。
3、例1，出示例1图。
你会用等式表示出你的发现吗？
28+17=17+28 17+28=28+17 （板书）
指出等式的左边是45，等式的右边也是45。
加法交换律，两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a
学习例1，出示例1图
题中有的信息：28个男生和17个女生在跳绳，有23个女生在踢毽子。问题：参加活动的一共有多少人？
你能用等式表示出解答这个问题的数量关系吗？
学生独立思考，积极汇报。
板书： （28+17）+23 28+（17+23）
学生小组交流，你有什么发现？
指出：28 17 23 ，三个数相加，可以先算什么？还可以先算什么？
讨论：(28+17)+23与28+(17+23)有什么关系？
小组讨论。
指出：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 这是我们学习的加法结合律.用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c)
练一练.
独立完成，完成后汇报方法。
让学生说一说，每题中的哪个更简便一些？
指出：学生在小组交流。
多层练习，提高思维
完成“练一练”第1题
独立完成判断后，说说想法
完成“练习九 ， 第2题，第3题
交流，说说你为什么这样做？你是怎么想的？
完成练习九第7题。
能说说你是如何列出的算式吗？
小组中交流列式的情况。列出综合算式，利用加法的结合律进行计算。
344+187+213=344+（187+213）
理解题意，说说数量关系是怎样的？并说说哪一种方法更简便呢？
列出算式，并交流。
课堂总结，交流收获。
通过学习，你有哪些收获？
布置作业，巩固知识。
完成《补充习题》
练习九，12,13题。
板书设计
第六单元 加法交换律和加法结合律
加法交换律
a+b=b+a 45+87=87+45
加法结合律
(a+b+c=a+(b+c) (344+187)+213=344+(187+213)
教学反思《加法运算律》
教学目标：
1．使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、抽象、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母表示加法交换律和结合律。
教学难点：
经历探索加法交换律和加法结合律的过程，发现并概括运算律。
教学准备：
学习准备单 学情监测单 自我成长单 多媒体课件
教学过程：
　 一 、激活经验，引入新课
师：今天这节课我们一起学习“加法运算律”，课前同学们进行了预习，并填写了学习准备单，从准备单的反馈情况看，多数同学都预习的非常认真。老师这里有几道题，你能快速地填一填吗？
课件出示，学生口答。
师：同学们填得真是又对又快。
二、探索加法交换律
（一）举例验证，探究规律
师：我们先来看看左边的这三个等式，你能再说几个这样的例子吗？
学生举例，教师板书。
引导观察：请同学们仔细观察这几个等式，你有什么发现？（启发：什么变了，有没有不变的呢？）
生：加数相同 位置交换 和不变
师：也就是说，交换两个加数的位置，和不变。
是不是都是这样呢？你能自己再举几个例子吗？
师：跟我们刚才的发现一样吗？这样的等式写得完吗？（板书……）
师：那你能想办法把你的发现用文字、字母、或图形表示出来吗？
生：a+b=b+a
提问：这里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？
指出：在数学上，一般用字母a、b来表示两个加数，我们的结论就可以写成a+b=b+a。
师：从这些等式中我们发现了交换两个加数的位置，和不变，这是加法计算中很重要的一条规律，就是（板书：加法交换律）。
提问：什么是加法交换律？ 指名多人说说。
（二）回顾应用
谈话：加法交换律其实是我们的老朋友了，在以前的学习中我们就应用这一规律解决了很多问题。
指出：我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。
三、探索加法结合律
谈话：加法计算不仅有加法交换律，还有其他的规律。我们来看右边的这三个等式。
提问：你能来说一个这样的等式吗？
学生举例，教师板书。
提问：你有什么发现？
生：三个加数相同 位置不变 运算顺序改变 和不变
师：也就是说，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。
谁能再来举个例子？ 学生举例，说说发现。
引导观察：我们来看这几个等式的左边，都是（先把前两个数相加），等式的右边都是先把（后两个数相加），左边和右边算式的和一样。
提问：谁能来说说我们的发现？
提问：像这样的等式能写多少个？（板书： ……）
如果用字母a、b、c分别表示三个加数，我们发现的规律可以表示成： (a+b)+c=a+(b+c)。
让学生读一读等式，说说表示的意思。
指出：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。这就是我们今天研究的第二个内容：加法结合律。
回顾应用：加法结合律我们以前也应用过。（课件出示）
四、巩固练习
同学们，现在理解加法交换律和结合律了吗？ 老师这里有三个等式，你能来判断一下各应用了什么运算律吗？
第一关：火眼金睛
说说下面的等式各应用了什么运算律。
82 + 8 = 8 + 82
（ 84 + 68 ）+ 32 = 84 +（ 68 + 32 ）
75 +（ 47 + 25 ）=（ 75 + 25 ）+ 47
学生独立思考，指名口答，并说明理由。其中最后一题要提醒学生注意：它既运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
比较：现在你能说说怎么快速地判断运用了什么运算律吗？
指出：算式中，只要加数的位置交换，就运用了加法交换律；只要运算顺序改变，就运用了加法结合律。
师：老师这里还有几道题，你能快速地判断吗？
第二关：明辨是非
（1）80 + 88 = 88 + 80 运用了加法交换律。 ………（ ）
（2） m+n=n+m运用了加法交换律。 ………（ ）
（3） 58+（42+19）=58+42+19运用了加法结合律。 ………（ ）
（4）（88+19）+12=19+（88+12）只运用了加法结合律。 ………（ ）
学生独立思考，用手势表示。指名说说理由。
第三关：现学现用
根据加法运算律，在 里填合适的数或字母。
x + 86 = 86 +
25 + = 43 +
45 + 72 + 36 = + （ 72 + ）
130 +（ 70 + 65 ）= （ + 70 ）+
24 + 49 + 6 = +（ + ）
学生独立填写，集体交流，说说应用了什么运算律。
谈话：我们学习知识不仅要会用，而且要会巧用，要活学巧用。
第四关：活学巧用
下面每组题目得数相等吗？如果比赛，你会选哪道题完成？为什么？
38 + 76 + 24 88 + 45 + 12
38 +（ 76 + 24 ） 45 +（ 88 + 12 ）
五、课堂总结
时间过得真快，一节课快下课了，想想这节课我们学习了什么知识？你能说说对加法交换律和结合律的理解吗？

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