资源简介

《乘法分配律》教学设计
【教学目标】
1.使学生结合具体的问题情境，经历探索和发现乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2.使学生在在观察比较、举例分析、猜想验证、归纳概括等活动中，能自主运用多元表征表述乘法分配律，培养初步的推理能力，增强符号意识，感悟模型思想。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和学好数学的信心。
【教学重点】
在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。
【教学难点】
能自主运用多元表征表述乘法分配律。
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入。
1.出示情境图片
师：同学们平时都喜欢体育运动吗？你们喜欢哪些运动项目呢？这是我校秋季运动会的跳绳比赛，今天咱们的学习就从跳绳开始！
师：仔细观察，你能获得哪些重要的数学信息？根据这些信息你能提出什么样的数学问题？
（1）四年级领多少根跳绳？
（2）五年级领多少根跳绳？
（3）四、五年级一共要领多少根跳绳？
（4）四年级比五年级多领多少根跳绳？
师：真了不起，同学们发现了这么多的数学问题，今天张老师和同学们就先来研究这个问题：四、五年级一共要领多少根跳绳？接下来请同学们在学习单上列出综合算式并算一算。
【设计说明：联系校园运动会的跳绳比赛，创设学生熟悉的生活情境，极大调动学生的学习情绪，学生通过观察思考提出自己关心的数学问题，又能较好的调动学生参与活动的积极性，情境的创设真实自然。】
二、观察比较，举例验证
师：请上来板演的同学（站在自己写的算式旁边）问问下面的同学们:你们对我写得算式有问题要提吗？（如果学生说没有）让学生自己说一说想法？讲完后问问同学：学会了吗？
师：（6+4）表示什么意思？10╳24表示什么意思？
6╳24表示什么意思？
4╳24表示什么意思？
（如果学生没有问题提出，教师再提出以上几个问题，小组讨论）
仔细观察这两个算式之间有什么关系？
生：结果相等。（很善于观察思考）
师：老师就用大大的“=”把这两个算式连起来
（板书：（6+4）╳24=6╳24+4╳24）
老师为了便于他们跳绳比赛，给他们画了两个场地，
你能帮老师算一算这两块场地面积一共多少平方米吗?
（学生列式计算，请2位学生板演，和他算式一样的请举手，学生讲解）
师：问问你的同学讲的清楚吗？两个算式之间有什么关系？它们是相等的用什么号连接起来“=”，同学们讲解的真精彩！
师：看这样的2组算式有什么想法没有？（好像有点）你能照样子写出类似的算式吗？
师：对照着你写的算式，请你给大家说一说你写得时候是怎么想的？
你能不能用自己的语言描述左右两边的算式为什么相等？
【设计说明：这一环节设计让学生当“小老师”，学生互相提问互相评价，让学生观察、思考、分析、探讨、感悟这2组等式的特点，验证其内在的规律，学生主体性得到了充分的发挥。】
三、归纳总结，习得规律
1.
观察一下这些等式，你有什么发现？
（小组讨论）
（板书总结：两个数的和与一个数相乘，两个数分别与这个数相乘,再相加）学生读一读。
这就是我们今天学习的一种新的运算律，叫乘法分配律（板书课题）
2.师：如果让你继续写，能写得完吗？
有什么更简捷的方法来表示乘法分配律呢?（板书：（a+b）╳c=a╳c+b╳c）
3.回顾探索规律的一般方法:我们是怎样一步-步研究出乘法分配律的?（板书：观察、比较、举例、归纳）
4.沟通新旧知识之间的联系:其实在我们以前的学习中就运用过乘法分配律，你能看出这里有乘法分配律吗?谁能来说-说?（回顾三上长方形和正方形周长、四下两位数乘两位数）
【设计说明：这一环节设计就是把重点放在让学生经历几组算式的比较去完整地感知，回顾探索规律，联系新旧知识，通过观察、比较、举例、归纳，大胆用自己喜欢的方式表示出来……。学生经过这样的探究活动，才能建构对自己有意义的知识，用语言表达乘法分配律也就水到渠成。】
四、巩固练习，内化新知
1.第1题:下面老师有几道题考考同学们，有信心挑战吗？
2.第2题：睁大你的火眼精金，咱们比一比看谁判断的又快又对。
五、全课总结，拓展提升
今天我们学习了乘法分配律，知道了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘再相加，那么对于乘法分配律你还想研究哪些问题呢？（a-b）╳c=?
(a+b+c)
╳d=?
六、板书设计
(
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘
=
两个数分别与这个数相乘
,
再相加
（
a+b
）
×
c=a
×
c+b
×
c
观察
比较
举例
归纳
)
【教学反思】
乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交
教学反思：
乘法分配律是学生较难理解和叙述的运算规律。在本节课教学设计上我注重从学生的实际出发，把数学知识和学生的实际生活紧密联系起来，让学生在不断的感悟和体验中学习知识。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。教学中，通过跳绳比赛这一情境让学生发现信息，提出问题，在学习单上写一写、算一算、并让学生多说一说，让学生初步感知乘法分配律。之后，引导学生在研究讨论中，进一步形成清晰的表象。在此基础上，让学生自己再照样子写出一些等式，既为概括乘法分配律提供更丰富的素材，又加深了对乘法分配律的认识，这节课重视数学思想的渗透，有效的知识回顾，沟通新旧知识之间的联系，随后的练习设计层次清楚，重难点突出，有效地促进学生知识的内化。这些环节设计使学生经历了知识的形成过程，有利于学生改善学习方式。让学生经历观察、比较、举例、归纳的数学学习过程，并回到乘法运算的意义中解释运算律的本质。学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习到了科学探究的方法，数学思维能力得到了发展。
思考：学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，可以结合乘法意义来追问学生左右两边的算式为什么相等？要关注运算意义的深度理解，只有从外在模型的对比中记忆，在运算意义的角度追根溯源，深入思考，才能真正理解和掌握乘法的分配律。乘法分配律
教学目标：
1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。
2.学生在发现乘法分配律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。
3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。
教学重点：发现、认识并理解乘法分配律。
教学难点：引导学生用自己的语言或其他方式与同伴交流规律，感受数学规律的确定性和普遍适用性。
教学准备：
多媒体课件
(?http:?/??/?www."
\t
"_blank?)。
教学流程：
一、创设情境，导入新课
师生谈话，引入主题图：
上衣：65元、32元，裤子45元。
提出问题：买5件上衣和5条裤子一共要付多少元？
二、自主探索，合作交流
1．列式计算。
??指名汇报，生口答,师板书：
?
（65+45）×5?
65×5+45×5
提问：谁能说说这样列式的理由？
引导学生发现：
（65+45）×5=65×5+45×5
2．引导学生仔细观察黑板上的算式，提出活动要求：
（1）写出两道类似的式子。
（2）怎么说明你写的这个式子左右两边相等？
3．指名汇报，师生共同交流。
4．提问：这样的算式能不能写完？那能不能用一个式子来表示呢？
指名汇报，师相机板书（a+b）×c=a×c+b×c
5．揭题：乘法分配律，提问：谁能用自己的话来说说什么是乘法分配律？指名说说。
6．师总结：两个数的和乘一个数，可以把这两个加数分别去乘这个数，再把两次乘得的积相加，结果不变。
三、巩固练习，拓展应用
1．想想做做第1题。
让学生在书上填一填。指名板演，师生共同交流更正。
2．想想做做第2题。
生独立完成。课件出示题目，指名口答，提问：你的理由是什么？
3．想想做做第4题。学生独立练习。
让学生体会乘法分配律可以使计算简便。
四、全课小结
今天你有什么收获？你对自己的表现感到满意吗？
五、课后作业
指导练习“想想做做”第3、5题。
板书设计：
乘法分配律
（65+45）×5=65×5+45×5
（a+b）×c=a×c+b×c《乘法分配律》
教学目标：
知识技能目标：学生在解决问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算说理，理解和掌握乘法分配律的意义。
过程与方法目标：学生在发现规律的过程中，能准确用字母表示出乘法分配律；学生培养增强用符号表达数学规律的意识和解决实际问题的能力。
情感态度目标：学生在学习活动中培养探索意识和抽象概括能力和主动参与学习的态度，感受数学与生活的联系。
教学重点：学生在解决问题的过程中，主动探索并掌握乘法分配律的意义。
教学难点：学生正确理解与表述乘法分配律并进行简便计算。?
教学准备：课件?
?
教学过程：
一、复习旧知，谈话导入
（一）复习乘法交换律和乘法结合律。
1.提问：前面我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？
2.课件出示：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（二）揭题。
1.同学们记得真牢固，掌声鼓励自己，通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，关于乘法，同学们猜想还有哪些运算律？（引导学生说出乘法分配律）
2.今天我们就来继续探索乘法的运算律：乘法分配律（板书课题）
二、探索新知，交流共享
1.关于乘法分配律，我们要学什么知识？（学生默读学习目标）
2.课件出示教材第62页例题5情境图。观察，从中可以得到哪些信息？（学生观察情境图，收集信息。）
3.解决问题。
（1）学生独立思考，解决问题。想一想，写一写，说一说你是怎样算的？（教师引导学生用多种方法解答。）
（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。
教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。
4.组织全班汇报交流。
指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师让方法不同的学生的上台汇报，并进行板书。
汇报板书预测：
法一：先算出四、五年级一共有多少个班
法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳（6+4）×24
6×24+4×24
=10×24
=144+96
=240（根）
=240（根）
5.观察比较。（1）以上两种不同的解题方法，它们计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？
板书：（6+4）×24=6×24+4×24
（2）比一比，等号两边的算式有什么联系？（引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边
先算6个24与4个24各是多少，再求和。）
6.探索规律。（1）提出假设：是不是任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？
（2）举例验证。
学生参考以上的等式小组就留讨论验证，验证后把自己举的例子与其他组一起分享。
（小组交流讨论，可以分两个层次：一是交流讨论所举例子是否符合要求；二是交流讨论不同算式的共同特点。）
教师提问：这样的例子有多少个？预测学生回答：100个、无数个……
（3）总结规律。
仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？
师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。
7.用符号表示乘法分配律可以怎么表示？点名几个学生说一说，写一写。
师：向前面的运算律如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律表示为什么？
写成：（a+b）×c=a×c+b×c
三、练习巩固，反馈完善
1.学生独立完成教材第63页“练一练”第1题。
师订正。
（这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。）
2.学生独立完成教材第63页“练一练”第2题。
师订正。
（这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰
概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。）
3.完成教材第65～66页“练习十”第6、7题。
设计意图：第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形
周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。
四、课堂总结
通过本课的学习，你有什么收获？你还想知道什么？
五、课后作业
完成：1.教材练习十中第10、11题；
2.完成练习册本课时的习题。
六、板书设计
乘法分配律
法一：先算出四、五年级一共有多少个班
法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳（6+4）×24
6×24+4×24
=10×24
=144+96
=240（根）
=240（根）
（6+4）×24
=
6×24+4×24
（a+b）×c
=
a×c
+b×c
七、教学反思
乘法分配律是一节概念课，是在学生已经掌握了加法运算定律以及乘法交换律、乘法结合律的基础上进行教学的。在五大运算定律中，是最难理解的，学生最不容易掌握的。本节课的重点是理解乘法分配律的意义，难点是正确理解与表述乘法分配律并进行简便计算。?
成功之处：1.本课在教学情境的设计上采用课本上的主题图，分析学生感兴趣的运动领跳绳的情境：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领跳绳24根。四、五年级一共要领多少根跳绳？学生独立思考，小组交流，能用两种方法解答出来，然后学生对比两种算法初步感知乘法分配律的意义，即（6+4）×24
=
6×24+4×24。
2.学生在解决问题过程中加深对乘法分配律意义的理解，学生不仅知道两个数的和与一个数相乘可以写成两个积相加的形式，还要知道两个积相加的形式可以写成两个数的和的形式。通过多种形式的练习让学生深入理解乘法分配律的意义。
不足之处：1.在总结乘法分配律时没有把结构说的很透彻，导致学生出现在练习时有的学生把连乘算成乘法分配律，还有加号和乘号的混淆等。
?
2.学生的语言叙述不熟练，导致学生虽然会背用字母表示的式子，但是到了实际的联系题就不会正确的应用。
再教设计改正：1.加强乘法结合律与乘法分配律的对比，让学生对这两个运算定律的结构更清晰。
?
2.加强对乘法分配律意义的理解。通过不同形式的习题演练，灵活掌握应用运算定律进行简便计算。?

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