资源简介

从问题出发分析和解决问题（一）教学设计
教学目标：
1．使学生在解决问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，依据数量关系确定解决问题的思路。
2．使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，增强策略意识，进一步积累分析和解决问题的经验。
教学重点：用从问题想起的策略解决问题
教学难点：策略的领悟与理解
教学过程：
一、回顾引入
引入：上学期我们学习了解决问题的策略，是什么策略，还记得吗？（从条件想起），是的，从题目中选择有联系的条件，确定先算什么，再算什么，可以正确解答两步计算实际问题。那解决实际问题还有没有好的策略呢？这节课我们就继续学习和认识新的策略。
二、探究策略
小明和爸爸要去运动服饰商店购物。我们先来看看店里有什么。（出示例1场景图）
买一套运动服和一双运动鞋可以怎样买？130+85
130+108
148+85
148+108
题目给出的条件多，买一套运动服和一双运动鞋有4种买法。
1．首次体验
（1）完整出示例1
我们接着看，请同学们一起读题（学生读题）。你是怎样理解“最多剩下多少元”的？（学生交流）
明确：通过交流，我们明白了“购买的商品价格最低，剩下的钱就最多”。
（2）分析数量关系
怎样求剩下的钱？（带来的钱－用去的钱＝剩下的钱）。
这两个条件里“带来的钱”（已经知道），
“用去的钱”（
不知道），所以，要先算（用去的钱）。怎样求用去的钱？（运动服的钱+运动鞋的钱=用去的钱）
我们再一起来说说这题的数量关系。（……）
（3）列式解答
同学们把书本翻到28页，先想想每一步可以怎样算，再列式解答。（板演交流）
追问：求一共用去多少元时，为什么选择“130元”和“85元”这两个条件？（突出：要根据问题选择条件，用去的钱最少，才能使剩下的钱最多。）
（4）简要回顾
板书：审题
分析数量关系
列式解答
2．再次体验
出示例题中的“想一想”，
请同学们一起读题（学生读题）。提问：要求的问题是什么？你怎样理解“最少找回多少元”？
（学生交流）
明确：要使找回的钱最少，就要买价格最贵的帽子。
你能根据问题说出数量关系式吗？你能根据数量关系式确定先算什么，再算什么吗？（学生交流）
让学生列式解答、板演交流。
3．回顾反思
引导：同学们，刚才我们连续解决了“最多剩下多少元”和“最少找回多少元”这两个问题。现在回顾一下，解决这两个问题，我们都是怎样去想的？
突出：从问题想起，根据问题找出数量关系式，根据数量关系式确定先算什么、再算什么。
揭题：像这样从问题想起，根据问题找出数量关系式，根据数量关系式确定先算什么、再算什么就是我们今天学习的从问题想起解决问题的策略。
三、指导完成“想想做做”
1.完成“想想做做”第1题。
根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。
（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？
追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺少什么条件？
（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。
教师强调：在解答两步计算的实际问题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么，再算什么。
2.完成“想想做做”第2题
呈现题目后，启发：要求足球组的人数，可以先算什么？你是怎样想的？
3.完成教材第29页“想想做做”第3题。
让学生独立完成，完成后在小组内交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。
追问：这两题都要先算什么？（四个茶杯的总价。）
4.完成“想想做做”第4题
要求学生各自独立解答。学生解答后交流解题思路，进一步突出可以“从问题想起”。
四、全课小结
今天这节课我们学习了什么？怎样从问题想起解决实际问题？这几步都很重要最关键的是什么？
五、板书
解决问题的策略
从问题想起
理解题意
分析数量关系
列式计算
带来的钱-用去的钱=剩下的钱
运动服的钱+运动鞋的钱
130+85=215（元）
24×3=72（元）
300-215=85（元）
100-72=28（元）
答：最多剩下85元。
答：最少找回28元。解决问题的策略——从问题想起
教学目标：
知识与技能：使学生在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。
过程与方法：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单推理的能力。
情感与态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：掌握从问题出发说出数量关系，通过分析已有条件确定先算什么再列式解答的基本策略。
教学难点：能从问题出发分析数量关系，理清解题思路，学会分析、比较和简单推理。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、呈现例题，弄清题意。
（1）谈话导入：
师：春暖花开，正是外出的好时节，上周，老师去了一家运动品商店，想买一套运动服和一双鞋，谁来当下售货员介绍一下这些商品？（出示例1实物图）
追问：商品太多老师的都不知该如何选了，你能帮我搭配一下吗？
（2）引导观察：
生1：粉色的运动服配蓝色的运动鞋。
生2：黄色的运动服配黄色的运动鞋。（师：这是我喜欢的）
生3：黄色的运动服配蓝色的运动鞋。
师：你可真为我考虑。为什么呀？
生：因为他选择的是最便宜的，130元的运动服配85元的运动鞋，最经济实惠。）
师：还有没有别的考虑搭配？
生：粉色的运动服配黄色的鞋子。
师：你下手真狠，他选择的是什么啊？
生（齐答）：最贵的！
提出问题：小明和他的爸爸也到这个商店去。看看，他们带了300元，也要买一套运动服和一双运动鞋（出示条件），有个难题需要我们去解决（出示问题），这个难题是什么？谁来说？
生：最多剩下多少元？（板书：最多剩下多少元）
找到问题了，那我们就试着从问题出发进行思考来解决这个问题吧。（板书：从问题想起）
二：初用策略，探寻思路
1.启发：小声的再把问题读一遍，你怎么理解”最多剩下多少钱”？怎么做才能使剩下的钱尽可能多？
2.明确：由于选择不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不一样的，所以要使剩下的钱尽可能多，就要选择价格最低的运动服和运动鞋。
提问：可有这么多搭配选择，他们到底买的哪一套运动服和哪一双鞋呢？
生：黄色的运动服和蓝色的运动鞋。
师：你怎么思考的？
生：题目说了要剩下的最多。
追问：剩下的最多也就是——
生：花的最少。
追问：那应该选择的是怎样的运动服和运动鞋呢？
引导得出选择最便宜的运动服和运动鞋，也就是130元的运动服和85元的运动鞋。
启发：要知道剩下的钱是多少
根据以往你的生活经验，，我必须知道哪两个条件？（板书：剩下的钱）
生1：用去的钱。小明和他爸爸买一套运动服和一双鞋一共用去的钱（板书：用去的钱）
生2：他带来的钱。（板书：带来的钱）
师进一步启发：带来的钱、用去的钱与剩下的钱，这三者存在着怎么样的关系呢？如何能得到剩下的钱呢？剩下的钱等于什么减什么呢？
生：剩下的钱=带来的钱-用去的钱或者带来的钱-用去的钱=剩下的钱。（板书结合前面：剩下的钱=带来的钱-用去的钱）
像这样用文字和符号来表示几个量之间关系的算式，我们可以称为“数量关系式”。我们一起看看黑板上这个数量关系式，要求求剩下的钱，用去的钱和带来的钱哪些是我们知道的，哪些我们是不知道的？
进一步启发：根据数量关系，再对照题目条件想一想，要求“剩下的钱”，什么已经知道了？什么还不知道？（知道了“带来的钱”，不知道“一共用去的钱”）所以，要先算什么？（先算“一共用去的钱”）
生:带来的钱是知道的，用去的钱是不知道的。
（板书标注带来的钱：已知；用去的钱：未知。）
追问：要知道剩下多少钱，必须先解决什么？
生：（齐答）用去的钱。
学生根据讨论结果自主列式解答并汇报交流。
180+35=215（元）
300-215=85（元）（建议不板书）
学生解答后追问：求一共用去多少元时，为什么选择“130元”和“85元”这两个条件？（突出：要根据问题选择条件，用去的钱最少，才能使剩下的钱最多。）
三：类比运用，丰富体验
出示“想一想”问题。要求学生读题。
启发：你怎么理解”最少找回”？怎么做才能使找回的钱最少？
提问：要想知道找回的钱是多少，需要知道什么条件？
生：付的钱和花的钱。
师：谁来分析一下数量关系式？
生：找回的钱=付的钱-花的钱
师：付的钱知道吗？花的钱呢？所以我们应该先算什么？（花的钱）
追问：怎么去确定花了多少钱呢？
引导学生得出找回的钱越少，说明花的就最多，就要买最贵的帽子。
学生自主尝试解答并汇报交流。
四、启发反思，明确策略
引导：同学们，刚才我们连续解决了“最多剩下多少元”和“最少找回多少元”这两个问题。现在回顾一下，解决这两个问题，我们都是怎样去想的？
点拨：抓住什么想？怎样去想？这样想有什么好处？
突出：抓住问题去想，根据问题找出数量关系式，根据数量关系式确定先算什么、再算什么。
小结，揭题。
师：边指着黑板的板书步骤边引导同学们一起去说：从问题出发我们首先要根据问题→找出数量关系，思考解决问题的数量关系式
然后
确定先算什么，再算什么（指着例1板书说明）。不同的也要找出不同的条件去分析思路。
师：这就是我们今天所要学习的新本领：解决问题的策略-从问题想起（板书课题：解决问题的策略）从问题去想起，我们往往都能够得到像这样的数量关系式，根据数量关系式我们能够确定先算什么，再算什么。你们看这个策略是不是很好啊？
生：（齐答）是！师：新的本领来试一试，下面的问题你会么？
五、拓展运用，巩固策略
1.出示“想想做做”第1题第（1）题。课件出示。
那要解决这个问题必须知道哪两个条件？（课件出示这道题目的要求：根据问题说出数量关系式并说说缺少什么条件）
生：需要知道桃树的棵数和梨树的棵数
师：根据问题想一想要求桃树比梨树多多少棵，我们通常用什么方法？你能说出数量关系式吗？
生：桃树比梨树多多少棵=桃树的棵树－梨树的棵树（课件出示这道题的数量关系式）
师：先求什么？还需要什么条件？你能补充一个吗？（出示缺少：梨树的每行棵数的条件）
学生根据补充的条件先求出梨树的棵树，再求出桃树比梨树多多少棵。
师：补充的“梨树每行的多少棵”可以是任何一个数吗？
生：不可以，梨树的总棵树不能比桃树多，所以梨树每行最多17棵。
（2）师：课件出示第（2）题，这道题该从哪里思考，需要知道谁和谁？谁能说出求“乒乓球的个数是篮球的几倍”的数量关系式。
生：乒乓球的个数是篮球的几倍=乒乓球的个数÷篮球的个数（课件出示这道题的数量关系式）
师：先求什么？还需要什么条件？请先补充条件再解决？出示缺少：乒乓球每袋有几个。指名回答，同桌之间互相交流答案。（课件出示）
3、出示教材第29页“想想做做”第3题。
指名读题，注意图片信息的读法。（茶壶每只20元，茶杯每只4元，热水瓶每只35元）
师：第（1）题要选择哪些条件，你是怎么样想的，能说出解决这个问题的数量关系式。
生1：1个茶壶和4个茶杯一共的价钱=1个茶壶的价钱＋4个茶杯的价钱（课件出示）
师：第（2）题要选择哪些条件，你是怎么样想的，能说出解决这个问题的数量关系式。
生2：1个热水瓶比4个茶杯多多少元=1个热水瓶的价钱－4个茶杯的价钱（课件出示）
师：想一想这这两个问题都要先算什么？
练习本上计算，全班交流答案。
4、ppt出示教材第29页“想想做做”第4题。
师：要求（学生集体读题）思考“其中四角和中央各铺9块花地砖”的含义。
师：运用我们刚刚学到的本领，从问题出发，要知道白地砖有多少块，得先知道哪两个条件？
生：一共有多少个地砖和花地砖的总数。用地砖的总数-花地砖的块数=白地砖的块数
师：说的真好，课件出示这道题的数量关系式。
师：谁已知？谁未知？谁来说说这道题先算什么，再算什么？
生：先算花地砖的块数，再算白地砖的块数。
师：试一试计算。
列式交流答案。
六、全班总结
交流收获
今天这节课，我们和小明一起去买了东西，还用购物中学到的新策略，解决了一些生活实际问题。通过今天的学习，你有什么深刻和体会？
生1：我学习了一种新的解决问题的策略，从问题开始思考可以得到解决问题的数量关系式，通过分析数量关系式，我就能知道要先算什么，再算什么了。
生2：我发现有时从条件开始思考或者从问题开始思考都能够解决问题，关键是要弄清它们之间的关系。
师：同学们都说的很好：这节课大家通过自己的努力，学会了解决问题从问题想起的策略。从问题想起的策略是先看问题，相求问题结果的数量关系式，再看数量关系式里缺少哪两个条件，已经知道哪个条件，哪个条件还不知道，确定先求什么再求什么，从问题想起的策略，可以帮助我们比较快地找到问题想起，分析出解决问题的过程和思路，有利于正确列式解答。
板书设计：
解决问题的策略
从问题想起
最多剩下多少钱
看问题
剩下的钱
带来的钱
-
找回的钱
分析数量关系
列式计算从问题出发分析和解决问题
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会从所求问题出发展开分析和思考，进而确定解决问题的思路。
2、使学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受解决问题策略的价值，进一步发展分析、比较和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重难点：
初步感知从所求问题出发分析数量关系，确定解题思路。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景导入，分析题意
1、师：周末小明和爸爸带了300元去运动商店购物，看中了一些衣物，我们一起来看一看。
出示例图。
问：图中商品有几类？每类有几种？每种商品的价格各是多少？
学生回答。明确：有两种运动服，标价别为每套130元，每套148元。有两种运动鞋，标价分别为每双85元，每双108元。有两种帽子，标价分别为每顶16元，每顶24元。
2、师：小明爸爸准备给小明买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？
引导：想一想，一套运动服和一双运动鞋有多少种搭配种类？
学生讨论。（不同颜色搭配，最贵的搭配，最便宜的搭配·······）
问：同学们找出这么多搭配方法，非常棒。但是他们只买一种搭配，应该怎么选？从哪里考虑？
引出：从问题出发。（板书）明确：选择价格最低的运动服和运动鞋，剩下的钱就会最多。
3、揭题：今天我们就来学习：从问题出发分析和解决问题。
2、分析思考，探讨思路
1、启发：求剩下的钱要先知道哪两个条件？
引出：数量关系：带来的钱-用去的钱=剩下的钱
问：这两个条件都已经告诉我们了吗？应该先求什么？
（1）一共用去多少元？（2）剩下多少元？
师：刚才我们已经讨论过，要使剩的钱最多，就要使用去的钱最少，应该选择哪一套运动服和哪一双运动鞋？
2、回顾总结。师生一起把上面的分析过程总结一遍。
从问题出发——找出数量关系（确定先算什么再算什么）
3、学生列式解答。
4、出示第二个问题，一起读题。
启发：怎么理解“最少找回多少元”这个问题？要求“最少找回多少元”需要那两个条件？
付出的钱-用去的钱=找回的钱
追问：第一步先算什么？计算用去的钱时应该选择哪一个条件？为什么？
学生回答，课件展示。
3、启发反思，明确策略
提出要求：回顾上面两个问题的分析和思考过程，我们都是从哪里想起的？想到什么？
一起总结：解决上面两个问题时，都是先从问题出发，找出与问题相关的直接条件，再根据这些条件是否给出确定先算什么，再算什么。最后在列式解答。像这样从问题出发分析和思考，也是一种常用解题策略。
4、巩固练习，强化策略
1、想想做做第4题
一起读题，师：要求白地砖有多少块，要先知道哪两个条件？
引出：地砖总数-花地砖的块数=白地砖的块数
师：要先求什么？再求什么？学生思考，列式计算。
2、想想做做第1题
（1）女生读题，要求“桃树比梨树多多少棵”，需要那两个条件？
引出：桃树的棵树-梨树的棵树=桃树比梨树多的棵树
（2）男生读题，要求“乒乓球的个数是篮球的几倍“，需要那两个条件？
引出：乒乓球的个数÷篮球的个数=乒乓球是篮球的倍
师：数量关系找到了，下面该解决问题了。第一题：52-3=49（棵），第二题：18÷9=2，对不对？
师：不对，为什么，应该添加一个什么条件？选择一题，自己动手在作业纸上，把缺少的条件添上，在列式解答。
学生动手计算。老师展示。
3、想想做做第3题
出示题目，思：求第一题需要知道哪两个条件？（1个茶壶的价钱和4个茶杯的价钱）求第二题需要哪两个条件？（1个热水瓶的价钱和4个茶杯的价钱）这两题都要先算谁的价钱？（4个茶杯的价钱）
学生选择一题列式解答。学生回答，集体订正。
5、回顾总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
板书设计：
解决问题的策略
——从问题出发
最多剩下多少元？
带来的钱-用去的钱=剩下的钱
+
（1）一共用去多少元？130+85=215（元）
（2）剩下多少元？300-215=85（元）
答：最多剩下85元。

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