资源简介

教师讲义
年 级： 辅导科目： 数学 课时数：
课 题
科学记数法的概念及其应用
教学目的
感受大数的意义,并能进行估计
熟练应用科学记数法表示大数
教学内容
一、日校回顾
二、上节课知识点回顾
三、知识梳理
科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成false的形式，其中false，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。
四、典型例题及同步练习
（一）认识大数，学会估计
【例1】小明每走一步长约0.3米，则他走1万步的路程约为（　　）
A、30米 B、300米 C、3000米 D、30000米
【例2】一台电冰箱每天耗电约1度，100万台这样的冰箱大约每天耗电（　　）
A、104度 B、105度 C、106度 D、107度
【例3】赤道长约40000km，大约相当于学校400m跑道的（　　）
A、104圈 B、105圈 C、106圈 D、107圈
同步练习1已知一盒粉笔的质量约为150克，则1000盒粉笔的质量约为（　　）
A、15000克 B、150000克 C、1500000克 D、15千克
同步练习2现有600万只单人课桌，放在50人一间的教室里，这样的教室共有（　　）
A、120万间 B、1200间 C、12000万间 D、120000间
同步练习3小强每走一步长约0.4米，则他走1万步的路程约为（　　）
A、40米 B、400米 C、40000米 D、4000米
同步练习4一个茶杯重200克，则10?000个这样的茶杯约有（　　）克．
A、200000 B、20000 C、2000000 D、20000000
同步练习5将2?000万粒大米分放在10个容器中，每个容器中可放大米（　　）粒．
A、20 B、200 C、20000 D、200万
【例4】某手机厂商用3000余万元的专项费用购置了200余辆客户流动服务车，每辆流动服务车的价格约（　　）
A、1500元 B、15000元 C、150000元 D、1500000元
同步练习1某位打字员每分钟能打200字，如果她每天工作8小时，那么一本书100万字的中篇小说至少要连续打（　　）
A、7天 B、11天 C、10天 D、9天
同步练习2小强每走一步长约0.4米，则他走1万步的路程约为（　　）
A、40米 B、400米 C、40000米 D、4000米
【例5】有680万字的资料，要平均分成40本书来印刷，这样每本书约 万字．
【例6】2006年6月共有 秒．
同步练习12009级某班有56人，2005年全国森林公司接待游客7000多万人次，接待7000万人相当于接待了 个相同班级的个数．
同步练习2成都市某区共有中学20所，2006年预计参加中招考试的人数为2.5×104人，则平均每所中学参加中考有 人．
同步练习3生活在地球上的人类，急需绿色的环境，若平均每人需2.5m2的绿地，则100万人口的中等城市在规划时需安排绿地面积 m2．
【例7】若你每天都用8小时来学习，则3年时间你学习的时间为 分钟（一年按365天计算）．
同步练习1一页语文教科书约700个字，则一本共有300页的书共有 万字．
同步练习2100张100元的新版人民币大约0.9厘米厚，则100万元这样的人民币叠在一起的高度约为 厘米．
同步练习3小明现有540元钱，欲购3角钱一枝的铅笔，则一共可购 枝．
【例8】蝗虫是农作物的天敌，如果人工杀虫，每分钟可杀死100只，那么100万只蝗虫需要多少 分钟才能杀死完，如果用机器喷药杀虫，每分钟可杀死1?000只，那么杀死100万只蝗虫要 分钟．
同步练习1新壹佰元每张厚约0.09mm，100万张摞起来的高度是 米，100万元摞起来的高度是 米.
同步练习210个人前后紧挨着约一排大约有3米长，100万人这样站一排大约有 米．
同步练习3100粒大米的质量约为2克，则100万粒大米的质量约为 克.
同步练习4现有600万张单人课桌，放在50人一间的教室里，这样的教室共需 间．
【例9】生活在地球上的人类，极需绿化环境，若平均每人需2.5m2的绿地，则100万人口的中等城市在规划时需安排多少绿地面积？
【例10】地球赤道的周长约为40000km，我国13亿人手拉手能否绕地球赤道一周？
同步练习 11个人平均一天睡觉8小时，一辈子按75年计算，用于睡觉的时间是多少小时？相当于多少年？
同步练习2每喝一瓶矿泉水就可为“希望工程”捐出1分钱，每捐200元钱给“希望工程”就能帮助一个贫困地区失学儿童，那么喝100万瓶该品牌的矿泉水可以帮助多少名失学儿童？先猜一猜，再算算．
（二）科学记数法
【例1】我国某年石油产量约为170 000 000，用科学记数法表示为（　　）
A、1.7×10-7吨 B、1.7×107吨 C、1.7×108吨 D、1.7×109吨
同步练习1据2006年4月14日在北京召开的“两岸经贸论坛”会议新闻资料，2005年海峡经济贸易额达93 400 000 000美元，这个贸易额用科学记数法可表示为（　　）美元．
A、9.34×1011 B、9.34×1010 C、93.4×1011 D、9.34×106
同步练习2我国的陆地面积居世界第三位，约为959.7万千米，用科学记数法记作（　　）千米．
A、9.597×109 B、0.9597×106 C、9.597×1011 D、9.597×106
同步练习3下列各数中，属于科学记数法表示的有（　　）
A、20.7×105 B、0.7×105 C、2006.7×10﹣5 D、2.07×10﹣3
同步练习41纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（　　）
A、2.5×10﹣8米 B、2.5×10﹣9米 C、2.5×10﹣10米 D、2.5×109米
同步练习5人体中成熟红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法表示为（　　）
A、7.7×10﹣5m B、77×10﹣6m C、77×10_5m D、7.7×10﹣6m
【例2】试一试：
（1） 1000=10（　_________　）
（2）3710=3.71×1000=3.71×10（　_________　）
（3）﹣250100000=﹣2.501×10（　_________　）
（4）0.01=10（　_________　）
（5）0.001=10（　_________　）
（6）0.00001=10（　_________　）
（7）0.034=3.4×10（　_________　）
（8）0.0072=7.2×0.001=7.2×10（　_________　）
（9） 0.000000548=5.48×0.0000001=5.48×10（　_________　）
【例3】用科学记数法填空：
（1） 1秒是1微秒的1 000 000倍，则1微秒=　_________　秒；
（2） 1毫克=　_________　千克
（3） 120平方厘米=　_________　平方米；
（4） 2.7毫升=　_________　升
同步练习1用科学记数法表示：
（1） 100000=　_________　
（2）﹣112000=　_________　
（3） 0.00001=　_________　
（4）﹣0.000112=　_________　
（5） 235400000=　_________　
（6） 0.000000054=　_________　
（7） 1002400000000000=　_________　
（8） 0.00000000000000105=　_________　
【例4】用小数表示下列各数：
①10﹣5=　_________　；
②﹣3.6×10﹣5=　_________　．
【例5】用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为　_________　．
同步练习1已知1纳米=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学记数法表示为　_________　米．
同步练习2用小数表示下列各数：
（1）10﹣4==　_________　
（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×　_________　=　_________　
同步练习3写出下列科学记数法表示的数的原数：
3.5×107=　_________　；2.986×104=　_________　；5.9406×102=　_________　．
同步练习4若23010000=　_________　×106=2.301×10n，则n=　_________　．
同步练习5指出下列各数哪些是用科学记数法表示的．（填“是”或“不是”）
（1）63000=63×103　_________　； （2）75300=753×103　_________　；
（3）1300000000=1.3×109　_________　； （4）25746300=257463×102　_________　；
（5）69600=6.96×104　_________　．
同步练习6用科学记数法表示下列各数：
（1）400320=　_________　；（2）﹣741.25=　_________　；
（3）0.72×105=　_________　；（4）0.046×106=　_________　．
同步练习7一天的时间共　_________　秒，用科学记数法表示应为　_________　秒．
【例6】计算（结果用科学记数法表示）（2×107）×（8×10﹣9）
同步练习1（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）
五、课堂小结
学生总结，老师补充
六、家庭作业
一、选择题:(每小题4分,共16分)
1.用科学记数法记地球上煤的储量,估计为15万亿吨的数为( )吨
A.1.5×1012 B.0.15×1015; C.15×1012 D.1.5×1013
2.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )
A.1000所 B.10000所 C.100000所 D.2000所
3.我国某年石油产量约为170000000吨,用科学记数法表示为( )
A.1.7×10-7吨 B.1.7×107吨; C.1.7×108吨 D.1.7×109吨
4.用科学记数法表示430000是( )
A.43×104 B.4.3×105 C.4.3×104 D.4.3×106
5.人类的遗传基因就是DNA,人类的DNA是很长的键, 最短的22 号染色体也长达30000000个核苷酸,30000000用科学记数法表示是( )
A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×103
二、填空题:(每小题4分,共24分)
1.0.0036×108整数部分有_____位,-87.971整数部分有_____ 位, 光的速度是300000000米/秒是________位整数.
2.用科学记数法表示679亿元=______亿元.18547.9亿元=_____亿元=_____元
3.用科学记数法表示下列各数.
(1)50302=_______________;(2)16.71×104=_______________;
(3)-50.01×106=___________________;(4)0.0051×106=_________________.
4.若月球的质量用科学记数法表示7.34×1015万吨,则原数是________.
5.月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ________, 远地点平均距离为__________.
6.5.9406×102的原数是____________________.
7.从数1到数20700008中,能被9整除的数有_______个(用科学记数法).
8.100万个边长为4cm的小立方体放在一起,它们的总面积为_____米2.( 用科学记数法表示)
9.2301000=______×106=2.301×false,n=________.
三、中考链接
1.据国家统计局公布,去年我国增加就业人数7510000人,将这个数用科学记数法表示为_______人.
2.实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策,西部地区占我国全部领土面积的三分之二,我国领土面积约为960万平方千米,用科学记数法表示我国西部地区的面积为________平方千米.
3.太阳的半径约为696000千米,用科学记数法表示为_____ 千米.
4.世界工程量最大的水利工程━━三峡工程,今年6 月二期工程完工,开始蓄水,其混凝土浇筑量为5481700立方米,创造了混凝土浇筑的世界纪录,请用科学记数法表示5481700立方米=________立方米.
5.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米,单程运行时间约8分钟, 那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为_______米/分钟.
四、易错题:(10分)
1.下列各数哪些是用科学记数法表示的.
(1)63000=63×103; (2)753000=7.53×103; (3)1300000000=1.3×109
(4)25746300=257463×102; (5)696000=6.96×105
附答案
典型例题及同步练习
（一）认识大数，学会估计
【例1】解：因为小明每走一步长约0.3米，所以他走1万步的路程约为10 000×0.3=3 000米．故选C．
【例2】解：根据题意可得1×100万=1×106度．故选C．
【例3】解：40 000km=40 000 000m，40 000 000÷400=105圈．故选B．
同步练习1解：根据题意可得150×1 000=150 000克．故选B．
同步练习2解：根据题意可得：600万÷50=12万间=120 000间．故选D．
同步练习3解：0.4×1 0000=4 000米．故选D．
同步练习4解：根据题意可得200×10 000=2?000?000克．故选C．
同步练习5解：根据题意可得2?000万÷10=200万．故选D．
【例4】解：由题意得：价格=?总花费数量=?3000200=15（万元）．故选C．
同步练习1解：由题意得：一天打字数是200×8×60=96000字那么100万字连续打的天数=100000096000 =12512≈10.4，由于考虑实际，天数只能取整天（注意要按四舍五入就错了），所以一本书100万字的中篇小说至少要连续打11天故应选B
同步练习2解：0.4×1 0000=4 000米．故选D．
【例5】解：根据题意可得680万÷40=17万．
【例6】解：根据题意可得30×24×3 600=2 592 000秒．
同步练习1解：此题应该先算出班级数再用科学记数法表示，7 000万人次÷56=125万人次=1.25×106个相同班级．故答案为1.25×106个相同班级．
同步练习2解：2.5×104÷20=1250人．
同步练习3解：根据题意可得100万×2.5m2=2 500 000m2．
【例7】解：根据题意可得3年时间你学习的时间为8×60×3×365=525 600分钟．
同步练习1解：根据题意可得700×300=210 000个=21万字．
同步练习2解：根据题意可得100万÷10000=100，所以100×0.9=90厘米．
同步练习3解：540元=5400角，根据题意可得5400÷3=1800枝．
【例8】解：100万÷100=10000分钟；100万÷1?000=1000分钟．
同步练习1解：100万=1000000，0.09×1000000=90000mm=90米；100万÷100=1万=10000，
0.09×10000=90090000mm=0.9米．故答案为90；0.9．
同步练习2解：100万=1 000 000，1 000 000÷10=100 000，100 000×3=300 000米，故答案为：300 000．
同步练习3解：∵100粒大米的质量约为2克，∴一粒大米的质量约为：2÷100=0.02克，∴100万粒大米的质量约为：0.02×100万=2万（克），故答案为2万．
同步练习4解：600÷50=12（万张），故答案为12万．
【例9】解：根据题意得：2.5×100=250（万m2）．
答：100万人口的中等城市在规划时需安排250万m2绿地面积．
【例10】解：40000km=40000000m，13亿=1300000000，40000000÷1300000000≈0.03m．即每人伸出0.03m即可．∴我国13亿人手拉手能绕地球赤道一周．
同步练习 1解：根据题意得8×75×365=600×365=219000小时；219000÷（365×24）=219000÷8760=25年．故答案是219000小时；25年．
同步练习2解：由题意得1000000×1÷（200×100）=1000000÷20000=50（名）答：喝100万瓶该品牌的矿泉水可以帮助50名失学儿童．
（二）
【例1】解：170 000 000=17×107=1.7×108吨．故选C．
同步练习1解：93 400 000 000=9.34×1010．故选B．
同步练习2解：959.7万=959.7×104=9.597×106．故选D．
同步练习3解：根据科学记数法的表示形式：A、20.7×105错误；B、0.7×105错误；
C、2006.7×10﹣5错误；D、2.07×10﹣3，a=2.07，n=3，符合要求，正确．故选：D．
同步练习4解：2.5纳米=2.5×0.000 000 001米=2.5×10﹣9米．故选B．
同步练习5解：0.000 007 7=7.7×10﹣6．故选D．
【例2】解：（1） 1000=103；
（2）3710=3.71×1000=3.71×103；
（3）﹣250100000=﹣2.501×108；
（4）0.01=10﹣2；
（5）0.001=10﹣3；
（6）0.00001=10﹣5；
（7）0.034=3.4×10﹣2；
（8）0.0072=7.2×0.001=7.2×10﹣3；
（9） 0.000000548=5.48×0.0000001=5.48×10﹣7．
【例3】解：（1） 1秒是1微秒的1 000 000倍，则1微秒=1×10﹣6秒；
（2） 1毫克=1×10﹣6千克；
（3） 120平方厘米=1.2×10﹣2平方米；
（4） 2.7毫升=2.7×10﹣3升．
故答案为1×10﹣6；1×10﹣6；1.2×10﹣2；2.7×10﹣3．
同步练习1解：答案是（1）1×105（2）﹣1.12×105（3）10﹣5（4）﹣1.12×10﹣4（5）2.354×108（6）5.4×10﹣8（7）1.0024×1015（8）1.05×10﹣15
【例4】解：①把数据“10﹣5中1的小数点向左移动5位就可以得到为0.000 01；
②把数据“﹣3.6×10﹣5中﹣3.6的小数点向左移动5位就可以得到为﹣0.000 036．
故答案为：0.000 01；﹣0.000 036．
【例5】解：0.000695=6.95×10﹣4≈7.0×10﹣4．
故答案为：7.0×10﹣4．
同步练习1解：将35纳米用科学记数法表示为3.5×10﹣8米．
同步练习2解：（1）10﹣4==0.000 1；
（2）2.1×10﹣5=2.1×=2.1×0.000 01=0.000 021．
故答案为 0.000 1； 0.000 01，0.000 021．
同步练习3解：3.5×107=35 000 000，2.986×104=29 860，5.940 6×102=594.06．
同步练习4解：23 010 000=23.01×106=2.301×10n，则n=7．
同步练习5解：（1）中|63|＞10，所以不是；
（2）中|753|＞10，所以不是；
（3）1 300 000 000=1.3×109符合科学记数法的要求所以是；
（4）中|257 463|＞10，所以不是，
（5）符合要求所以是．
故答案：（1）不是；（2）不是；（3）是；（4）不是；（5）是．
同步练习6解：（1）400 320=4.0032×105；
（2）﹣741.25=﹣7.4125×102；
（3）0.72×105=7.2×104；
（4）0.046×106=4.6×104．
同步练习7解：24×60×60=86 400秒，86 400=8.64×104秒．
【例6】解：（2×107）×（8×10﹣9）=（2×8）×（107×10﹣9）=16×10﹣2=1.6×10﹣1；
同步练习1（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）=[5.2÷（﹣4）]÷（10﹣9÷10﹣3）=﹣1.3×10﹣6．
答案:
一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.B
二、1.6,2,9 2.6.79×102;1.85479×104, 1.85479×1012,;
3.(1)5.03024,(2)1.671×105,(3)-5.001×107; (4)5.1×103
4.7340000000000000万吨 5.3.633×105千米,4.055×105千米 6.594.06
7.2.3×106个 8.1.6×103米2 9. 2301000=2.301×106=2.301×false,n=6
三、6.7.51×106 7.6.4×106 8.6.96×105 9.5.4817×106 10.3. 75 ×103
四、11.(1)、(2)、(4)不是,(3)、(5)是.

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