资源简介

圆的认识
一、基本说明
教学内容所属模块： 小学空间与图形
年级： 六年级
所用教材出版单位： 人民教育出版社
所属的章节： 第四单元第一课时
学时数： 40 分钟二、教学设计
1、教学目标： ① 使学生认识圆，知道圆的各部分名称．
②使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系．
③培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力．
④领会方中有圆，圆中有方，加强知识之间的联系。
⑤联系生活感受圆的美，理解圆的特征在生活中的运用。
教学准备：黑板上画一个圆，教学课件，剪好的圆
2、内容分析：圆是小学阶段最后探究的一个平面图形，它与前面所学过的平面图形最大的不同是它是由曲线围成的图形，所以它和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但研究的内容和直线图形差不多，主要是针对它的点、线、面， 在研究方法上，和直线图形联系页很紧密。这节课的教学重点是理解和掌握圆的特征，领会圆中有方，方中有圆． 教学难点是理解圆上的概念以及生活中的圆分别是运用了圆的哪些基本特征。
3、学情分析： 我现在所教的学生农民工子弟比较多， 大部分学生处于
原生态，对于圆的认识仅仅停留在表面的感知上，知道圆是个什么样子， 至于圆各部分的一些名称并不了解，但是动手操作能力还比较好，部分孩子的思维也比较灵活。）
4、设计思路： 本节课认识圆是学生比较感兴趣的内容， 难度也不大， 我的设计重在学生对圆的基本特征的探究、感受圆的美、对圆的特征在生活中运用的理解。正因为难度不大，所以几个概念我都由学生自己去操作去发现去概括总结，老师在教学过程中重在引导，我的目标就是把圆心、直径、半径、直径与半径之间的关系串的不留痕迹，展示一个自然流畅的课堂。并在后面的判断、观察练习中突出同圆或等圆中直径与半径的关系、直径是圆内的最长的线段、方中有圆圆中有方、以及圆的特征在生活中的运用这些细节。
三、教学过程描述
教学环节及时间
教师活动
学生活动
对 学 生学 习 过程 的 观察 和 考查，以及及 设 计
意图
课 前 准备
在黑板上板书课题并画好一个圆
在家里用
白纸剪好一个圆
感 受 圆
是 曲 线图 形 的
基 本 特
征
一、开门见山揭示课题。
1、 今天我们要一起来认识圆。大家看黑板上画好的圆，圆是一个平面图形还是立体图形呢？（平面图形）
2、提问：以前还学过哪些平面图形?
课件出示：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形。
3、对比:圆这个平面图形和我们学过的这些平面图形最大的不同在哪里？
师：圆是由曲线围成的封闭图形。（课件： 曲线围成）
1、思考：判断圆是平面图形还是立体图形？
2、回忆以前学过的平面图形。
3、找出圆和以前学过的平面图形最大的不同在
哪里？
1、感知曲 线 图形 和 直线 图 形的不同。2、
二、学习圆的特征
1、认识圆心
2、认识直径
师：下面，请大家拿出自己准备好的圆对折一次、打开，再对折、打开，多试几次， 看看你能发现什么？
师：我们把圆中心折痕相交的这一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示。（课件）
(板书：圆心 O)
1、学习概念；
师：请大家再仔细看看这些折痕除了都在圆心相交，它们的两端都在圆的什么位置？
师：像这样通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d 表示。板书：通过圆心 两端在圆上
②辨析概念;
师：都知道什么是圆的直径了吗？
好，请准备好铅笔和尺子接下来我们进行一场比赛，，30 秒内画出刚才折的圆的直径，比比谁画的最多？
生：每次对折都能完全重合，有无数条对称轴
生：折痕都经过同一点
（ 圆中心的一点）
观察折痕的两端的位置， 课件辅助理解圆上、圆外、圆内的概念
学生在圆上画直径
通 过 对折，感受到 圆 有无 数 条对称轴， 为 后 面一 个 圆内 有 无数 条 直径 埋 下伏 笔 。 动 手 操作、激发兴趣。
感 受 圆
3、认 识半径
提问：如果给你更多的时间能画出更多的直径吗？一个圆有多少条直径？它们的长短怎么样？
师强调为了结论更科学，自己想办法比一比每条直径的长短。
课件演示在一个圆内有无数条直径， 而且每条直径都相等。
3、认识半径
师：通过圆心两端都在圆上的线段叫直径， 猜猜看，一端连接圆心，另一端在圆上的线段会叫什么名字？？（边说边画）
教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，半径一般用字母 r 表示。(板书：半径 r)
对答：在一个圆里，有多少条半径呢？它们的长短怎样？怎么证明？
4、认识半径与直径间的关系。
师：我就奇怪了，这才刚学完直径，大家
都手验证所有的直径都相等(量一量或比一比)
说说证明半径都相等的方法并操作生 1：量一量生 2：比一比
有 无 数条直径
培 养 严谨 科 学的 学 习态度
培 养 类推能力
辨析半径与直径的关系
怎么一下就猜出了这条线段叫半径呢？ 生：半径的长度刚好是直径的一半，所以猜想可能叫半径。
猜想？怎么证明半径的长度刚好是直径的一半呢？
对折、一条直径由两条半径组成、测量…… 直径是半径的两倍
判断：圆的直径是半径的 2 倍。（ ）
那你们手中圆的直径会不会是老师这个圆的半径的 2 倍呢？
结合学生叙述，多媒体演示同一个圆中直径和半径之间的关系并出示：
在同一个圆中，直径是半径的 2 倍，用字母表示是：d ＝2r
在同一个圆中，半径是直径的一半，用字
d
母表示是：r ＝ 2
d
板书：同圆 等圆 d=2r r= 2
1、图中哪些是半径？哪些是直径？哪
些不是，为什么？
G
E
C F
M o
D
N
H
2、判断：
（1）在同一个圆内只能画 100 条直径。
（ ）
（ 2 ） 所 有 的 圆 的 直 径 都 相 等 。( )
（ 3 ） 等 圆 的 半 径 都 相 等 。( )
（ 4 ） 两端都在圆上的线段叫做直径。
（ ）
（ 5 ） 圆的直径一定比半径长。
（ ）
2、在下图中你看到了什么？你可以想到什么？（6幅图）
主要针对中
下面的学生，
要求说理由，
巩固
帮助明晰概
练习
念
加强数学知
识的严谨性
训练。
20740112195436
·5 分米
·
d
内切圆
10厘米
o
221646728971872266632605885240
厘米
半径长10厘米
1、我们认识了圆，谁来说说你在生活中什么地方见过圆？
2、欣赏生活中的圆图片（配乐）。
3、提问：车轮为什么要做成圆形的？ 在生活中利圆一中同长特性的例子
还有很多，篮球开场争球是在一个圆里进行的，其他的球员都是围在圆形的外面，也是考虑了一个各点到球的距离是相等的公平性。
玩丢球游戏的时候老师都是站在圆心的位置，同学们是站成圆形，这样球
通过观察，圆内的线段直径最短
根据内切圆， 介绍外接圆
三、联系生 活 ， 解决问题
到每个同学的距离也是相等的。
很多的剧场往往都做成圆形的，观众席都是环绕在剧场的旁边。
10厘米
小结：说说这节课学会了什么？
结语： 我们生活中圆形的事物比比皆是， 许多的物品都做圆形。一位古希腊数学家曾经说过，一切图形中，圆形是最美的。美不止在它的外形更在它的内涵，我们还可以对圆继续探究下去，发现圆更多美丽的秘密。
说说梯形的上底
长方形的面积是多少
四、全课总结
三、 教学反思
1、对于教材的处理
《圆的认识》是我的一堂比赛课，我的想法是圆的认识上两节课。通过本节课教学使学生了解圆的各部分名称、掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系、培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力、领会方中有圆，圆中有方，加强知识之间的联系，最后联系生活感受圆的美，理解圆的特征在生活中的运用；第二节课作为一节活动课，首先学习画圆， 然后再画一组圆，两个圆，三个圆，大小相同，大小不同的，分别找出组圆的对称轴，最后利用圆规画出美丽的图案。
从课堂实施来看，这样的处理，两堂课都很有整体感，课堂上也很流畅。2、关于课堂机智与生成。
我的教案是先认识直径、认识半径之后，再了解直径与半径的关系，结果课堂上，一个女孩子在说如何证明半径是否相等时，就说到既然一个圆内所有的直径都相等，而半径是它的一半，那应该也是相等的。当时我的反应是，你的想法很好，可是我们还没有证明半径刚好是直径的一半啊？然后要求同学动手验证：半径是不是直径的一半？这样比我预设的把半径讲完再来辨析它们之间的关系，更加顺畅一气呵成，效果更好。同时，我深深的感受到，学生出现我们没有预设的答案时，老师首先要有冷静的头脑，对学生的答案进行分析，判断正误，再合理运用，千万不能走教案。
3、疑惑：
上完课以后，一位老教师对我说，她觉得我这堂课，很顺畅，环环相扣，过渡自然，知识讲解到位，老师的语言也很精练到位。就是她还是遗憾没有把画圆一起讲了，我不明白，圆的认识必须在一堂课内把画圆一起讲了吗？

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